Plantilla de diseño de plan de lección excelente de matemáticas para escuela secundaria
Los planes de lecciones son accesorios importantes para que los profesores enseñen. Desempeñan un papel importante en la enseñanza y pueden ayudar a los profesores a controlar mejor el ritmo de enseñanza. Con planes de lecciones, los profesores pueden enseñar mejor, mejorar sus propios estándares de enseñanza y alcanzar mejor los objetivos de enseñanza. Un excelente diseño de planes de lecciones es de gran ayuda para los profesores. Aquí hay algunos diseños de planes de lecciones excelentes para su referencia.
Diseño de planes de estudio de seno y coseno en matemáticas de educación media básica
1. Objetivos de una educación de calidad
(1) Puntos de enseñanza del conocimiento
Informe a los estudiantes la corriente Cuando el ángulo agudo de un triángulo rectángulo es fijo, las proporciones de su lado opuesto, lado adyacente y hipotenusa también son fijas.
(2) Puntos de entrenamiento de habilidad.
Cultivar gradualmente la capacidad de los estudiantes para observar, comparar, analizar, resumir y otras habilidades de pensamiento lógico.
(3) Punto de penetración de la educación moral
Guíe a los estudiantes para que exploren y descubran. , para cultivar el pensamiento independiente, el espíritu innovador y los buenos hábitos de aprendizaje de los estudiantes.
2. Enfoque y dificultad de la enseñanza
1. Enfoque: haga que los estudiantes sepan cuándo es el ángulo agudo. fijo, la razón de su lado opuesto, el lado adyacente y la hipotenusa también es fija. Este hecho
2. Dificultad: Es difícil para los estudiantes pensar que para cualquier ángulo agudo, la razón de su lado opuesto, El lado adyacente y la hipotenusa también son fijos. La clave es que el profesor guía a los estudiantes para que comparen, analicen y obtengan una conclusión.
3. Pasos de enseñanza
(1) Metas claras.
1. Como se muestra en la Figura 6-1, se erige una escalera de 5 metros de largo a una altura de En una pared de 3 metros, ¿cuántos metros hay entre A y B
2. Una escalera de 5 metros de largo está apoyada contra la pared con un ángulo de inclinación ∠CAB de 30°, entonces ¿cuál es la distancia entre A y B?
3. Si una escalera de 5 metros de largo está montada en la pared con un ángulo de inclinación de 40°, ¿cuál es la distancia entre A y B?
4. Si tiene 5 metros de largo ¿La escalera está apoyada? la pared, de modo que la distancia entre A y B sea de 2 metros, ¿cuál es el ángulo de inclinación ∠CAB?
Las dos primeras preguntas son fáciles de responder para los estudiantes. El diseño de estas dos preguntas se debe principalmente. por los recuerdos de los estudiantes y hacer que los estudiantes se den cuenta de que este capítulo utilizará este conocimiento. Sin embargo, el diseño de las dos últimas preguntas confunde a los estudiantes. Para estos estudiantes curiosos y competitivos en el tercer grado de la escuela secundaria, juega un papel estimulante. entusiasmo de los estudiantes. El papel del interés por el aprendizaje. Al mismo tiempo, permite a los estudiantes tener una comprensión preliminar de las características del contenido que se aprenderá en este capítulo. Algunos problemas no se pueden resolver basándose únicamente en el teorema de Pitágoras. conocimiento de triángulos rectángulos y triángulos rectángulos isósceles que contienen ángulos de 30°. La clave para este tipo de problemas es encontrar un nuevo método para encontrar un lado o un ángulo agudo desconocido. Mientras se haga esto, todos los demás lados y ángulos desconocidos. el triángulo rectángulo se puede encontrar utilizando los conocimientos aprendidos
Presente el tema a través de cuatro ejemplos
(2) Percepción general
1. Pida a cada alumno que. saca su propio triángulo y mide y calcula 30° y 45° respectivamente, la razón del lado opuesto, el lado adyacente y la hipotenusa de un ángulo de 60°.
Los estudiantes responderán rápidamente el resultado: no importa cuál sea el tamaño de la regla del triángulo, su proporción es un valor fijo. Los estudiantes con mayor dominio también pensarán que en el futuro, en estos triángulos rectángulos especiales, siempre que conozcan la longitud de un lado, podrán encontrar. la longitud de los otros lados desconocidos.
2. Pida a los estudiantes que dibujen un triángulo rectángulo con un ángulo de 40°, y midan y calculen la razón entre el lado opuesto, el lado adyacente y la hipotenusa de un 40. °. Los estudiantes se alegraron al descubrir que no importa el tamaño del triángulo, la proporción requerida es fija. La mayoría de los estudiantes pueden pensar que cuando el ángulo agudo toma otros valores fijos, son las proporciones del lado opuesto, el lado adyacente y. ¿La hipotenusa también es fija?
De esta manera, al mismo tiempo que se cultiva la capacidad práctica de los estudiantes, también se les permite tener una percepción general del conocimiento que se va a estudiar en esta lección, despertar la sed de conocimiento de los estudiantes y. explore con valentía nuevos conocimientos
(3) Procesos clave y difíciles de aprendizaje y consecución de objetivos
1. A través de experimentos prácticos, los estudiantes adivinarán que "no importa el ángulo correcto" Qué. ¿Cuál es el valor del ángulo agudo de un triángulo? La razón entre su lado opuesto, su lado adyacente y su hipotenusa siempre es fija." ¿Pero cómo probar esta proposición? El pensamiento de los estudiantes es muy activo en este momento. Algunos estudiantes pueden ser capaces de resolver este problema Por lo tanto, los maestros deben permitir que los estudiantes discutan y completen de forma independiente en este momento.
2. Los estudiantes pueden resolver este problema después de la investigación. Si no pueden resolverlo, los maestros pueden brindarles la orientación adecuada:
Si un conjunto de triángulos rectángulos
Si hay un ángulo agudo igual, puedes juntar sus vértices A1, A2 y A3, marcarlo como A y hacer que los lados rectángulos AC1, AC2, AC3... caigan en la misma recta, entonces el La hipotenusa AB1, AB2, AB3... cae en otra línea recta. ¿Pueden los estudiantes resolver este problema? Guíelos para que prueben de forma independiente: Yi Zhi, B1C1∥B2C2∥B3C3..., ∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽. .. …, ∴
En la forma de ∠A, la proporción del lado opuesto, el lado adyacente y la hipotenusa es un valor fijo
A través de la guía, los estudiantes pueden hacerlo de forma independiente. Domina los puntos clave para lograr el objetivo de enseñar conocimientos, cultivar las habilidades de los estudiantes y llevar a cabo la penetración de la educación moral.
El diseño de experimentos prácticos en los tutoriales anteriores en realidad está diseñado para superar las dificultades. Este diseño también cultiva la capacidad de pensamiento de los estudiantes. La función de .
Los ejercicios están diseñados para ayudar a los estudiantes a saber que se puede calcular la relación entre el lado opuesto y la hipotenusa. >
(4) Resumen y expansión
1. Guíe a los estudiantes para que resuman el conocimiento: esta lección se basa en repasar el teorema de Pitágoras y las propiedades de un triángulo rectángulo que contiene un ángulo de 30° a través de las manos. -En experimentos y pruebas, encontramos que mientras el ángulo agudo del triángulo rectángulo sea fijo, las proporciones de su lado opuesto, lado adyacente y hipotenusa también son fijas.
Los profesores pueden sumar apropiadamente: En. En esta lección, a través de los propios experimentos de los estudiantes, conjeturas audaces y pensamiento activo, descubrimos una nueva En conclusión, creo que la capacidad de pensamiento lógico de todos ha mejorado. Espero que todos lleven adelante este espíritu innovador y pasen de aprender conocimientos pasivamente a activamente. descubrir problemas y cultivar su propia conciencia innovadora.
2. Extensión: cuando el ángulo agudo es de 30°, conocemos la relación entre su lado opuesto y su hipotenusa. El ángulo es arbitrario, la razón de su lado opuesto a su hipotenusa también es fija. Si conocemos esta razón, podemos encontrar la razón de los otros lados desconocidos al lado conocido. Parece que esta razón es muy. Importante. Nos centraremos en esta "proporción" en la próxima clase. Los estudiantes interesados pueden obtener una vista previa de ella con anticipación. A través de esta expansión, no solo tendremos una impresión preliminar de los conceptos de seno y coseno, sino que también estimularemos a los estudiantes. interés
4. Asignar tarea
Esta lección tiene menos contenido y sienta las bases para los conceptos de seno y coseno. Por lo tanto, se debe pedir a los estudiantes que obtengan una vista previa después de clase del concepto de. Seno y coseno
Excelente plan de lección de multiplicación de números racionales para matemáticas de secundaria
Objetivos de enseñanza
1. Comprender el significado de la multiplicación de números racionales y dominar el. regla de signos en la regla de multiplicación de números racionales y la regla de operación de valor absoluto, y tener una comprensión preliminar de la racionalidad de la regla de multiplicación de números racionales
2. Ser capaz de realizar hábilmente operaciones de multiplicación de números racionales de acuerdo con; la regla de multiplicación de números racionales, para que los estudiantes puedan dominar la regla de signos del producto de múltiples números racionales
3. Al multiplicar tres o más números racionales que no son iguales a 0, poder aplicarlos correctamente; la ley conmutativa, la ley asociativa y la ley distributiva de la multiplicación para simplificar el proceso de operación;
4. Cultivar la capacidad informática de los estudiantes mediante la aplicación de reglas de multiplicación de números racionales y leyes operativas en operaciones de multiplicación.
5. Esta lección explica la racionalidad de las reglas a través de problemas de itinerario, permitiendo a los estudiantes percibir que el conocimiento matemático proviene de la vida y se aplica a la vida.
Sugerencias didácticas
(1) Análisis de puntos clave y dificultades
El enfoque didáctico de esta sección es poder realizar cálculos con habilidad. La multiplicación flexible de números racionales basada en reglas y leyes de operación es la base para un mayor aprendizaje de la división y la exponenciación. La operación, al igual que la operación de suma, incluye dos pasos: determinación de signo y operación de valor absoluto. El signo del producto en una operación de multiplicación cuyos factores no contienen cero depende del número de signos negativos contenidos en los factores. Cuando el número de signos negativos es un número impar, el signo del producto es negativo; cuando el número de signos negativos es un número par, el signo del producto es positivo. El valor absoluto del producto es el producto de los valores absolutos de los factores. La combinación adecuada de factores utilizando la ley conmutativa de la multiplicación puede simplificar el proceso de operación.
La dificultad en este apartado es la comprensión de las reglas. La regla “con el mismo signo es positivo y con diferente signo es negativo” es sólo para el caso de multiplicar dos factores.
Las reglas de la multiplicación dan métodos para determinar el signo de un producto y el valor absoluto del producto. Es decir, si los signos de dos factores son iguales, el signo del producto es positivo; si los signos de los dos factores son diferentes, el signo del producto es negativo. El valor absoluto del producto es el producto de los valores absolutos de los dos factores.
(2) Estructura del conocimiento
(3) Sugerencias didácticas
1. La regla de multiplicación de números racionales es en realidad una regulación. La cuestión del itinerario es comprender la razonabilidad de esta disposición.
2. Cuando se multiplican dos números, la base para determinar el signo es "el mismo signo es positivo y los diferentes signos son negativos". La multiplicación de valor absoluto es la multiplicación aritmética que se aprende en la escuela primaria. /p>
3. Los estudiantes con poca base deben prestar atención a la diferencia entre las reglas de signos de multiplicación y producto y las reglas de signos de suma y suma.
4. Al multiplicar varios números, si un factor es 0, entonces el producto es igual a 0. Por el contrario, si el producto es 0, entonces al menos un factor es 0.
5. Las leyes conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación aprendidas en la escuela primaria todavía son aplicables a la multiplicación de números racionales. Cabe señalar que las letras a, b y c aquí pueden ser números racionales positivos, 0, o números racionales negativos.
6. Si el factor es un número mixto, se suele convertir a fracción impropia para facilitar la reducción.
Ejemplos de diseño didáctico
(Primera lección)
Objetivos de enseñanza
1. Permitir que los estudiantes comprendan los números racionales a partir de de comprender sus significados La regla de multiplicación y una comprensión preliminar de la racionalidad de la regla de multiplicación de números racionales
2. Cultivar la capacidad informática de los estudiantes a través de operaciones
3. Comprender las matemáticas; a través de los problemas de itinerario presentados en el libro de texto Derivados de la práctica y reflexionados en la práctica.
Enfoque y dificultad de la enseñanza
Enfoque: Competencia en cálculos basados en reglas
Dificultad: Comprensión de las reglas de multiplicación de números racionales
. > Diseño del proceso de enseñanza en el aula
1. Formular preguntas desde la estructura cognitiva original de los estudiantes
1. Calcular (-2) (-2) (-2). p > 2. ¿Qué números incluyen los números racionales? ¿En qué rango de números racionales se aprenden las cuatro operaciones aritméticas en las escuelas primarias (números no negativos)
3. ¿Cuáles son las cuestiones clave en la suma y? operaciones de resta de números racionales? Y en operaciones de primaria ¿Cuál es la principal diferencia (Problema de símbolos)
4. Según los nuevos problemas que surgen de la suma y resta de números racionales, los principales son los Suma y resta de números negativos. La clave de la operación es determinar el signo. ¿Puedes adivinarlo? ¿Cuáles son los nuevos contenidos y cuestiones clave que se introducirán en la multiplicación y división de números racionales? determinación de signos)
2. Profesores y alumnos estudian conjuntamente las reglas de la multiplicación de números racionales
Pregunta 1 El nivel del agua del embalse sube 3 centímetros por hora ¿Cuántos centímetros? ¿Sube en 2 horas?
Respuesta: 3×2=6 (cm) ①
Respuesta: Sube 6 cm
Pregunta 2 ¿El nivel del agua en? el depósito baja un promedio de 3 cm por hora ¿Cuántos centímetros sube en 2 horas?
Solución: -3×2=-6 (cm) ②
Respuesta. : Sube -6 cm (es decir, baja 6 cm).
Guíe a los estudiantes a comparar ① y ② para obtener:
Reemplazar un factor con su número opuesto, el producto resultante es el inverso. del producto original.
Esta es una conclusión muy importante. Aplicando esta conclusión, 3×(-2)=?(-3)×(-2)= ?
Compare 3×(-2) con la fórmula ①. Aquí, un factor "2" se reemplaza por su número opuesto "-2", y el producto resultante debe ser el original. El número opuesto del producto "6" es ". -6", es decir, 3×(-2)=-6.
Compare (-3)×(-2) con la fórmula ②, aquí se reemplaza un factor "2" por su número opuesto "-2", y el producto resultante debe ser el número opuesto "6" del producto original "-6", es decir, (-3)×(-2)=6
Además. , (-3)×0=0.
Con base en las situaciones anteriores, guíe a los estudiantes a resumir las reglas de la multiplicación de números racionales:
Multiplicar dos números iguales El signo es positivo, el signo es negativo y los valores absolutos se multiplican
Cualquier número multiplicado por 0 dará 0.
4. Resumen
Hoy Aprendimos principalmente las reglas de multiplicación de números racionales. Todos deben recordar que multiplicar dos números negativos dará como resultado un número positivo. En pocas palabras: "un número negativo dará como resultado un número positivo". /p>
Ejemplo de plan de lección sobre las propiedades de las bisectrices de ángulos en matemáticas de la escuela secundaria
(1) Cree una situación para presentar una nueva lección
Sin usar herramientas, por favor divide un ángulo hecho de papel en dos esquinas iguales. ¿Qué puedes hacer?
¿Qué pasa si los trozos de papel de la actividad anterior se reemplazan por esquinas que no se pueden doblar, como tablas de madera o placas de acero?
Propósito del diseño: reunir estudiantes El pensamiento creó un buen ambiente de enseñanza para el desarrollo de nuevos cursos.
(2) Cooperación e intercambio para explorar nuevos conocimientos.
(Actividad 1) Explorar los principios de las bisectrices. El proceso específico es el siguiente:
Reproduzca el video de la visita de Obama a mi país ------ saque el paraguas --- observe su sección transversal, para que los estudiantes puedan comprender la relación entre las esquinas------ -Saque la bisectriz del ángulo; y use un bloc de dibujo geométrico para demostrar dinámicamente la apertura y el cierre del paraguas, lo que permitirá a los estudiantes sentir intuitivamente la relación entre el ángulo formado por la superficie del paraguas y el poste principal. -----Deje que los estudiantes diseñen y hagan una bisectriz de ángulo y utilicen lo que han aprendido anteriormente. Encuentren una base teórica para el conocimiento aprendido para explicar el principio de fabricación de este instrumento.
Propósito del diseño: utilizar ejemplos de la vida para percibir.
Utilizando los acontecimientos importantes recientes como punto de introducción y las cosas más comunes como portador, los estudiantes pueden sentir que las matemáticas están en todas partes en la vida y darse cuenta del valor de las matemáticas. Entre ellos, el diseño y producción de bisectrices puede cultivar la creatividad y el sentido de logro de los estudiantes, así como su interés en aprender matemáticas. Facilite a los estudiantes completar la actividad dos.
(Actividad 2) A través de la exploración anterior, ¿puedes resumir el método general de usar una regla y un compás para calcular la bisectriz de un ángulo conocido? Hazlo tú mismo y luego intercambia tu experiencia con tus compañeros. /p>
Complete esta actividad en grupos. Los profesores pueden participar en las actividades de los estudiantes, descubrir problemas a tiempo y brindar inspiración y orientación para que los comentarios sean más específicos.
Visualización de los resultados de la discusión: basándose en las narrativas de los estudiantes, el profesor utiliza material didáctico multimedia para demostrar el método de hacer la bisectriz de un ángulo conocido:
Conocido: ∠AO B.
Encuentra: la bisectriz de ∠AOB.
Método:
(1) Con O como centro del círculo y la longitud adecuada como radio, dibuje un arco que cruce a OA y OB en M y M respectivamente.
(2) Tome M y N como el centro del círculo respectivamente y dibuje un arco con una longitud mayor que 1/2MN. como el radio. Los dos arcos se cruzan en el punto C dentro de ∠AOB
(3) Haz el rayo OC, y el rayo OC es lo que deseas.
Propósito del diseño: Permitir a los estudiantes comprender el método de dibujo de manera más intuitiva y mejorar su interés en aprender matemáticas.
Discutir:
1. En el segundo paso del método anterior, ¿está bien eliminar la condición "mayor que MN"
2. ¿Es así? el punto de intersección de los dos arcos realizados en el segundo paso necesariamente dentro de ∠AOB?
El propósito de diseñar estas dos preguntas es profundizar la comprensión de la bisectriz de un ángulo y cultivar un buen aprendizaje del rigor matemático. . Hábito.
Resumen de los resultados de la discusión de los estudiantes:
1. Elimine la condición "mayor que la longitud de MN. Los dos arcos pueden no tener intersección, por lo que la bisectriz del ángulo no puede ser". encontrado.
2. Si se dibujan dos arcos con M y N como centros y una longitud mayor que MN como radio, la intersección de los dos arcos puede estar dentro de ∠AOB o fuera de ∠AOB, y queremos que lo que buscamos sea el punto de intersección dentro de ∠AOB, de lo contrario el rayo obtenido al conectar el punto de intersección de los dos arcos y el vértice no será la bisectriz de ∠AOB
3. La bisectriz de un ángulo es una semirrecta. No es un segmento de recta, tampoco es una recta, por lo que las dos restricciones del segundo paso son indispensables.
4. La viabilidad de este enfoque puede ser. demostrado a través de triángulos congruentes.
(Actividad 3) Explora las propiedades de las bisectrices de los ángulos
Pensamiento: dado un ángulo y su bisectriz, agrega líneas auxiliares para formar un triángulo congruente; triángulo rectángulo congruente. ¿Cuántos pares de tales triángulos hay?
El propósito de este diseño es profundizar la comprensión de la congruencia.
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