Dominio de evaluación del método discriminante

Por ejemplo, y=(x+1)/(x^2-2x+3)

Elimina el denominador: y(x^2-2x+3)=x +1

yx^2-(2y+1)x+3y-1=0

Como ecuación cuadrática sobre x, para cada y en el rango de valores, existe valor de =0

4y^2+4y+1-12y^2+4y>=0

-8y^2+8y+1>=0

8y^2-8y-1<=0

La solución es: (2-√6)/4=

Este es el rango.