Examen final del Volumen 2 de Matemáticas de grado 1 junior
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)
1. Dados los números reales a y b, si agt b, entonces lo siguiente. la conclusión es incorrecta Sí (D)
A.a-5gt; b-5 B.3 agt; b 3
C.a5gt; b5 D.-3agt; >
2. Si el punto P(x, y) está en el eje de coordenadas, entonces (C)
A.x=0 B.y=0
C.xy=0 D.x y=0
3. Entre las siguientes cuatro cifras, no se puede concluir que ∠2 y ∠1 sean iguales (B)
4. Entender la carga de tareas extracurriculares de 1,000 estudiantes de secundaria en una determinada escuela, si se utiliza un método de encuesta por muestreo para realizar la encuesta, ¿cuál de los siguientes métodos de encuesta es representativo (C)
A. Encuesta a todas las niñas B. Encuesta a todos los niños?
C. Encuesta a 100 estudiantes cada uno en los grados 7, 8 y 9 D. Encuesta a todos los estudiantes en el grado 9
5. En 2 017991, 3.141 592 65, 13, -6, -37, 0, 36, amp; pi; El número de números irracionales en 3 es (C)
A.1 B.2 C.3 D.4
6. Si la desigualdad se establece 2-x≥-3, x El conjunto solución de -1≥-2 se expresa en el eje numérico y su gráfica correspondiente es (B)
A. Rectángulo B. Línea segmento C. Rayo D. Línea recta
7 condición, se puede juzgar que las líneas rectas paralelas son (C)
A.a∥b
B.m∥. n
C.a∥b y m∥n
D. Ninguna de las anteriores es correcta
8. Existen las siguientes cuatro proposiciones: ① El vértice opuesto los ángulos son iguales; ② Los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales ③ Si b∥a, c∥a, entonces b∥c; dos ángulos son iguales o complementarios Entre ellos, las proposiciones verdaderas son (A)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
9. Si la solución del. sistema de ecuaciones x y=★, 2x y=16 es x=6, y=■, entonces está cubierto por "★" y "■" Los dos números vivos son (A)
A.10 , 4 B.4, 10 C.3, 10 D.10, 3
10. (Examen de ingreso a la escuela secundaria de Huangshi) Cuando 1≤x≤2, ax 2gt;0, entonces el rango de valores de a es (A)
A.agt;-1 B.agt;-2
C .agt; 0 D.agt -1 y a≠0
2. Completa los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***24 puntos)
La raíz cúbica de 11,64 es 2
12. Hay un cierto. punto A fuera de la recta m La distancia de A a la recta m es 7 cm. B es cualquier punto de la recta m. Entonces la longitud del segmento AB: AB ≥ 7 cm. " /p>
14. (Distrito de Gangnan de mitad de período) Como se muestra en la figura, en el tablero de ajedrez, si el "jaque" está ubicado en el punto (1, -1) y la "torre" está ubicada en el punto (-3, -1), luego el "caballero" Ubicado en el punto (4, 2).
15. Xiao Ming, de la Clase 1, Grado 7, aprendió sobre los cinco pasos importantes a seguir. en actividades de encuestas estadísticas basadas en el tema "Hablar sobre el ahorro de agua a partir de datos" este semestre: ①Recopilar datos; ②Diseñar cuestionarios; ③Usar muestras para estimar la población; ④Organizar datos; ayúdelo a ordenarlos correctamente como ②①④⑤③ (Complete el número de serie)
16. Conocido: línea recta l1∥l2, una placa triangular rectángulo con un ángulo de 30° colocada como se muestra en la figura. , ∠1=25°, entonces ∠
2 es igual a 35°
17. Los registros de cuentas de un supermercado muestran que vendió 39 cepillos de dientes y 21 cajas de pasta de dientes el primer día, ganando 396 yuanes y vendió los mismos 52 cepillos de dientes al mismo precio el primer día. segundo día cepillo de dientes y 28 cajas de pasta de dientes, el ingreso debería ser 528 yuanes
18. Dados los puntos A (-2, 0), B (3, 0), punto C en el eje y. , y S triángulo ABC =10, entonces las coordenadas del punto C son (0, 4) o (0, -4)
3. Responde la pregunta (***66 puntos)
19. (8 puntos) cálculo:
(1)4-38 3-127
Solución: Fórmula original=2-2 (-13)=- 13.
(2)2(2-3) |2-3|
Solución: Fórmula original=22-23 3-2=2-3. >
20.(8 Puntos) (1) Resuelve el sistema de ecuaciones: 2x 5y=25, ①4x 3y=15 ② (2) Resuelve la desigualdad: 2x-13-1≤5x 12.
Solución: ①×2, obtenemos 4x 10y=50 ③ Solución: Eliminamos el denominador, obtenemos 2(2x-1)-6≤3(5x 1). obtenemos 7y=35, la solución es y=5. Elimina los corchetes, obtenemos 4x-2-6≤15x 3.
Sustituye y=5 en ①, obtenemos x=0. términos, obtenemos 4x-15x≤3 2 6.
∴ La solución del sistema de ecuaciones original es x=0, y=5 Combinados, obtenemos -11x≤11.
Cambie los coeficientes a 1 y obtenemos x≥-1.
21.( 6 puntos) Conocido: En la cuadrícula que se muestra en la figura, los vértices del triángulo ABC son A (0). , 5) y B (-2, 2).
(1) Según las coordenadas de A y B, establezca un sistema de coordenadas plano rectangular en la cuadrícula y escriba las coordenadas del punto C (2). , 3);
(2) Traducir el triángulo ABC de modo que el punto C se mueva al punto F (7, -4), y dibujar. Obtener el triángulo trasladado DEF, en el que el punto D corresponde al punto A, y el punto E corresponde al punto B.
Solución:
22. (6 puntos) La manzana está madura y una manzana siendo arrojada del árbol, como se muestra en la imagen. cayó de A a B. (La longitud de la unidad de cuadrícula es 1)
(1) Escribe las coordenadas de los puntos A y B
p>
(2) Cuando el; la manzana cae de A a B, ¿qué dos traslaciones se pueden ver?
Solución: (1) A (2, 4), B (- 1, -2). 2) Primero traslade 3 unidades hacia la izquierda y luego 6 unidades hacia abajo (O primero traslade 6 unidades hacia abajo y luego 3 unidades hacia la izquierda. unidad de longitud)
23. (8 puntos) Como se muestra. en la figura, se sabe que en el cuadrilátero ABCD, ∠D=100°, AC biseca a ∠BCD y ∠ACB=40°, ∠BAC=70°
(1) Son paralelos AD. a BC? Intente anotar el proceso de razonamiento
(2) Encuentre los grados de ∠DAC y ∠EAD
Solución: (1) AD es paralelo a BC? /p>
∵AC biseca ∠BCD, ∠ACB=40°, ∴∠BCD=2∠ACB=80°
Y ∵∠D= 100°, ∴∠BCD ∠D=. 80° 100°=180°.∴AD∥BC
(2) De (1), sabemos AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB=40° . > ∵∠BAC=70°, ∴∠B=70°
∴∠EAD=∠B=70°
24.(8 ) En un "Mano a Mano". with Love", un grupo de interés en matemáticas realizó una encuesta y estadísticas grupales sobre el número de hogares donadores en la comunidad donde está ubicada la escuela, y organizó los datos en las siguientes tablas y cuadros estadísticos (la información está incompleta). Se sabe que la proporción del número de hogares donados en dos grupos A y B es 1:5
Tabla estadística del número de hogares donados en los grupos,
>
Número de hogares donados por grupo (x) yuanes
A 1≤xlt 100 a
B 100≤xlt 200 10
C; 200≤xlt; 300 20
D 300≤xlt; 400 14
E x≥400 4
Responda las siguientes preguntas con base en la información anterior:
(1)a=2. El tamaño de la muestra de esta encuesta es 50
(2) Complete la tabla estadística y el gráfico del número de hogares donadores
;(3 ) Si hay 600 hogares en la comunidad, según la información anterior, ¿cuántos hogares de la comunidad se estima que han donado no menos de 300 yuanes?
Solución: (2) Complete el cuadro estadístico del número de hogares que donan como se muestra:
(3)600×(28 8)=600×36=216 (hogares).
Respuesta: Hay. 216 hogares con no menos de 300 yuanes.
25. (10 puntos) (Examen de ingreso a la escuela secundaria de Zhuzhou) Una determinada ciudad evalúa la estética y el arte en la evaluación integral de calidad de los estudiantes de segundo grado de la escuela secundaria. Las regulaciones son las siguientes: la puntuación de la evaluación integral se compone de las puntuaciones de las pruebas (puntuación total de 100 puntos) y las puntuaciones habituales (puntuación total de 100 puntos). Consta de dos partes, de las cuales las puntuaciones de las pruebas representan 80 y las puntuaciones diarias representan 20. Cuando el puntaje de la evaluación integral es mayor o igual a 80 puntos, la evaluación integral del estudiante es A.
(1) Puntajes de las pruebas de Kong Ming La suma de los dos puntajes en tiempos de paz es 185 puntos y el puntaje integral. La puntuación de la evaluación es 91 puntos. ¿Cuántos puntos obtiene Kong Ming por la puntuación de su prueba y su puntuación habitual?
(2) La puntuación de la prueba de cierto estudiante es 70 puntos, ¿es posible para su puntuación de evaluación integral? para alcanzar el nivel A? ¿Por qué?
(3) Si el puntaje de la evaluación integral de un estudiante quiere alcanzar el nivel A, ¿cuál es el número mínimo de puntos que debe tener su puntaje en la prueba? Solución: (1) Suponga que la puntuación de la prueba de Kong Ming es x puntos y su puntuación habitual es y puntos. Del significado de la pregunta, obtenemos x y=185, 80x 20y=91. La solución es x=90, y= 95.
Respuesta: La puntuación de la prueba de Kong Ming es de 90 puntos y su puntuación habitual es de 95 puntos.
(2) Imposible por el significado de la pregunta: 80-70 × 80. = 24, 24÷20=120gt; 100, por lo que es imposible
(3) Suponga que la puntuación habitual es una puntuación completa, es decir, 100 puntos, y la puntuación completa es 100 × 20. =20.
Supongamos que la puntuación de la prueba es un punto. Según el significado de la pregunta, podemos obtener 20 80a≥80 y la solución es a≥75. Respuesta: La puntuación de su prueba debe ser de al menos 75 puntos.
26. (12 puntos) En el sistema de coordenadas plano rectangular, las coordenadas de los puntos A y B son (-1, 0), (3, 0) respectivamente. Ahora mueva los puntos A y B hacia arriba al mismo tiempo. Traduzca 2 unidades de longitud y luego 1 unidad de longitud hacia la derecha para obtener los puntos correspondientes C y D de A y B, conectando AC, BD y. CD.
(1) Escribe los puntos de las coordenadas C y D y encuentra el área del cuadrilátero ABDC
(2) ¿Hay un punto F en la x-; eje tal que el área del triángulo DFC es el doble del área del triángulo DFB Si existe, encuentre las coordenadas del punto F. Si no existe, explique el motivo; p> (3) El punto P es un punto en movimiento en la línea recta BD, que conecta PC y PO. Cuando el punto P se mueve en la línea recta BD, escriba directamente ∠OPC La relación cuantitativa con ∠PCD, ∠POB. >
Solución: (1)C(0, 2), D(4, 2).
S cuadrilátero ABDC=ABOC=4 ×2=8. 2) Existencia, cuando BF=12CD, el área del triángulo DFC es el doble del área del triángulo DFB
∵C(0,2), D(4,2),
. p>∴CD=4, BF= CD=2
∵B(3,0),
∴F( 1,0
) o (5, 0).
(3) Cuando el punto P se mueve en el segmento de línea BD: ∠OPC=∠PCD ∠POB
Cuando el punto P se mueve en la extensión BD; line Cuando se mueve hacia arriba: ∠OPC=∠POB-∠PCD;
Cuando el punto P se mueve en la línea de extensión DB: ∠OPC=∠PCD-∠POB.