Prueba de matemáticas de primer grado

Preguntas del examen de matemáticas de primer grado

1. Preguntas para completar los espacios en blanco (2 puntos × 15 puntos = 30 puntos)

1. Polinomio - abx2 + x3 - ab + 3, el primero El coeficiente de un término es y el grado es

2. Cálculo: ①100×103×104 ＝; p>

3. (8xy2-6x2y)÷( -2x)=

4. (-3x-4y) ·( ) = 9x2-16y2 . . Se sabe que la longitud del lado del cuadrado es a. Si su lado aumenta en 4, entonces su área aumenta 6. Si x + y = 6, xy = 7, entonces. x2 + y2 = .

7. Hay datos que demuestran que la tierra se llama "Tierra" Los bosques "pulmón" están desapareciendo de la tierra a un ritmo de 15.000.000 de hectáreas por año. se expresa en notación científica como _______________ hectáreas.

8. El radio del sol es 6,96×104 Los kilómetros tienen una precisión de _____ dígitos y tienen _________ dígitos válidos

9. Xiao Ming. marque 1, 2, 3, 4 y 1 en los seis lados de un cubo pequeño Seis números 5 y 6, y se lanza un cubo pequeño al azar, entonces P (el número lanzado es menor que 7) =_______

10. Figura (1), cuando la apertura de las tijeras ∠AOB aumenta en 15° Cuando , ∠COD aumenta

11. Cuando la pajita succiona la bebida de la lata, como se muestra en. Figura (2), ∠1=110°, luego ∠2= ° (las superficies inferior superior e inferior de la lata son paralelas entre sí)

Figura (1) Figura (2) Figura (3 )

12. Hay un foco en la parte superior de edificios paralelos. Cuando los haces de luz se cruzan, como se muestra en la Figura (3), ∠1 +∠2+∠3=________°

2. Preguntas de opción múltiple (3 puntos × 6 puntos = 18 puntos) (revisa las preguntas con atención, ¡cuidado con las trampas!)

13. Si x 2+ax+9=(x + 3)2, entonces el valor de a es ( )

(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

14. Como se muestra en la En la figura, la longitud del rectángulo es a y el ancho es b. La parte sombreada horizontal es un rectángulo.

La otra parte sombreada es un paralelogramo. Su ancho es c. es

El producto es ( )

(A) ab-bc+ac-c 2 (B) ab-bc-ac+c 2

( C) ab- ac -bc (D) ab-ac-bc-c 2

15. Los siguientes cálculos ① (-1)0＝-1 ②-x2. x3＝x5③ 2×2-2＝ ④ (m3)3＝m6

⑤(-a2)m＝(-am)2 La correcta es……………… ( )

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

Figura a Figura b

16. Si es Figura, el siguiente juicio es incorrecto ( )

(A) ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD

(B) AB‖CD—→∠ABC+∠ C=180°

(C) ∠1=∠2—→AD‖BC

(D) AD‖BC—→∠3=∠4

17. Como se muestra en la Figura b, a ‖b, el grado de ∠1 es la mitad de ∠2, entonces ∠3 es igual a ( )

(A) 60° (B) 100° (C) 120 (D ) 130°

18. La tasa de ganancia de un juego es del 1%. Xiaohua compra 100 billetes de lotería. La siguiente afirmación es correcta ( )

(A) Definitivamente ganará (B) Definitivamente no ganará. (C) La posibilidad de ganar es alta (D) La posibilidad de ganar es pequeña

3. Responda la pregunta: (Escriba el proceso de cálculo y el proceso de razonamiento necesarios

)

(1) Cálculo: (5 puntos × 3 = 15 puntos)

19. 123?-124×122 (calculado usando la fórmula de multiplicación de números enteros)

20. 9(x+2)(x-2)-(3x-2)2 21. 0.125100×8100

22. Cierto líquido contiene 1012 bacterias dañinas por litro, y cierto insecticida Una gota de este pesticida puede matar 109 de estas bacterias dañinas. ¿Cuántas gotas de este pesticida se deben usar para matar las bacterias dañinas en 2 litros de líquido? Si 10 gotas de este pesticida están en litros, pregunte: ¿Cuántos litros de pesticida? se debe utilizar? (6 puntos)

24. El ángulo suplementario de un ángulo es 18 grados más que el doble de su ángulo suplementario ¿Cuántos grados tiene este ángulo? (5 puntos)

Documento de examen parcial de matemáticas de séptimo grado de 2007

(Este documento vale 100 puntos y el tiempo de finalización es de 90 minutos)

Nombre: Puntuación:

1. Complete los espacios en blanco (esta pregunta principal *** tiene 15 preguntas, cada pregunta vale 2 puntos, la puntuación total es 30 puntos)

1. Como se muestra en la figura: el número cuya distancia desde el punto A en el eje numérico es igual a 5 es

2. Utilice el método de redondeo para redondear 3,1415926 a la milésima y utilice la notación científica para expresar 302400. Debe registrarse como el número aproximado 3,0×. exacto al punto más cercano.

3. Se sabe que la circunferencia de un círculo es 50. Usa una fórmula algebraica que contenga π para expresar el radio del círculo, que debería ser

<. p> 4. Los lápices cuestan m yuanes cada uno. Después de que Xiao Ming compró n lápices por 10 yuanes, también devolvió el yuan restante.

5. Cuando a=-2, el valor de la expresión algebraica es igual. a.

6. La expresión algebraica 2x3y2+3x2y-1 es un subnomial

7. Si 4amb2 y abn son términos similares, entonces m+n= .

8. Ordena el polinomio 3x3y- xy3+x2y2+y4 según la potencia ascendente de la letra x

9. Si ∣x-2∣=1, ​​entonces ∣x-1. ∣= .

10. Cálculo: (a-1)-(3a2-2a+1) =

11. Utilice una calculadora para calcular (mantenga 3 cifras significativas): = .

12. "Juego de 24 puntos": usa el siguiente conjunto de números para sumar 24 puntos (cada número solo se puede usar una vez

2,6,7). ,8. Fórmula de cálculo.

13. Cálculo: (-2a) 3 =

14. Cálculo: (x2+ x-1)? p > 15. Observa las reglas y calcula: (2+1) (22+1) (24+1) (28+1) = . (No puedes usar una calculadora y la forma de potencia se conserva en el resultado) <. /p>

2. Elección (esta pregunta principal *** tiene 4 preguntas, cada pregunta vale 2 puntos, la puntuación total es 8 puntos)

16. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? …………………… ( )

(A) 2 no es una expresión algebraica (B) es un monomio

(C) El coeficiente del término lineal es 1 (D) 1 es un monomio

17. Combina lo siguiente El término correcto para elementos similares es………………( )

(A) 2a+3a=5 (B) 2a-3a=-a (C) 2a+3b=5ab (D) 3a -2b=ab

18. El siguiente conjunto de números está ordenado según reglas: 1, 2, 4 , 8, 16,..., el número 2002 debería ser ( )

A. B. -1 C. D. La respuesta anterior es incorrecta

19. Si sabes que a y b son opuestos uno del otro, y x e y son recíprocos entre sí, entonces la fórmula algebraica

| El valor de a + b| - 2xy es ( )

A. 0 B. -2 C.-1 D. No se puede determinar

3. Responda la pregunta: (Esta gran pregunta* **Hay 4 preguntas, cada pregunta vale 6 puntos, la puntuación total es 24 puntos)

20. Cálculo: x+ +5

21. Evaluación: (x+2) (x-2 )(x2+4)-(x2-2)

2, donde x=-

22. Sabiendo que a es el entero positivo más pequeño, intenta encontrar el valor de la siguiente expresión algebraica: (4 puntos por cada pregunta, ***12 puntos)

(1)

(2)

(3) ¿Qué hallazgos o ideas tienes basados ​​en (1) y (2)?

23. Ya lo sabes: A=2x2-x+1, A-2B = x-1, encuentra B

4. Preguntas de aplicación (esta pregunta principal tiene 5 preguntas, 24 y 25 valen 7 puntos cada una. Las preguntas 26, 27 y 28 valen 8 puntos cada una, con una puntuación total de 38 puntos)

24. Se conoce (como se muestra en la figura): la longitud del lado del cuadrado. ABCD es b, y la longitud del lado del cuadrado DEFG es a

Encuentra: (1) El área del trapezoide ADGF

(2) El área del triángulo AEF

(3) El área del triángulo AFC

25. Conocido (Como se muestra en la imagen): Use cuatro triángulos rectángulos con base b, altura a, e hipotenusa c

para formar un cuadrado. Encuentra el área del cuadrado pequeño en el centro de la forma. No es difícil encontrar

p>

Solución. (1) Área del cuadrado pequeño =

Solución (2) Área del cuadrado pequeño =

De las soluciones (1) y (2), podemos obtener a La relación entre , b y c es:

26. Se sabe que los estándares de cobro de taxis en nuestra ciudad son los siguientes: si el kilometraje del taxi no supera los cinco kilómetros, la tarifa es de 5 yuanes. ; si el kilometraje del taxi supera los 5 kilómetros, excepto El cargo extra después de 5 yuanes se cobra a 1,2 yuanes por kilómetro

(1) Si alguien viaja x kilómetros (x>5) en taxi, ¿cuánto cuesta? ¿Paga? (fórmula algebraica) (4 puntos)

(2) Un turista tomó un taxi de Xinghua a Shagou y pagó una tarifa de 41 yuanes. ¿Cuántos kilómetros se estiman de Xinghua a Shagou? (4 puntos)

27. Los miembros del primer equipo y del segundo equipo están celebrando una fiesta. El primer equipo tiene m personas y el segundo equipo tiene 2 personas más que el primer equipo. Los miembros de los dos equipos se preguntan por separado. Cada miembro del equipo da un regalo.

Encuentre: (1) El número total de obsequios dados por todos los miembros del equipo (Expresado por la expresión algebraica de m).

(2) Cuando m=10, ¿cuántos obsequios se dieron en total?

28. El precio de un determinado bien aumentó un 5% en 1998 en comparación con 1997, y el el precio aumentó un 10% en 1999 en comparación con 1998, y el precio en 2000 disminuyó un 12% en comparación con 1999. Entonces, en comparación con 1997, ¿aumentaron o disminuyeron los precios en 2000? ¿Cuál fue el aumento o disminución porcentual? p> Examen parcial del primer semestre del primer semestre de 2006

Respuestas al examen de matemáticas

Uno, 1, 2, 10-mn 3, -5 4, -1,2 5, cinco , tres 6, 3

7. 3x3y+x2y2- xy3 +y4 8. 0,2 9. -3a2+3a-2 10. -a6

11. -x8 12 -8a3 13. -2x3-x2+2x 14. 4b2-a2 15. 216-1

Dos, 16, D 17, B 18, B 19, D

Tres , 20, fórmula original = x+ +5 (1')

= x+ +5 (1')

= x+ +5 (1')

= x+4x－3y+5 (1')

= 5x -3y+5 (2')

21. Fórmula original = (x2-4) (x2+4 ) - (x4-4x2+4) (1')

= x4－16－x4+4x2－4 (1')

= 4x2－20 (1')

Cuando x = , el valor de la fórmula original = 4×( ) 2 -20 (1')

= 4× -20 (1')

= -19 (1')

22. Fórmula original =x2- 2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1')

>

=3x2-6x-5 (1')

=3(x2-2x)-5 (2') (o sustituir 3x2-6x=6 de x2-2x=2 Sí)

=3×2-5 (1')

=1 (1')

23. A-2B = x-1

=1 (1')

p>

2B = A-(x-1) (1')

2B = 2x2-x+1-( x-1) (1')

2B = 2x2－x+1－x+1 (1')

2B = 2x2－2x+2 (1')

B = x2－x+1 (2')

24. (1) (2')

(2) (2')

(3) + - - = (3')

p>

25. (1) C2 = C 2-2ab (3')

(2) (b-a ) 2 o b 2-2ab+a 2 (3')

p>

(3)C 2= a 2+b 2 (1')

26. (25) 2 = a2 (1')

a = 32 (1')

210 = 22b (1')

b = 5 (1 ')

Fórmula original = ( a) 2 - ( b) 2 -( a2+ ab+ b2) (1')

= a2- b2- a2- ab- b2 (1 ')

=- ab- b2 (1')

Cuando a = 32, b = 5, el valor de la fórmula original = - ×32×5- ×52 = -18 (1')

Si se sustituye directamente: (8+1) (8-1)-(8+1)2 = -18 también es posible

27. Solución (1): El primer equipo entrega al segundo equipo*** (m+2)?m Piezas (2')

El segundo equipo entrega al primer equipo ***m+? 2) Piezas (2')

Los dos equipos dan ***m? (m+2) piezas (2')

(2): Cuando m = 2×102 +4×10=240 piezas (2')

28. Supongamos: 1997 El precio anual de los productos básicos es x yuanes (1')

El precio de los productos básicos en 1998 es (1+ 5%) x yuanes (1')

El precio de los productos básicos en 1999 es (1+5 %) (1+10%) x yuanes (1')

El precio de los productos básicos en 2000 fue (1+5%) (1+10%) (1-12%) x yuan = 1,0164x yuan (2')

=0,0164=1,64% (2')

Respuesta: El precio aumentó un 1,64% en 2000 en comparación con 1997. (1')

Pregunta 1 del examen del concurso de matemáticas de primer grado. Preguntas de opción múltiple (5 puntos por cada pregunta, máximo 50 puntos ). Entre las cuatro conclusiones de cada pregunta a continuación, solo una es correcta. Complete la letra en inglés que indica la respuesta correcta en cada pregunta en el siguiente paréntesis. número de a, entonces ( ) A. B. C. D. No existe tal valor de a 2. Como se muestra en la figura, hay seis puntos en el eje numérico y, entonces, el número entero más cercano al número representado por el punto C es ( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 (Adaptado de la pregunta formulada por Wang Yuanzheng de la escuela secundaria Shekou, distrito de Nanshan, Shenzhen) 3. Zu Chongzhi, el gran matemático de la antigua mi patria, hace 1500 años. Se ha calculado con bastante precisión que pi es entre 3.1415926 y 3.1415927, y tomándolo como densidad y como razón aproximada, entonces ( ) A. B. C. D. 4. Se sabe que x e y satisfacen, entonces en ese momento, el valor de la fórmula algebraica es ( ) A. 4 B 3 C. 2 D. 1 5. La suma de dos números enteros positivos es 60, su mínimo común múltiplo es 273, entonces su producto es (.

) A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. Usa una línea con una longitud de un metro para formar un triángulo equilátero. El área del triángulo equilátero se mide en b metros cuadrados. triángulo Tome cualquier punto P, entonces la suma de las distancias desde el punto P a los tres lados del triángulo equilátero es ( ) metros A. B. C. D. 7. Si dejamos que el mayor número primo no sea mayor que a , entonces el resultado de la expresión es ( ) A. 1333 B . 1999 C. 2001 D. 2249 (Diccionario inglés-chino: mayor número primo; resultado; expresión) 8. Los antiguos usaban los tallos celestiales y las ramas terrestres para registrar el orden, de los cuales hay 10 celestiales. tallos: A, B, C, D, Wu, Ji, Geng, Xin, Rengui Ramas terrestres También hay 12: Zichou Yinmao Chensiwu Wushen Youxuhai, los 10 caracteres chinos de los tallos celestiales y los 12 caracteres chinos de las ramas terrestres. están ordenados de forma circular en las dos líneas siguientes: A, B, Bing, Ding, Wuji, Geng, Xinrengui, A, Bingding, Wuji, Geng, Xinrengui... Zichou Yinmao Chensi Wu no solicitó Youxuhai Zi Chou. Yinmao Chen Siwu no solicitó Youxuhai... Contando de izquierda a derecha, la primera columna es Jiazi, la segunda columna es Yichou, la tercera columna es Bingyin..., luego, cuando la segunda vez A y Zi cuando están en la misma columna, el número de serie de la columna es ( ) A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. Los números racionales a y b que satisfacen la relación no deben satisfacer la relación es ( ) A. B. C. D. 10. Es Se sabe que existe el siguiente grupo de monomios de x, y y z: , utilizamos el siguiente método para determinar su orden para dos monomios cualesquiera, primero mira la potencia de; mira la potencia de y nuevamente, y se especifica; que la potencia de y con una potencia mayor se clasifica antes que la potencia de y con una potencia menor. Mire la potencia de z nuevamente, y la potencia de z con una potencia específica con una potencia mayor se clasifica antes que la potencia de z con una potencia mayor; una potencia baja Este grupo de monomios se ordena según las reglas anteriores Luego, se debe clasificar en ( ) A. 2.° lugar B. 4.° lugar C. 6.° lugar D. 8.° lugar 2. Complete los espacios en blanco (cada pregunta). es 6 puntos, ***60 11. Si la suma de la mitad de un ángulo agudo, el ángulo suplementario del ángulo agudo y el ángulo suplementario del ángulo agudo es igual a un ángulo llano, entonces la medida del ángulo agudo es ___________. 12. Si, entonces el resultado de es ________ 13. Conocido: como se muestra en la figura 1, donde D, E, F y G son todos puntos del lado BC, y, Si 1, entonces la suma. de las áreas de todos los triángulos en la figura es _____. 14. Haz que la ecuación sobre x tenga un valor positivo de un entero a con una raíz y una raíz negativa es ______ 15. En el cumpleaños del hermano de Xiao Ming, su madre le regaló. un regalo: puede retirar 3000 yuanes en ahorros para educación después de tres años. Xiao Ming sabe que la tasa de interés anual de estos ahorros es del 3% (calculada en base al interés compuesto), entonces la madre de Xiao Ming debe almacenar al menos ________ yuanes en el banco. este regalo de cumpleaños (El banco maneja el almacenamiento basado en yuanes enteros) 16. m es un número entero positivo y se sabe que la ecuación lineal de dos variables tiene una solución entera, es decir, xey son ambos enteros, entonces __________. 17. Como se muestra en la Figura 2, en el rectángulo ABCD, F es el punto medio de CD, , . Si el área del rectángulo es 300 metros cuadrados, entonces la parte sombreada El área es igual a ____ metros cuadrados 18. Una imagen puede verse como un gran rectángulo compuesto por m filas yn columnas de pequeños cuadrados. Cada pequeño cuadrado se llama punto, y el color de cada punto es uno de varios colores, dados m, n y el color de. cada punto, se determina una imagen. Ahora, se puede usar un byte para almacenar los colores de dos puntos. Luego, cuando m y n son números impares, al menos _ ____ bytes almacenan los colores de todos los puntos en esta imagen. enteros positivos, el número impar más grande que no se puede escribir como la suma de tres números compuestos desiguales es _____________ 20. En criptografía, se llama directo. El contenido que se puede ver es el código claro y el contenido obtenido después de algún procesamiento. el código claro es la contraseña. Para el inglés, las personas corresponden a los números enteros del 0 al 25 en orden de 26 letras. La palabra de contraseña existente compuesta de 4 letras se registra como 4. Los números correspondientes a las letras son: números enteros, ,. , los restos divididos por 26 son 9, 16, 2 respectivamente

3,12, entonces la palabra de contraseña es _________ 3. Responda las preguntas (las preguntas 21 y 22 tienen 13 puntos cada una, la pregunta 23 tiene 14 puntos, *** 40 puntos): escriba el proceso de cálculo 21. Hay 3. en secuencia: 3, 9, 8. Para dos números adyacentes cualesquiera, reste el número de la izquierda del número de la derecha. La diferencia se escribe entre los dos números. Se puede generar una nueva cadena numérica: 3, 6. , 9, , 8, esto se llama la primera operación después de realizar la misma operación por segunda vez, también se puede generar una nueva cadena numérica: 3,3,6,3,9, ,,9,8, continúa; operar en secuencia, Pregunta: ¿Cuál es la suma de todos los números en la nueva cadena generada después de la centésima operación a partir de las cadenas 3, 9 y 8? Como se muestra en la Figura 3, demuestre: 23. ¿Una fábrica de juguetes? se utiliza para producir. La mano de obra total es de 450 horas de trabajo y las materias primas son 400 unidades. Se necesitan 15 horas de trabajo y 20 unidades de materias primas para producir un oso, y el precio de venta es de 80 yuanes. unidades de materia prima para producir un gatito. El precio de venta es de 45 yuanes. Bajo las limitaciones de mano de obra y materias primas, el número de osos y gatitos se puede organizar razonablemente para que el precio de venta total de osos y gatitos sea lo más alto posible. Utilice los conocimientos matemáticos que ha aprendido para analizar el precio total. ¿Es posible que el precio de venta alcance los 2200 yuanes? 〖Respuesta〗 1. Preguntas de opción múltiple: 1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6 . C 7. B 8. B 9. A 10. D 2. Complete los espacios en blanco (Esta pregunta mayor vale 60 puntos. Por cada pregunta pequeña, si la responde correctamente, obtendrá 6 puntos; si la responde. incorrectamente o no responda, no se darán puntos) 11. 12. 12 13. 7 14. 0 15. 2746 16. 4 137.5 18. 19. 17 20. esperanza 3. Responda la pregunta: 21. An. n números ordenados en secuencia forman una cadena de n números: , de acuerdo con el método de operación configurado según la pregunta, se puede obtener el nuevo número: Por lo tanto, el nuevo número La suma es: La cadena de números original es 3 números: 3 , 9, 8. La cadena numérica obtenida después de la primera operación es: 3, 6, 9, , 8. Según (*), se puede ver que la suma de los dos nuevos elementos es: La cadena numérica obtenida después de dos operaciones es: 3,3,6,3,9, , ,9,8 Según (*), la suma de los dos nuevos elementos es: Según esta regla, el nuevo número obtenido después de la operación número 100 La suma de todos los números en la cadena son: 22. Prueba 1: Porque, entonces (dos líneas rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios) hasta C (como se muestra en la Figura 1) Porque, entonces (dos líneas rectas paralelas a las mismas líneas rectas son paralelas) Porque hay (dos líneas rectas son paralelas, los ángulos de desviación interna son iguales) y porque hay (dos líneas rectas son paralelas, los ángulos de desviación interna son iguales), entonces (definición de circunferencial ángulo), por lo tanto (sustitución equivalente) Prueba 2: Porque, por lo tanto (Dos rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios) Hazlo a través de C (como se muestra en la Figura 2) Porque, por lo tanto (dos rectas paralelas a la misma recta son paralelas) Porque, hay, (dos rectas son paralelas, y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios) Y porque, hay, (Dos rectas son paralelas, y los ángulos interiores de la misma recta mismo lado son complementarios) Entonces (sustitución equivalente) 23. Supongamos que el número de osos y gatitos es x e y respectivamente, y el precio de venta total es z, entonces (*) Según la mano de obra y las materias primas La restricción es que x y y debe satisfacer el requisito de simplificar a Si se cumplen las limitaciones de horas de trabajo y materias primas, en este momento se alcanzará el precio de venta total (yuanes). Respuesta: Solo necesita organizar la producción de 14 osos y 24 gatitos. lograr un precio de venta total de 2200 yuanes., 2,12x3=36, 2,α+β≥123456789,0,