Problema de área en matemáticas de secundaria.
Tema: Problema de prueba.
Análisis: Si c es CG⊥BE en g y CH⊥FD en h, entonces CG y CH son las distancias de c a BE y DF respectivamente. El problema es demostrar que CG = CH. Combinado con el conocido BE=DF, se puede concluir que el área de △BCE es igual al área de △CDF. Como las áreas de ambos triángulos son iguales a la mitad del área de ABCD, son productos iguales.
Solución: Conectar CF, ce.
∫S△BCE = S△BCD = S? ABCD,
S△CDF=S△CAD=S? ABCD,
∴S△BCE=S△CDF.
BE = DF,
∴CG=CH (CG y CH representan BE y DF respectivamente altura ),
Es decir, la distancia del punto C a BE y DF es igual. Comentario: Esta pregunta evalúa principalmente la comprensión y el dominio de los estudiantes del área de los triángulos. La clave de este problema es dejar que estas líneas auxiliares pasen por c como CG⊥BE en g y CH⊥FD en h, conectando CF y CE. Primero demuestre que el área de △BCE es igual al área de △CDF, y luego podremos resolver este problema.
Lo siento, no sé cómo se ve la imagen de la primera pregunta.