La fiesta de tercer año de secundaria, corriendo para recoger los trabajos de matemáticas~ ~ ~
(Tiempo: 100 minutos, puntuación total: 150 minutos)
Atención a los candidatos:
Este artículo contiene tres principales. Preguntas, entre ellas, hay ***25 preguntas. Al responder preguntas, los candidatos deben responder en las posiciones especificadas en la hoja de respuestas de acuerdo con los requisitos de respuesta. Responder preguntas en papel borrador y este documento no es válido.
2. Exceptuando las preguntas 1 y 2, salvo que se indique lo contrario, los principales pasos de la prueba o cálculo deberán escribirse en el lugar correspondiente de la hoja de respuestas.
1. Preguntas de opción múltiple: (Esta pregunta tiene 6 preguntas en total, cada pregunta vale 4 puntos y la puntuación total es 24 puntos).
[Cada pregunta tiene sólo una opción correcta. Utilice un lápiz 2B para completar correctamente el número de elemento correspondiente en la hoja de respuestas]
1 Entre los siguientes radicales, el segundo radical del mismo tipo es (▲).
(1); (B) y: (C) y (4).
2. Respecto a la imagen de la función cuadrática, cuál de las siguientes es correcta (▲).
(a) La imagen se abre hacia arriba; (b) El eje de simetría de la imagen es una línea recta;
(c) La imagen tiene el punto más bajo; La coordenada del vértice de la imagen es (, 2).
3. Respecto a los triángulos equiláteros, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? (▲)
(a) Los triángulos equiláteros son figuras axialmente simétricas (b) Los triángulos equiláteros son centralmente simétricos
p>(c) Los triángulos equiláteros son figuras rotacionalmente simétricas (d) Todos los triángulos equiláteros son similares.
4. Corta un trozo de papel con un perímetro de 20 cm y un área de 20 cm en cuatro pequeños triángulos de la misma forma y tamaño (como se muestra en la Figura 1). cada papel de triángulo pequeño es ( ▲).
(1) 10 cm, 5; 10 cm, 10 cm;
(C) 5 cm, 5; (D) 5 cm, 10.
5. Se sabe que , son dos vectores unitarios, el vector , , por lo que la siguiente conclusión es correcta (▲).
(1); (B) y: (C) y (4).
6. La figura 2 refleja la relación funcional entre la distancia s (km) de A a B y el tiempo t (minutos). Se entiende que el coche se detuvo una vez para repostar. Según la imagen, la siguiente descripción es incorrecta (▲).
(a) El automóvil tardó 10 minutos en repostar;
(b) La velocidad del automóvil no cambió antes y después de repostar; (c) La velocidad del automóvil después de repostar combustible. La velocidad es de 90 kilómetros por hora;
(d) La distancia entre la Parte A y la Parte B es de 60 kilómetros.
Dos. Complete los espacios en blanco: (Esta gran pregunta es ***12, cada pregunta vale 4 puntos, la puntuación total es 48 puntos)
[Complete la respuesta directamente en el espacio en blanco después de la pregunta correspondiente número en la hoja de respuestas]
7. Cálculo: ▲.
8. Cálculo: ▲.
9. Factorización dentro del rango de números reales: = ▲.
10. La solución de la ecuación es: ▲.
11. Conocido, entonces ▲.
12. Si la imagen de la función conocida pasa por el primer, tercer y cuarto cuadrante, el rango de valores de es ▲.
13. Traslada la parábola una unidad hacia la izquierda. La expresión de la parábola es: ▲.
14. Se sabe que si cualquiera de los seis números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 se toma como término constante de la ecuación, entonces la probabilidad de que la ecuación tenga un valor real la raíz es ▲.
15. Como se muestra en la Figura 3, en el trapecio conocido ABCD, ABCD, AB=5, CD=3, AD=BC=4, luego ▲.
16. Como se muestra en la Figura 4, Xiaofang está a 3 metros de la farola y descubre que su sombra (DE) en el suelo tiene 2 metros de largo. Si la altura de Xiaofang es de 1,6 metros, entonces la altura de la farola desde el suelo (AB) es de ▲ metros.
17. Como se muestra en la Figura 5, se sabe que AB es el diámetro ⊙O, y los diámetros ⊙O1 y ⊙O2 son OA, OB, ⊙O3 y ⊙O respectivamente.
⊙O1 y ⊙O2 son tangentes, por lo que la razón de los radios de ⊙O3 y ⊙O es ▲.
18. Se sabe que A es un punto en el sistema de coordenadas cartesiano del plano. Primero traslade el punto A 3 unidades hacia arriba para obtener el punto B, luego gire el punto A 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto B para obtener el punto C. Si el punto de simetría del punto C con respecto al eje Y es (1, 2), entonces las coordenadas del punto A para ▲.
3. Respuesta: (Esta gran pregunta tiene ***7 preguntas, con una puntuación total de 78 puntos)
[Escriba el proceso de respuesta de las siguientes preguntas en la respuesta. hoja]
19. (La puntuación total de esta pregunta es 10) Calcular:.
20. (La puntuación total de esta pregunta es 10 y la puntuación total de cada pregunta es 5 puntos)
Como se muestra en la Figura 6, la función proporcional directa y la inversa. se conocen funciones proporcionales
La intersección de imágenes en el primer cuadrante es un (2, 4).
(1) Encuentre las expresiones analíticas de la función proporcional y la función proporcional inversa.
(2) Traduzca la línea recta, donde la línea recta trasladada se cruza con el eje X en punto b,
La intersección con la imagen de la función proporcional inversa en el primer cuadrante es C(4, n).
Encuentra la distancia entre B y c.
21. (La puntuación total para esta pregunta es 10, (1) es 6 y (2) es 4.)
Como se muestra en la Figura 7, en △ABC, AB=AC, y el punto D está del lado de BC, BD=6, CD=AB.
(1) Encuentra la longitud de AB;
(2) Encuentra la tangente de .
22. (La puntuación total para esta pregunta es 10, cada pregunta es 5 puntos)
Como se muestra en la Figura 8, se sabe que los puntos y la suma en el segmento de línea. son ambos cuadrados, conectados.
(1) Verificación: =;
(2) Sea p la intersección de la suma,
Verificación:
23. (La puntuación máxima para esta pregunta es 12 y cada pregunta tiene 4 puntos).
Para comprender la atención de los estudiantes a las noticias de actualidad, durante el período de "Dos sesiones", Xiao Ming preguntó a la clase. cuántas veces vieron las noticias de "Dos Sesiones" en una semana. Hicieron una encuesta. Las estadísticas de los resultados de la encuesta se muestran en la Figura 9 (no se indica el número de niños que vieron las noticias tres veces).
Con base en la información anterior, responda las siguientes preguntas:
(1) El número de niñas en esta clase es ▲, y la mediana del número de veces que las niñas ven "Dos sesiones". " la noticia es ▲;
(2) Para un grupo determinado, lo dejamos así durante una semana.
Persona que ha leído noticias de actualidad al menos tres veces.
El porcentaje de personas de su grupo se denomina
índice de atención del grupo a las noticias de actualidad.
Si los chicos de esta clase están interesados en las novedades sobre las "Dos Sesiones"
El "índice de atención" es 5 menor que el de las chicas.
El número de niños en esta clase;
(3) Analice más a fondo los niños y niñas de esta clase.
Media estadística (veces) mediana (veces) moda (veces) varianza...
Niños en esta clase
3 4 2… …
Sobre las características del número de veces que ves las noticias "Two Sessions", Xiao Ming
dio algunos datos estadísticos para los niños (ver Tabla 1).
Con base en los conocimientos estadísticos que has aprendido, es apropiado
Calcular los datos estadísticos relevantes de las niñas y luego comparar
Los niños y niñas de la clase. mira las "Dos Sesiones" La cantidad de noticias
El tamaño de la fluctuación.
24. (La puntuación total para esta pregunta es 12, cada pregunta es 4 puntos)
Como se muestra en la Figura 10, se sabe que la parábola intersecta el semieje negativo. del eje en un punto, y se cruza con el semieje positivo del eje. Los ejes se cruzan en un punto con .
(1);
(2) Si el punto está en la parábola, el cuadrilátero es
un paralelogramo. Intenta encontrar la fórmula analítica del. parábola;
(3) Bajo la condición de (2), dibuje la bisectriz angular de ∠OBC,
interseque la parábola en el punto p y encuentre las coordenadas del punto p.
25. (La puntuación total para esta pregunta es 14, (1) ítem menor 4, (2) ítem menor 5, (3) ítem menor 5).
Como se muestra en la Figura 11, se sabe que la longitud del radio de ⊙O es 1, PQ es el diámetro de ⊙O, el punto M es un punto en la línea de extensión de PQ, haga un círculo con punto M como centro, e intersecta ⊙O En los puntos A y B, conecta PA y extiende, intersectando con ⊙M.
(1) Si resulta que AB es el diámetro de ⊙O, suponga OM=x, AC=y, intente dibujar una gráfica general que cumpla con los requisitos de la Figura 12 y encuentre la función de resolución de Y con respecto a X;
p>
(2) Sumar OA, MA, MC. Si OA⊥MA y △OMA son similares a △PMC, encuentre la longitud y el radio ⊙m de OM;
(3) ¿Existe ⊙M de modo que AB y AC sean solo dos lados de un pentágono regular? ? Si existe, intente encontrar la longitud de OM y el radio de ⊙M; si no existe, explique el motivo.