El final de las funciones cuadráticas en matemáticas de la escuela secundaria

A(0,6): y=(0)a (0)b c=c=6

B(-3,0): y=(9)a (-3)b c=9a-3 c=0

C(6,0): y=(36)a (6 )b c =36a 6b c=0

La solución conjunta es: a=-1/3, b=1, c=6.

La ecuación de la parábola es: y =-(1/3) x 2 x 6.

Supongamos P(x, 0), haga su propio dibujo de acuerdo con el significado de la pregunta: P(x, 0) y PE//AB cruzan a AC con e.

|BC|=9, |AB|=45^.5=3(5^.5), |AC|=72^.5=6(2^.5)

| PE | = | ab |pc|/|bc|=(45^.5)(6-x)/9=(5/9)^.5(6-x)

| AE | = | CA | |pb|/|bc|=(72^.5)(x 3)/9=(8/9)^.5(x 3)

El área de ​​= | PE | | AE | sin(ángulo AEP)=(6-x)(x 3)(40/81).

(Área APE del triángulo)' = (-2x 3) [(40/81) .5 sin(ángulo AEP)]= 0 >;x=1.5

Área del triángulo El área máxima del vértice ocurre en P (1.5,0). El área máxima se puede calcular usando la fórmula anterior, pero aquí se puede derivar de las peculiaridades de la geometría. p es el punto medio de BC, y luego E es el punto medio de AC, entonces área (APC) = área (APB), área (APE) = área (BPE) = área (ABC)/4 = (1/2)( Se da 9)(6)/4 = 6,75.

3 Supongamos G (x, -(1/3) x 2 x 6), por favor haz tu propio dibujo de acuerdo con el significado de la pregunta: G (x, y) [en una parábola], conecte GA y GC.

La ecuación de la recta AC es y=6-x, es decir, x y-6=0. La distancia vertical de g a la recta AC es:

d = |(x) (-(1/3)x^2 x 6) (-6)|/(1 1)^.5

= |-(1/3)x^2 2x|/(2^.5)

Por lo tanto, el área de (AGC) es |AC d/2 = (9/2 )|-(1/3)x2 2x |/(2,5).

Sea (AGC) área = (AEP) área, es decir

(9/2)|-(1/3)x^2 2x|/(2^.5 ) =27/4

Resolviendo esta ecuación lineal binaria, obtenemos dos soluciones: x=3(1/-0.5), es decir

En G(3/2, 27 /4) o G (9/2, 15/4), área (AGC) = (APE) = 27/4.

#Fin#