Conocimiento sobre el cero
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¿Por qué lleva tanto tiempo resolver el problema de representación cero? ¿Por qué dudar en utilizar cero después de esto? ¿Por qué sube a la superficie y luego se hunde en el agua, asomando? La razón radica en la forma en que nuestros pensamientos y palabras se traducen entre sí, y la confusión resultante, tanto entonces como ahora. Esto también es una especie de entretenimiento. Pensemos en el placer que obtenemos de la poesía de Gershwin.
Me bastan ceros,
pero con uno me basta.
Con gran interés, pensamos repetidamente en esta frase aparentemente absurda y saboreamos la diferencia entre su superficie y su connotación.
Esta engañosa declaración rápidamente se hizo popular en la antigüedad. En algún momento a finales del siglo XVIII a. C., el cantante que compiló la Odisea (el poema épico escrito por Homero en la antigua Grecia, que significa larga aventura en chino) mató a puñaladas al cíclope Polifemo en Odiseo (el cíclope fue estudiado en la historia). de 1). Se dice que cualquiera de la familia de los cíclopes, refiriéndose aquí a Polifemo, descendía de estos titanes y vivía en Sicilia. El dios tuerto se comió a varios de los compañeros de Odiseo. Si Odiseo no lo hubiera engañado y cegado, el resto de sus compañeros se habrían convertido en su alimento.
Odiseo le pidió a Polifemo que bebiera vino fuerte, cuando el cíclope gritó:
“Dame más vino y dime ahora mismo tu nombre. Te haré un regalo extraño. /p>
Odiseo llenó una y otra vez su copa de vino y dijo:
"Gigante, quieres saber mi noble nombre, pero te lo pregunto.
Cumple tu promesa y dame este maravilloso regalo.
De hecho, mi nombre es" "Nadie". Mis padres me llaman 'Nadie', y mis compañeros también."
Escuchar lo que él dijo, Polifemo inmediatamente dijo cruelmente:
"'Nadie', me como a sus compañeros primero, y luego 'Nadie'. Este es el regalo que te doy por ser un gigante de primera. Al pasar, Odiseo y sus compañeros lo cegaron con muñones afilados. Polifemo gritó de dolor y todos los demás cíclopes se acercaron corriendo. Le clamaron delante de su cueva sellada:
"Polifemo, ¿por qué estás derrotado?
En noche tan santa, tu grito hace que no podamos dormir.
Nadie puede quitaros vuestras ovejas a pesar de vuestra objeción, ¿verdad?
Nadie puede haceros daño con engaños o violencia, ¿verdad? >
El cruel Polifemo les dijo en la cueva:
"Amigos míos, nadie me hace daño con astucia ni con violencia."
Cuando sus amigos oyeron esto, y le aconsejaron que tuviera paciencia con todo lo que Dios le había dado, y regresar a su cueva. Entonces Odiseo y sus compañeros se rieron del gigante ciego mientras huían.
Debes pensar que el hombre que podía organizar y saborear tal broma podría fácilmente darle un nombre a "nada" y usar "nada" con flexibilidad como lo hizo Ulises con el gigante. Sin embargo, no hay rastro del cero en la época de Homero ni en la antigua Grecia. De hecho, hasta la época de Alejandro (el chiste había perdido su gloria), no quedó ni rastro del cero. Si no puedes ver o pensar en los números en el tablero de cálculo frente a ti, y la ficha de un número está llena antes de ir a la posición anterior y dejarla en blanco, si no tienes símbolos para representar los vacíos o puestos completos, y crea un lenguaje a partir de su hábil manipulación, entonces no podrá trascender su trabajo manual. Lo que puedes hacer es absorber y simplificar lo que tus ojos pueden ver y luego sublimarlo.
En la época de Homero, los griegos las agrupaban por 10 (a veces 5), y las primeras letras de estas palabras representaban símbolos numéricos. Los romanos hicieron lo mismo más tarde, escribiendo esos símbolos en una cadena de izquierda a derecha, por lo que 318 es 300 10 5 3.
HHHδ∈ⅲ
↑ ↑ ↑ ↑
3×H 1×δ 1×∏ 3
Aquí H, δ y ∏ son las primeras letras de Hekatm (100), Deka (10) y Pente (5) respectivamente.
No hay símbolos de posición, por lo que ahí está toda la desgracia que tuvieron los romanos al estimar. Para empeorar las cosas, aquellos primeros griegos no abstraían del todo los números de su conteo, por lo que ocasionalmente combinaban símbolos que representaban unidades monetarias y cantidades: usaban palabras en lugar de HT para representar 65.438.000 talentos (t). Así como escribimos $ escribimos $11 por un dólar, deja que los garabatos nos guíen como decoración en lugar de dibujar símbolos particularmente abstractos.
En la Atenas del siglo V, cuando la civilización griega estaba muy desarrollada, se produjo una reforma que no sabemos por qué. Hace que las 24 letras del alfabeto griego y tres letras adicionales representen las primeras 9 (1-9), luego las primeras 90 (10-90) y las primeras 900 (100-900). Entonces, el símbolo del 10 es ι (iota, la novena letra en griego), la décima letra del alfabeto extendido 11 es α, pero la letra κ en el 11 representa 20. En este momento, el método de representación del grupo 10 está completamente oscurecido, por ejemplo, 318 se convierte.
21 letras τ, 10 letras ι, 8 letras η
Es decir, el tercer 100 es 1 y 10 es 8.
La línea que los cruza distingue el número de una posible palabra (en este caso, τ ι η significa por qué). ¿Este caos empeorará? Sí, y este es exactamente el caso: en diferentes momentos y en diferentes lugares, el caos no disminuye, al contrario, aumenta y, en algunos casos, se ignoran todas las reglas. ¿La decoración ha vuelto a promover este método de conteo? ¿O es simplemente la terquedad griega?
Cualquiera sea el motivo, la falta de un símbolo posicional significa que todavía no tienen un símbolo para representar el cero. Probablemente fueron los griegos de Alejandría quienes descubrieron el importante papel del cero en el conteo. En 331 a. C., invadieron el Imperio Babilónico y se llevaron mujeres y oro, además de cero. En escritos astronómicos del siglo III a. C. descubrieron el símbolo O para el cero. ¿Por qué este círculo hueco? ¿De dónde viene? Sabemos que se utilizaban dos escrituras cuneiformes babilónicas para escribir al mismo tiempo. Es posible que los griegos acuñaran este "exótico" en sus monedas. Es imposible comprobar cuándo y dónde ocurrió todo esto, y las pruebas han desaparecido en cualquier momento. Pero los humanos siempre han tratado de responder las preguntas más difíciles e interesantes del tipo "por qué". ¿Como Tomás? Sir Thomas Browne dijo una vez: "La sirena formaba parte de un grupo de sirenas que sedujeron a los marineros del barco con su hermosa canción, haciendo que el barco golpeara las rocas y se hundiera alrededor de la isla". Aunque resulte desconcertante, no nos impide adivinar. "Por supuesto, en el libro hay muchas conjeturas sobre este problema, pero son tan difíciles de especular como las frágiles hojas caídas del otoño anterior, así como los objetos enterrados en tumbas marroquíes y los manuscritos dejados por los alemanes. todo sobre este tema Se hizo una conjetura.
La explicación más común es que cero proviene de la primera letra de la palabra griega 15, que significa "nada", como en el nombre de Odiseo, o simplemente. De ου, "no", como nuestra "nada", podemos ver que en el sistema homérico muchos símbolos se derivaban de las primeras letras de los nombres numéricos. Creo que esta explicación es cierta, más adelante. Grecia, en el griego bizantino (Imperio Romano de Oriente Bizantino), encontramos un símbolo ч que se parece un poco a μ para representar cero.
Toda esta explicación fue descartada sumariamente por una autoridad astronómica griega, porque los griegos tenían asignó el valor de 70 a omicrón (la palabra griega para 15) O, quien dijo que el símbolo aquí era una abstracción arbitraria, tal vez. Pero en las matemáticas griegas, el círculo aparece al menos dos veces, gracias al acrónimo;
Diofanto, un gran matemático que estuvo activo en Alejandría en el siglo III, eligió (porque "mo" son las dos primeras letras de la palabra griega mónada. Nadie se confundiría si dijera setenta mil. La o de 70 se coloca en la m de 10.000) como símbolo para distinguir decenas de miles de números más pequeños. Los astrónomos de la época de Arquímedes usaban "grado", que en griego era moria. La "O" se ha utilizado durante más de 2200 años y es inspirador que todavía usemos este símbolo para representar nuestros "grados".
Si te inclinas a pensar que los griegos no hicieron referencia a su alfabeto cuando lo inventaron, entonces ten en cuenta que la naturaleza nos ha proporcionado muchas cosas redondas y huecas, y este juicio es muy arbitrario. , de la boca abierta a la silueta brumosa de la luna, del cráter a la herida. Nabokov escribió una vez que las calaveras, las semillas y todas las cosas buenas son redondas.
No importa cómo evolucione el símbolo del cero, siempre aparecerán en él algunas rayas extrañas, o incluso a veces. Estas decoraciones permitieron a astrónomos como Ptolomeo (c. 150 d.C.) mantener sus símbolos ordenados. En su obra, La Mayor Síntesis, utilizamos tres párrafos para expresar la medida de los ángulos de un triángulo, utilizando O en el medio y en ambos extremos. Al igual que nosotros, utilizó el sistema hexadecimal babilónico de grados, minutos y segundos. Eso significa 4 00' 18" y 0 33' 04". ¿No significa la franja decorativa que el cero aún no tiene las propiedades de un número y que los griegos alejandrinos lo usaban como nosotros usamos los signos de puntuación?
Más evidencia surgió de preguntas emergentes, lo que permitió que esta investigación continuara. Todos los grandes manuscritos teóricos que nos quedan fueron dejados por Ptolomeo durante su período bizantino. Además, en estos manuscritos todavía hay franjas en los nombres de números y letras, pero las franjas en el cero tienden a desaparecer, por lo que el cero sigue siendo diferente del símbolo numérico (pero ahora es diferente de lo que era antes).