Varias preguntas olímpicas sobre cilindros y conos

1. Un recipiente cilíndrico con un diámetro de fondo de 20 cm y una porción de agua. Hay una plomada cónica en el agua con un diámetro de base de 12 cm y una altura de 10 cm. ¿Cuántos centímetros cayó el agua del recipiente cuando se sacó la plomada del agua?

2. El área lateral del cilindro es de 150 centímetros cuadrados y el radio de la base es de 4 centímetros. ¿Cuál es su volumen en centímetros cúbicos?

3. La altura del triángulo ABC es de 2 cm y la base es de 20 cm. Gira el triángulo ABC alrededor de AC para obtener una figura. Encuentra el volumen de esta figura. (π es aproximadamente igual a 3) Pista: La figura que gira son dos conos. π es PAI

1:

v cono = pai(6^2)*10/3 = 120*pai.

s-sumidero = pai (10 2) = 100 * pai.

Cono V/Columna inferior S = h = 120 * pai/(100 * pai) = 1,2 cm.

2:

c inferior=2*PAI*r=8*PAI

h cilindro=150/(8*fila)

S fondo ==16*PAI

v cilindro = S fondo * H cilindro = 150/(8 * PAI) * 16 * PAI = 300cm 3.

3:

=PAI*R^2*H=20*20*PAI*2=800*PAI

Porque PAI=3, entonces = 2400cm3.