Clasificación y expresión de los niveles objetivo del aprendizaje cognitivo de los estándares del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria
1. Adquirir conocimientos matemáticos importantes (incluidos hechos matemáticos y experiencia en actividades matemáticas), métodos básicos de pensamiento matemático y las habilidades de aplicación necesarias para adaptarse a la vida social futura y un mayor desarrollo.
En la elaboración de este objetivo, la comprensión del conocimiento matemático ha cambiado: el conocimiento matemático no solo incluye el "conocimiento objetivo", es decir, hechos matemáticos (como fórmulas, reglas), sino que también incluye el " conocimiento subjetivo" perteneciente a los propios estudiantes, es decir, conocimiento personal y experiencia de la actividad matemática con características cognitivas individuales distintivas. Como la comprensión del papel del "número", la idea básica de descomposición de gráficos, el método habitual para resolver un determinado problema matemático, etc. , solo pertenecen a un alumno específico y reflejan su comprensión de los objetos matemáticos correspondientes en una determinada etapa de aprendizaje. Son empíricos y no tan estrictos ni erróneos. Según los estándares, la experiencia de los estudiantes en las actividades matemáticas refleja su verdadera comprensión de las matemáticas. Se forma en el proceso de las propias actividades matemáticas de los estudiantes y se desarrolla con el aprendizaje de las matemáticas. Por lo tanto, debe ser la base del conocimiento matemático de los estudiantes. componentes.
2. Aprender previamente a utilizar métodos de pensamiento matemático para observar y analizar la sociedad real, resolver problemas de la vida diaria y otras materias, y potenciar la conciencia de las matemáticas aplicadas.
Este objetivo refleja que los "Estándares" sitúan el aprendizaje de las matemáticas en la etapa de educación obligatoria para promover el desarrollo integral de los estudiantes. En resumen, se trata de capacitar a los estudiantes para "comprender su entorno y la sociedad desde una perspectiva matemática" y aprender "pensamiento matemático", es decir, utilizar conocimientos y métodos matemáticos para analizar cosas y pensar en problemas. Por lo tanto, la estructura curricular de matemáticas "basada en materias" con el objetivo básico de "enseñar conocimientos matemáticos sistemáticos" dará paso a la estructura curricular de matemáticas "orientada al estudiante" con el objetivo básico de "promover el desarrollo de los estudiantes". Es decir, el nuevo plan de estudios de matemáticas ya no se centrará en proporcionar a los estudiantes conocimientos matemáticos sistemáticos, sino más bien en proporcionarles matemáticas con una base realista, incluidas las matemáticas en la vida, las matemáticas que les interesan y las matemáticas que les interesan. Matemáticas que les resulten beneficiosas para aprender y crecer. El resultado importante del aprendizaje de matemáticas de los estudiantes ya no es sólo cuántos problemas matemáticos "estandarizados" pueden resolver, sino si pueden "ver" las matemáticas desde un contexto de la vida real y aplicarlas para pensar y resolver problemas.
3. Experimente la estrecha relación entre las matemáticas, la naturaleza y la sociedad humana, comprenda el valor de las matemáticas, mejore su comprensión de las matemáticas y su confianza para aprender bien las matemáticas.
Este objetivo muestra que un buen curso de matemáticas debe hacer que los estudiantes se den cuenta de que las matemáticas son una especie de civilización en la sociedad humana y que desempeñan un papel muy importante en el desarrollo de la humanidad ayer, hoy y mañana. Las matemáticas que aprendemos no sólo se encuentran en las aulas y salas de examen, sino también a nuestro alrededor. Por ejemplo, ¿qué significa "la probabilidad de que mañana llueva será del 75%"? Coloque una gota de tinta en el medio de una hoja de papel, dóblela por la mitad, aplánela y luego ábrala. ¿Cuáles son las características de los patrones de tinta en ambos lados del pliegue? Estas cosas que encontramos a menudo en la vida tienen matemáticas.
Las matemáticas, como contenido educativo, no deben considerarse simplemente como operaciones simbólicas abstractas, descomposición gráfica y prueba, sino que reflejan diversas relaciones, formas y leyes que existen en situaciones reales. Por ejemplo, una función no debe considerarse como una expresión simbólica formal, y su estudio e investigación no solo deben discutir las características y propiedades de las expresiones abstractas, como el dominio, la forma de la expresión, el rango, la monotonicidad y la simetría, etc. Debe considerarse como un modelo matemático que describe la relación cambiante entre variables en situaciones reales. Cuando se analiza una función específica, también debemos prestar atención a sus antecedentes, las reglas matemáticas representadas y la importancia práctica que esta regla matemática puede aportar en situaciones específicas. En particular, aprender bien las matemáticas no es dominio exclusivo de unos pocos, sino un derecho de todos los estudiantes. En toda la estructura curricular de la educación obligatoria, las matemáticas no deben utilizarse como un "tamiz", eliminando a los estudiantes "poco inteligentes" y dejando a los estudiantes "inteligentes". Los cursos de matemáticas están diseñados para cada estudiante con un desarrollo físico y mental normal puede aprender bien las matemáticas, alcanzar las metas establecidas por los estándares y mejorar la confianza para aprender bien las matemáticas.
4. Tener espíritu innovador preliminar y capacidad práctica, y estar plenamente desarrollado en términos de actitud emocional y capacidad general.
Este objetivo demuestra que a partir de situaciones realistas y aprendiendo matemáticas y adquiriendo conocimientos a través de un proceso lleno de exploración, pensamiento y cooperación se ganará confianza en uno mismo, sentido de responsabilidad, actitud realista, espíritu científico. , un sentido de innovación y práctica. La capacidad y otras cualidades cívicas son mucho más importantes que ingresar a la educación superior.
Como todos sabemos, la realización de una educación de calidad no significa la necesidad de abrir "cursos de educación de calidad", ni la educación de calidad es exclusiva del arte, los deportes o las actividades sociales. De hecho, en el sistema educativo actual, el principal canal para implementar una educación de calidad es la educación por materias, y el aula de matemáticas es uno de esos canales.
Se puede ver que, en comparación con los objetivos curriculares de matemáticas anteriores, los objetivos curriculares establecidos por los estándares son más ricos en connotaciones, más razonables en estructura y más estrechamente relacionados con el rejuvenecimiento y el desarrollo nacional.
En segundo lugar, comprender las áreas objetivo de cada curso y sus interrelaciones.
Para comprender mejor el objetivo general, debemos comprender la connotación de cada objetivo específico y la relación entre ellos. .
Los objetivos generales del plan de estudios de matemáticas se refinan en cuatro aspectos: conocimientos y habilidades, pensamiento matemático, resolución de problemas, emociones y actitudes, que son los "conocimientos y habilidades, procesos y métodos, emociones, actitudes y valores" en el "Esquema" La incorporación de objetivos tridimensionales en los cursos de matemáticas. La norma detalla el contenido de cada área objetivo y sus interrelaciones.
El objetivo del plan de estudios de matemáticas no es sólo permitir a los estudiantes adquirir los conocimientos y habilidades matemáticos necesarios, sino también incluir el desarrollo de pensamientos inspiradores, resolución de problemas, emociones y actitudes. Este resultado surge del nuevo concepto del plan de estudios de matemáticas incluido en los "Estándares": el propósito fundamental de crear cursos de matemáticas no es sólo permitir a los estudiantes dominar los conocimientos básicos, las habilidades y los métodos básicos de las matemáticas, sino también hacer que los estudiantes estén dispuestos a acercarse a las matemáticas y comprenderlas, utilizar las matemáticas, aprender a "comprender el entorno de vida y la sociedad desde una perspectiva matemática", aprender a "hacer matemáticas" y "pensamiento matemático" y desarrollar el espíritu racional, la conciencia innovadora y la práctica de los estudiantes. capacidad. Por lo tanto, los estándares enumeran explícitamente “pensamiento matemático, resolución de problemas, emociones y actitudes” como áreas objetivo del currículo y las explican más específicamente. Esta es una característica de los "Estándares": en el pasado, estos objetivos sólo se consideraban un "subproducto" del proceso de aprendizaje de los conocimientos y habilidades matemáticas de los estudiantes, es decir, la tarea principal del aprendizaje matemático de los estudiantes es dominar los conocimientos y habilidades matemáticas, y sus habilidades son El cultivo, especialmente el desarrollo de emociones y actitudes, sólo puede tener lugar "incidentalmente" en el proceso de aprendizaje de conocimientos. Una vez que haya un conflicto entre "el aprendizaje de conocimientos" y "el desarrollo de sus emociones y actitudes", estos últimos naturalmente abdicarán. Los "Estándares" establecen claramente los cuatro objetivos como objetivos generales del plan de estudios de matemáticas en la etapa de educación obligatoria, lo que efectivamente restringió la ocurrencia de "abdicación" y aseguró el desarrollo equilibrado y sostenible de los estudiantes.
1. Sobre conocimientos y habilidades
Los estándares todavía creen que los conocimientos y habilidades básicos son el foco del aprendizaje de matemáticas de los estudiantes, pero lo que hay que reflejar es cuáles son los conocimientos y habilidades básicos. están disponibles en la sociedad actual. ¿Es algo que los estudiantes deberían dedicar tiempo y energía a dominar firmemente? En el pasado, se consideraba que la expresión y aplicación formal y estandarizada de conceptos y teoremas (reglas), las habilidades rápidas y precisas en cálculos numéricos complejos y operaciones algebraicas, y varios tipos y rutinas de habilidades para la resolución de problemas eran tales conocimientos y habilidades. . Esta norma cree que con el progreso de la sociedad, especialmente el rápido desarrollo de la ciencia, la tecnología y las matemáticas, la comprensión de los conocimientos y habilidades básicos debe seguir el ritmo de los tiempos. Algunos "conocimientos básicos" y "habilidades básicas" que se valoraron durante muchos años. Hace ya no son el foco del aprendizaje de matemáticas para los estudiantes de hoy o del futuro. Por ejemplo, ¿algunas técnicas de cálculo complejas y técnicas de prueba que superan con creces el nivel de comprensión y la capacidad de los estudiantes están todas fabricadas artificialmente y solo están relacionadas con los exámenes? "Tipos de preguntas", etc. Por el contrario, algunos conocimientos, habilidades o métodos de pensamiento matemático previamente ignorados deberían convertirse en "conocimientos básicos" y "habilidades básicas" que los estudiantes deben dominar, como la capacidad de elegir algoritmos apropiados en función de lo real. antecedentes, uso del cálculo La capacidad de la computadora para procesar datos, la capacidad de leer datos, la capacidad de procesar datos y hacer inferencias basadas en los resultados obtenidos, y la conciencia de captar y aplicar los patrones cambiantes entre variables en el proceso de cambio. son todas las matemáticas básicas que un ciudadano debe tener. La alfabetización son los conocimientos y habilidades básicos que debe dominar.
Vale la pena señalar que el objetivo del proceso de conocimientos y habilidades apareció por primera vez y se experimentó. la abstracción de algunos problemas prácticos en problemas numéricos y algebraicos, y la exploración de objetos y gráficos, la forma, el tamaño, la relación posicional y la transformación, haciendo preguntas, recopilando y procesando datos, tomando decisiones y predicciones, etc.
Nuestra práctica anterior de enseñanza de "conocimientos y habilidades" ha pasado aproximadamente por dos etapas:
La primera etapa: solo los resultados, no el proceso. Es decir, acortar el proceso de formación de conocimientos y hacer que los estudiantes se conviertan rápidamente. Familiarizarse con conocimientos y habilidades relevantes a través de mucha imitación, memoria y práctica.
Por ejemplo, para aprender a resolver ecuaciones, al comprender varios métodos para resolver ecuaciones y resolver una gran cantidad de ecuaciones de varios tipos, uno puede familiarizarse con los procedimientos para resolver ecuaciones y, eventualmente, volverse competente en la resolución de "varias" ecuaciones.
La segunda etapa: comenzar a prestar atención al aprendizaje de conocimientos en el proceso de formación de conocimientos (proceso de aplicación). En este momento, el posicionamiento del "proceso" es principalmente para servir al aprendizaje del conocimiento, es decir, captar el "proceso" conduce a la comprensión y el dominio del conocimiento correspondiente. Por ejemplo, al aprender a resolver ecuaciones, debemos comenzar por comprender el significado de la solución de la ecuación, explorar ideas y métodos para obtener la solución y, finalmente, formar una estrategia básica para resolver ecuaciones. Sin duda, esto es cierto. La pregunta es ¿cómo se logra este proceso? Por ejemplo, ¿se puede realizar el "proceso de exploración de resolución de ecuaciones" mencionado anteriormente mediante la enseñanza directa de los profesores? Ahorra tiempo y esfuerzo, pero el aprendizaje de las matemáticas ha pasado de "escuchar los resultados" a "escuchar el proceso", y el "proceso" aquí ha perdido el significado de investigación.
Los estándares dan a "proceso" un significado más profundo y aclaran su posicionamiento: el proceso en sí es un objetivo curricular, es decir, los estudiantes primero deben "experimentar el proceso" en las actividades de aprendizaje de matemáticas. El proceso debe estar asociado con algunos conocimientos, habilidades o métodos específicos, pero el proceso no se trata sólo de estos resultados. Si es así, ¿no le ahorraría más trabajo al maestro “contar” el proceso? El proceso de experiencia traerá a los estudiantes la experiencia de exploración, intentos innovadores, oportunidades de práctica y la capacidad de descubrir, que son más importantes que esos resultados específicos.
El objetivo de "conocimientos y habilidades" tiene diferentes requisitos para los estudiantes en diferentes clases. Por ejemplo, para los estudiantes de tercera clase, el enfoque del aprendizaje de conocimientos en "Números y Álgebra" es comprender el origen de conceptos relacionados, comprender el razonamiento de las operaciones correspondientes, ser capaz de realizar operaciones con habilidad y poder participar en actividades que exploran relaciones cuantitativas y cambian patrones. Y ser capaz de dominar modelos matemáticos relevantes (expresiones algebraicas, ecuaciones, funciones, etc.): el objetivo del aprendizaje del conocimiento "espacial y gráfico" es aprender a utilizar diferentes métodos (operaciones, transformaciones, dibujos, demostraciones, etc.) para Estudiar y expresar geometría (gráficos) propiedades relacionadas y relaciones básicas. ), y dominar el método de expresar la relación posicional de objetos en un sistema de coordenadas rectangular plano. El enfoque del aprendizaje de conocimientos en "Estadística y probabilidad" es recorrer completamente el proceso de procesamiento de datos, recopilar, organizar y analizar los datos uno por uno; uno, y hacer inferencias basadas en los resultados del análisis, aprender a calcular la probabilidad de ciertos eventos.
2. Acerca del "pensamiento matemático"
La connotación de este objetivo no es simplemente señalar las actividades matemáticas puras en sí mismas, sino que debe apuntar directamente al desarrollo del nivel de pensamiento general de los estudiantes. relacionado con las matemáticas. De hecho, la educación matemática en la etapa de educación obligatoria es un tipo de educación cívica, que aporta a los estudiantes algo más que la simple resolución de más problemas matemáticos. Los estudiantes encontrarán diferentes desafíos en el futuro: algunas personas necesitan aprender o estudiar más matemáticas, y es muy importante para ellos poder "pensar en matemáticas", otros (la gran mayoría de los estudiantes educados) básicamente no podrán hacerlo; trabajar después de ser empleado. Necesidad de resolver problemas matemáticos puros (excepto exámenes de matemáticas). Para ellos, "pensar en matemáticas" es una necesidad, pero es más probable que puedan "pensar en matemáticas", es decir, cuando se enfrentan a diversas situaciones problemáticas (especialmente problemas no matemáticos), pueden pensar en problemas desde una perspectiva Perspectiva matemática. Encontrar fenómenos matemáticos y utilizar las matemáticas. La capacidad de pensar de forma abstracta y figurada, los conceptos estadísticos, la conciencia del razonamiento sólido y el razonamiento deductivo son indispensables para todos los futuros ciudadanos. Deberían ser un objetivo importante para los estudiantes que aprenden matemáticas.
Como los dos aspectos principales de este objetivo: pensar en matemáticas y pensar en matemáticas, su significado es muy diferente de "conocimientos y habilidades": por un lado, es aprender conocimientos matemáticos y se realiza. en el proceso de resolución de problemas matemáticos (no necesitamos ni podemos establecer cursos especiales de "pensamiento matemático"; por otro lado, no depende de si conocemos un determinado concepto o teorema o si podemos utilizar una determinada fórmula). . de. Además, la realización de este objetivo no puede llevarse a cabo únicamente mediante el estudio de fenómenos matemáticos "puros", sino que debe completarse gradualmente en el proceso de estudio de diversos fenómenos y problemas (matemáticos y no matemáticos). Específicamente, cabe señalar las siguientes cuestiones con respecto a la importancia de estos objetivos y su implementación.
(1) Experimentó el proceso de uso de símbolos y gráficos matemáticos para describir el mundo real, estableció un sentimiento preliminar por los números y símbolos y desarrolló el pensamiento abstracto.
La importancia de este objetivo es principalmente poder utilizar el lenguaje matemático para describir el mundo real y descubrir las leyes universales escondidas detrás de cosas específicas. El enfoque de esta meta es diferente para los estudiantes en diferentes clases.
Por ejemplo, para los estudiantes de tercera clase, además de completar las tareas anteriores en un nivel más complejo, la atención debe centrarse en poder describir problemas específicos utilizando diversas relaciones matemáticas (ecuaciones, desigualdades, funciones, etc.). ) y establecer modelos matemáticos apropiados.
(2) Enriquecer la comprensión del espacio real y los gráficos, establecer conceptos espaciales preliminares y desarrollar el pensamiento de imágenes.
El significado principal de este objetivo es permitir a los estudiantes establecer conceptos espaciales preliminares y pensar con la ayuda de gráficos. Este es también el objetivo principal de los estudiantes que aprenden "Espacio y gráficos". También vale la pena señalar que el enfoque de este objetivo es diferente para los estudiantes de diferentes clases. Por ejemplo, para los estudiantes de tercera clase, es más importante poder utilizar varios métodos (incluidas operaciones, transformación gráfica, diseño de patrones, etc.) para construir espacios geométricos. ) y prueba actividades de razonamiento usando gráficas.
(3) Experimentar el proceso de utilizar datos para describir información y hacer inferencias, y desarrollar conceptos estadísticos.
Las normas establecen claramente que la conciencia y los métodos estadísticos deberían ser necesarios para todos los futuros ciudadanos, y de eso se trata este objetivo. Además, la articulación de las metas deja claro que el logro de las metas lo logran los estudiantes en una serie de actividades. Específicamente, los estudiantes del tercer período deben poder recopilar y procesar información útil en situaciones reales según sea necesario y hacer inferencias razonables basadas en los resultados del procesamiento de la información. En este momento, los estudiantes deben pasar por un proceso relativamente completo de actividades estadísticas: formular indicadores para recopilar datos, recopilar y expresar datos, procesar matemáticamente los datos y hacer inferencias estadísticas basadas en los resultados del procesamiento.
(4) A través de actividades matemáticas como observación, experimentación, conjeturas y pruebas, desarrollar herramientas de razonamiento razonables y herramientas de deducción preliminar, y ser capaz de explicar las propias opiniones de manera ordenada y clara.
Como ciudadano racional con educación sistemática, un signo importante es la capacidad de hacer juicios y elecciones razonables a través del razonamiento, y la capacidad de expresar claramente las propias opiniones en el proceso de comunicación con los demás. En lo que respecta al desarrollo de la capacidad de razonamiento deductivo, avanza gradualmente con el desarrollo del nivel de pensamiento lógico de los estudiantes, por lo que existen etapas obvias en la realización de las metas. Por ejemplo, los estudiantes del tercer período deben intentar utilizar diferentes formas de probar la credibilidad de una suposición, formar conjeturas razonables a través de diferentes tipos de actividades de razonamiento y ser capaces de expresar su proceso de razonamiento deductivo de una forma más estandarizada.
3. Acerca de la resolución de problemas
Nuestros estudiantes "resuelven problemas" casi todos los días y han resuelto muchos problemas. Sin embargo, la "solución de problemas" en la que se centran los estándares no es equivalente a estas actividades de resolución de problemas.
En primer lugar, desde el punto de vista del contenido, los "problemas" mencionados en los estándares no se limitan a problemas matemáticos puros, especialmente "identificar tipos de problemas, recordar soluciones e imitar problemas de ejemplo" sólo puede resolver mediante actividades no pensantes problema que se puede resolver. Los problemas mencionados aquí pueden ser problemas puramente matemáticos o varios problemas presentados en forma de problemas no matemáticos. Pero no importa qué tipo de problema, el núcleo requiere que los estudiantes lo resuelvan mediante actividades con ricos elementos de pensamiento como "observación, pensamiento, adivinanzas, comunicación, razonamiento".
En segundo lugar, en términos de connotación específica, los requisitos de los estándares son multifacéticos, incluida la capacidad inicial de plantear y comprender problemas desde una perspectiva matemática, y la capacidad de aplicar de manera integral los conocimientos y habilidades aprendidos para resolver problemas. resolver problemas.
(1) Aprender inicialmente a formular y comprender preguntas desde una perspectiva matemática.
Requiere en primer lugar que los estudiantes intenten "plantear preguntas desde una perspectiva matemática" cuando se enfrentan a diferentes fenómenos (incluidos los matemáticos y no matemáticos). Es decir, tienen una visión matemática preliminar y pueden identificar y proponer problemas matemáticos o relaciones matemáticas existentes en fenómenos matemáticos o fenómenos y problemas cotidianos, no matemáticos. Luego podrán aplicar sus conocimientos y habilidades para resolver problemas. De hecho, en el pasado, cuando los estudiantes pensaban en la solución a un determinado problema, era responsabilidad del libro de texto o del maestro hacer preguntas, y la tarea de resolver el problema recaía en los estudiantes. En este punto, la norma es un precedente. Por lo tanto, nuestros materiales didácticos deben brindar a los estudiantes oportunidades para observar, pensar y adivinar, y nuestra enseñanza debe hacerles más preguntas como "¿Qué encontraste?" Por ejemplo, para los estudiantes del tercer período, ser capaz de encontrar relaciones matemáticas o problemas matemáticos a partir de fenómenos matemáticos, otras materias o problemas de la vida, seguido de ser capaz de utilizar de manera integral conocimientos y métodos matemáticos relevantes para resolver algunos problemas, es la principal tarea. objetivo.
(2) Formar algunas estrategias básicas para resolver problemas, experimentar la diversidad de estrategias de resolución de problemas y desarrollar habilidades prácticas y espíritu innovador.
Para el desarrollo de los estudiantes, el valor de las actividades de resolución de problemas no está solo en obtener conclusiones concretas, o el valor principal no está aquí. Su importancia es más bien permitir que los estudiantes se den cuenta de que en el proceso de resolución de problemas, existen diferentes estrategias para resolverlos. Cada uno debe tener su propia comprensión del problema y formular su propia estrategia básica para resolverlo basándose en ello. En este sentido de fomentar la individualidad, es posible cultivar un espíritu innovador. Para lograr este objetivo, los materiales didácticos de cada período deben brindar a los estudiantes oportunidades para pensar y comunicarse, y todas las actividades docentes deben permitir a los estudiantes expresar su comprensión del problema y adoptar estrategias de resolución de problemas que más les convengan. Específicamente, diferentes clases tienen diferentes requisitos para los estudiantes. Por ejemplo, en la tercera lección, los estudiantes pueden intentar evaluar las diferencias entre diferentes métodos y comprender que la formación de diferentes métodos proviene principalmente de diferentes perspectivas del problema.
Además, cultivar la capacidad práctica y el espíritu innovador también es un objetivo importante. La innovación personal se basa en el propio pensamiento independiente. Un elemento básico del espíritu innovador es la inimitabilidad y singularidad de las actividades de pensamiento; la capacidad práctica no se "oye" ni se "ve", sino que se forma gradualmente en el proceso. Si los estudiantes tienen suficiente tiempo y espacio para pensar durante el proceso de aprendizaje de matemáticas, tienen una atmósfera relajada para expresar libremente sus ideas para resolver problemas y tienen oportunidades para comunicarse con sus compañeros... entonces lo que están haciendo es una "iluminación". actividad que ayuda a cultivar su espíritu innovador. Por el contrario, si el proceso de aprendizaje de matemáticas de los estudiantes está lleno de actividades de aprendizaje mecánico como "imitación, memoria, reconocimiento y práctica", entonces están involucrados en una "puerta cerrada"; " actividad, que poco a poco diluirá el sentido de innovación inherente a la naturaleza de cada estudiante. Por lo tanto, vale la pena abogar por que los estudiantes busquen su propia comprensión de los conocimientos y métodos. Todos los estudiantes pueden tener una experiencia exitosa mientras resuelven problemas y todos enfrentan distintos grados de desafío. No existen fórmulas preparadas ni tipos de preguntas para resolver problemas. Se debe dar a los estudiantes suficiente tiempo y espacio para pensar, y se les debe dar oportunidades para comunicarse con sus compañeros. Sin embargo, la estrategia de enseñanza de "tipo de pregunta + mar de preguntas" debe controlarse estrictamente.
(3) Aprender a cooperar con los demás y comunicar el proceso y los resultados del pensamiento con los demás.
Comunicarse con los demás es una habilidad básica que todo ciudadano debe dominar en el futuro. No podemos pensar unilateralmente que preguntar a los demás es una especie de pensamiento "vago". Específicamente, se debe alentar a los estudiantes a comunicarse con otros sobre la base del pensamiento independiente, para intercambiar su comprensión del problema, ideas y métodos para resolver el problema y los resultados obtenidos. De esta forma, se puede desarrollar la capacidad de "pensamiento y comunicación" en el proceso de actividades de resolución de problemas. En este punto, los estudiantes de diferentes clases tienen diferentes requisitos. Por ejemplo, la tercera clase puede intentar beneficiarse de la comunicación con los demás y aprender a respetar las opiniones de los demás basándose en las dos primeras clases.
(4) Formación inicial del sentido de evaluación y reflexión.
Creemos que sin reflexión es imposible que las personas logren avances esenciales. Para los estudiantes, la reflexión mencionada aquí es un requisito relativamente preliminar. Su propósito es solo permitirles comprender el significado de la reflexión, experimentar las actividades de reflexión e inicialmente experimentar los beneficios de la reflexión. Estos objetivos deben desarrollarse a medida que los estudiantes resuelven problemas. Por lo tanto, debemos prestar atención conscientemente a este objetivo en el proceso de enseñanza real. Por ejemplo, el tercer período puede centrarse en la reflexión y organización de experiencias. Para ello, podemos plantearnos más preguntas durante el proceso de enseñanza: ¿Bajo qué condiciones puede ser eficaz este (exitoso) método? ¿Cómo puedo modificar este enfoque para que siga funcionando en otros casos? ¿Cuál es la razón principal por la que este problema no se ha solucionado?
4. Sobre emociones y actitudes
Este objetivo está relacionado con la comprensión de la educación de calidad en las aulas de matemáticas. Según los estándares, las aulas de matemáticas son aulas de educación de calidad. Muchas cualidades básicas de los ciudadanos cualificados, como la curiosidad por los fenómenos naturales y sociales, la sed de conocimiento, una actitud pragmática, un espíritu racional, la capacidad de pensar de forma independiente y cooperar y comunicarse, la confianza en uno mismo y la fuerza de voluntad para superar las dificultades, el espíritu innovador y práctico capacidad, todo se puede cultivar a través de actividades de enseñanza de matemáticas.
(1) Ser capaz de participar activamente en actividades de aprendizaje de matemáticas, y sentir curiosidad y curiosidad por las matemáticas.
La curiosidad y la sed de conocimiento de los niños sobre los fenómenos naturales y sociales son cualidades importantes que permiten a una persona aprender y desarrollarse continuamente y, por otro lado, también pueden permitirle ingresar al palacio de la ciencia; hará que una persona no logre nada en su vida sin esforzarse por progresar.
Aunque la educación matemática en la etapa de educación obligatoria no asume como responsabilidad propia la formación de matemáticos, ni espera que todos los estudiantes amen las matemáticas y dediquen mucho tiempo y energía a aprenderlas, sí debe permitirles tener una visión más integral y objetiva. comprensión de las matemáticas y estar dispuesto a acercarse a ellas, comprender las matemáticas, hablar de matemáticas y mantener un cierto grado de curiosidad por los fenómenos matemáticos. Todo esto es en realidad una forma de cultivar la curiosidad de los estudiantes sobre los fenómenos naturales y sociales. Asimismo, la realización de este objetivo también es jerárquica. Por ejemplo, en el tercer período, se cultiva la comprensión y aplicación de las matemáticas por parte de los estudiantes enumerando ejemplos del uso de las matemáticas para resolver problemas de la vida real y algunos problemas matemáticos interesantes.
(2) Obtenga experiencia exitosa en actividades de aprendizaje de matemáticas, ejercite su voluntad para superar dificultades y desarrolle confianza en sí mismo.
En prácticas anteriores de enseñanza de las matemáticas, enfatizamos que "el fracaso es la madre del éxito" y las dificultades del aprendizaje de las matemáticas. Creemos que sólo creando dificultades y obstáculos para los estudiantes en el proceso de aprendizaje de las matemáticas podemos hacerlo. entrenarlos para superar las dificultades. La teoría y la práctica muestran que se trata de una comprensión unilateral de los estudiantes de educación obligatoria. La retroalimentación de muchos estudiantes durante este proceso de aprendizaje es que para mí, aprender matemáticas significa "fracaso, fracaso, fracaso nuevamente, hasta el fracaso total". Así que he perdido la confianza en el aprendizaje de matemáticas e incluso en otros cursos, y mucho menos en la fuerza de voluntad para superar las dificultades encontradas en el proceso de aprendizaje. Los estándares enfatizan que al cultivar la "autoconfianza y la fuerza de voluntad de los estudiantes para superar las dificultades", se debe prestar atención a dos puntos: (1) Proporcionar a los estudiantes problemas desafiantes y brindarles la oportunidad de experimentar actividades para superar las dificultades (2); Permítales obtener una experiencia exitosa en el proceso de participar en estas actividades, o resolver problemas relacionados, o encontrar formas efectivas de resolver problemas, o resolver algunos problemas, o obtener una mayor comprensión de los problemas... Por lo tanto, los libros de texto (o los libros de los profesores) Enseñanza) Al introducir nuevos conocimientos matemáticos y diseñar situaciones en las que los conocimientos aprendidos se apliquen para resolver problemas, se debe proporcionar una serie de problemas del tipo "escalera" tanto como sea posible para que cada estudiante, como los estudiantes del tercer período, Puede afrontar dificultades y buscar activamente soluciones a los problemas es una actividad gratificante. Incluso si el problema no se puede resolver por completo, siempre que obtengan una solución eficaz o comprendan mejor el problema, ayudará a los estudiantes a desarrollar su confianza para aprender bien las matemáticas.
(3) Comprender preliminarmente la estrecha relación entre las matemáticas y la vida humana y su papel en el desarrollo de la historia humana. Experimenta actividades matemáticas llenas de exploración y creación, siente el rigor de las matemáticas y la certeza de las conclusiones matemáticas.
En la historia del desarrollo humano, hay muchos ejemplos que ilustran el enorme papel promotor de las matemáticas. Comprender esto puede ayudar a los estudiantes a tener una comprensión más integral del valor de las matemáticas y, a veces, estimular el deseo de los estudiantes de aprender matemáticas. Por lo tanto, los materiales didácticos y los profesores deben presentar rápidamente a los estudiantes hechos históricos matemáticos relevantes, como las hazañas de matemáticos famosos, casos clásicos y obras maestras de las matemáticas. El diseño de contenido específico debe tener en cuenta las características de edad y los conocimientos previos de los estudiantes, y elegir la forma de introducción a personajes matemáticos, introducción a historias matemáticas, introducción a aplicaciones matemáticas y resolución de problemas matemáticos. Por ejemplo, en el tercer período, se debe presentar a los estudiantes el importante papel de las matemáticas en el proceso del desarrollo humano y la ciencia y la tecnología contemporáneas, para que puedan comprender la necesidad de la demostración en las actividades matemáticas y aprender a demostrarla, y racionalmente. Comprender la exactitud de las conclusiones matemáticas relevantes.
(4) Desarrollar una actitud pragmática y el hábito de cuestionar y pensar de forma independiente.
La capacidad de pensamiento básico, la actitud científica y el espíritu racional son las cualidades más básicas e importantes para la supervivencia y el desarrollo de los futuros ciudadanos. La educación matemática tiene sin duda una responsabilidad importante en el desarrollo de estas cualidades en los estudiantes. Sin embargo, esto no significa que debamos reservar un tiempo específico en clase para enseñarlos, o mencionarlos de vez en cuando: esto es capacidad de pensar, esto es actitud científica, esto es espíritu racional... De hecho, mientras sepamos Con esta idea, podemos crear muchas oportunidades en la enseñanza de las matemáticas para promover este objetivo.
Por ejemplo, cuando los estudiantes aprenden un nuevo conocimiento matemático, anímelos a adoptar un enfoque exploratorio y comprendan el nuevo conocimiento a través de sus propios esfuerzos o la cooperación con sus compañeros, en lugar de "decir" cuando los estudiantes enfrentan dificultades, guíelos para encontrar formas de resolverlas; problemas y resumir la experiencia adquirida en la resolución de problemas en lugar de dar directamente métodos para resolver problemas ¿qué obtienen los estudiantes de ellos mismos o de sus compañeros? La "conjetura matemática" requiere y les ayuda a encontrar evidencia de su "conjetura" cuando no están seguros, y revisar la conjetura de acuerdo con la situación real, en lugar de afirmar o negar directamente su propia conjetura cuando los estudiantes están preocupados por las opiniones y opiniones de los estudiantes; otros (incluidos los libros de texto y los profesores) Cuando surjan dudas sobre el método, anímelos a encontrar evidencia para sus dudas y a participar en actividades de investigación con el objetivo de negar o corregir las conclusiones de otras personas. Incluso si se niegan las dudas de los estudiantes, primero deben ser aclaradas. Totalmente afirmado en su conciencia de respetar los hechos y atreverse a desafiar la "autoridad". Para los estudiantes del tercer período, nuestra tarea principal es permitirles atreverse y ser buenos para expresar sus propias opiniones, comprender el significado de las opiniones de otras personas. comunicarse con los demás.
5. Los "Estándares" explican claramente los objetivos del curso. La relación entre los cuatro aspectos.
(1) "Las metas de los cuatro aspectos anteriores son una. Conjunto orgánico estrechamente relacionado y que desempeñan un papel muy importante en el desarrollo humano. "En otras palabras, las actividades de enseñanza de matemáticas en el aula, como forma principal de lograr los objetivos curriculares, deberían tomar simultáneamente estos "cuatro aspectos" de los objetivos curriculares como nuestros "objetivos de enseñanza", en lugar de centrarse simplemente en uno o unos pocos. de ellos, o tratar uno de los objetivos (como la emoción, la actitud) como un "subproducto" en el proceso de lograr otros objetivos
(2) "Se realizan en una variedad". de actividades matemáticas. Entre ellos, el desarrollo del pensamiento matemático, la resolución de problemas, las emociones y las actitudes es inseparable del aprendizaje de conocimientos y habilidades. Al mismo tiempo, el aprendizaje de conocimientos y habilidades debe basarse en la consecución de otros objetivos. "Aquí hay dos significados: ① Los objetivos de" pensamiento matemático, resolución de problemas y actitud emocional "se logran mediante el aprendizaje de conocimientos matemáticos. No es necesario ni imposible establecer cursos especiales para ellos; (2) ¿Qué tipo de ¿Se aprenden conocimientos y habilidades? Primero debemos considerar si es propicio para la realización de los otros tres objetivos. Por ejemplo, desde la perspectiva puramente de conocimientos y habilidades, parece que los estudiantes "pueden realizar operaciones algebraicas complejas con soltura". "Es mejor demostrar proposiciones geométricas difíciles que no poder demostrarlas". Sin embargo, cuando consideramos el desarrollo de los estudiantes en su conjunto, la respuesta puede no ser tan simple. En primer lugar, ¿es necesario este conocimiento para todos los estudiantes en el futuro? En segundo lugar, ¿la adquisición de estas habilidades requiere mucha práctica? promover la aplicación de las matemáticas por parte de los estudiantes en sus propias vidas y en otras materias. ¿Quieres aprender algo más importante?
Por favor,