Problema de área en matemáticas de secundaria.

2. Como se muestra en la figura, ¿qué son e y f respectivamente? Lado AD de ABCD, punto en AB, BE=DF, BE y DF se cruzan en o Demuestre: La distancia del punto C a BE es igual a su distancia a DF. Punto de prueba: El área de un triángulo.

Tema: Problema de prueba.

Análisis: Si c es CG⊥BE en g y CH⊥FD en h, entonces CG y CH son las distancias de c a BE y DF respectivamente. El problema es demostrar que CG = CH. Combinado con el conocido BE=DF, se puede concluir que el área de △BCE es igual al área de △CDF. Como las áreas de ambos triángulos son iguales a la mitad del área de ABCD, son productos iguales.

Solución: Conectar CF, ce.

∫S△BCE = S△BCD = S? ABCD,

S△CDF=S△CAD=S? ABCD,

∴S△BCE=S△CDF.

BE = DF,

∴CG=CH (CG y CH representan BE y DF respectivamente altura ),

Es decir, la distancia del punto C a BE y DF es igual. Comentario: Esta pregunta evalúa principalmente la comprensión y el dominio de los estudiantes del área de los triángulos. La clave de este problema es dejar que estas líneas auxiliares pasen por c como CG⊥BE en g y CH⊥FD en h, conectando CF y CE. Primero demuestre que el área de △BCE es igual al área de △CDF, y luego podremos resolver este problema.

Lo siento, no sé cómo se ve la imagen de la primera pregunta.