Preguntas de la entrevista sobre el círculo inscrito de matemáticas de la escuela secundaria
Sea o el centro del círculo inscrito de △PF1F2.
El círculo inscrito corta a PF1 en el punto A, a PF2 en el punto B y a F1F2 en el punto c.
Porque es un círculo inscrito.
Entonces tenemos OA ⊥ PF1, OB ⊥ PF2, OC ⊥ F1F2,
Y pa = Pb, af1 = f1c, bf2 = cf2.
Debido a que OC⊥F1F2, que es el eje x, siempre que encuentres la abscisa del punto c, es equivalente a encontrar la abscisa del punto o.
Según las propiedades de la hipérbola
PF1-PF2=-2a
∵pf1=pa af1, pf2=pb bf2, ∴pf1-pf2=(pa af1)-(pb bf2) =af1-bf2=cf1-cf2 =-2a,
∫cf 1 CF2 = 2c, CF2=c a,.
∵F2(c, 0), ∴C(-a, 0).
La abscisa del punto ∴O es -A