El teorema de Pitágoras en las matemáticas de la escuela secundaria (ejemplos clásicos)

El teorema de Pitágoras es un teorema geométrico muy básico en matemáticas de secundaria. Su definición describe principalmente la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los dos lados derechos del triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. En la antigüedad, Pitágoras eran los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo. Shang Gao propuso una vez un caso especial del teorema de Pitágoras de "tres hebras, cuatro misteriosas y cinco".

En el cálculo de los lados de un triángulo rectángulo, muchas veces es necesario establecer un número desconocido y luego utilizar el teorema de Pitágoras para resolver el sistema (conjunto) de ecuaciones. A veces, cuando los gráficos son complejos o la relación entre las preguntas es confusa, podemos dibujar un diagrama esquemático para ayudar a ampliar nuestras ideas. Por ejemplo, en el Ejemplo 2 a continuación, dado que nos falta la línea de altitud familiar al calcular el área de un triángulo, primero podemos agregar una línea auxiliar en el mapa como la altura de un lado y luego enumerar la solución basada en la fórmula del área y la relación entre el lado y la línea de altitud.

En el tercer ejemplo, encontramos el problema y proporcionamos algunas relaciones condicionales. Estas relaciones condicionales también son muy adecuadas para ecuaciones, e incluso las ecuaciones aparecen aquí. Pero basándonos en la fórmula del área, descubrimos inteligentemente que esta pregunta no requiere dos lados rectángulos, es decir, no requiere los valores de X e Y, lo que reduce la cantidad de cálculo. Después de todo, la relación 1/2xy es la fórmula del área de un triángulo, que es un lugar pequeño donde las cosas pueden ponerse complicadas.

A primera vista, el ejemplo 4 se parece más a una relación de matriz, pero cuando entendemos profundamente la relación entre los tres lados de un triángulo, especialmente un triángulo rectángulo, primero podemos determinar la hipotenusa (lado más largo) n+ Luego, la longitud de 3 se resuelve utilizando el teorema de Pitágoras. Luego, después de calcular los resultados, debemos discutir las compensaciones. La condición para las compensaciones es que la longitud del lado > 0.

El Teorema de Pitágoras pertenece al conocimiento geométrico básico y se puede aplicar a los exámenes hasta el final del examen de ingreso a la universidad, e incluso en futuras investigaciones científicas y aplicaciones industriales. ¡Trátalo bien, luego familiarízate con él y domínalo!