Preguntas y respuestas de prueba de matemáticas y geometría de segundo grado
2. Se sabe que AD es la altura sobre la hipotenusa BC de Rt△ABC, la bisectriz de ∠B en M intersecta a AD, AC está en E y la bisectriz de ∠DAC en N intersecta a CD. Demuestre: El cuadrilátero es. un rombo.
3. En el trapezoide ABCD, las bisectrices AD‖BC y ∠ABC intersecan a CD en E, que es el punto medio de DC. Verificación: CD=AD BC
4. En Rt△ABC, ∠ BAC = 90, AD⊥BC, el pie vertical es d, y se divide en partes iguales ∠ABC pasa por AD hasta e, EF ∠ BC pasa por AC hasta f. p>
5. △PCD, tome cualquier punto E en PC y conéctelo a ED tome cualquier punto F en PD y conéctelo a CF use los puntos E y F como BE‖CF y AF‖DE respectivamente para conectar; AB. Verificación: AB‖CD
6. Dado un triángulo equilátero, la distancia de un punto a cada vértice es 3,45. ¿Cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?
Siete... (La puntuación total de esta pregunta es 6) Como se muestra en la figura, DB‖AC, y DB = AC, E es el punto medio de AC. Verificación: BC = DE.
8. Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, los puntos E y F están en CD y BC respectivamente, BF = Ce, y las rectas conectoras BE y AF se cruzan en el punto G, entonces ocurre lo siguiente. la conclusión es correcta ().
(A)BE = AF(B)∞DAF =∞BEC
(c)AFB ∠bec = 90(d)ag⊥be
9 (Hubei Huanggang, 2002) Se sabe que en la Figura 1, cd⊥bd ab⊥bd, los catetos verticales son b, d, AD y BC se cruzan en el punto ef⊥bd e, y el cateto vertical es f, que se puede demostrar (no se requiere certificación del candidato)).
Si las líneas verticales en la Figura 1 se cambian a intersecciones oblicuas, como se muestra en la Figura 2, AB‖CD, AD, BC se cruzan en el punto E,
Si cruza el punto E , es EF‖AB, paga BD en el punto F, entonces:
¿(1) sigue siendo válido? En caso afirmativo, proporcione la prueba; en caso contrario, explique el motivo;
(2) Descubra la relación entre S△ABD, S△BED y S△BDC y proporcione la prueba.
1 Como se muestra en la figura, tome el lado AB y el lado AC de △ABC como lados respectivamente, y forme un cuadrado ABFG y ACDE hacia afuera para conectar EG
Verificación: <. /p>
2. Como se muestra en la figura, toma los lados AB y AC de △ABC como lados y haz cuadrados ABFG y ACDE hacia afuera para conectar EG si o es el punto medio de EG
3. Como se muestra en la figura, toma los lados AB y AC de △ABC como lados respectivamente, y haz cuadrados ABFG y ACDE hacia afuera para conectar EG. de EG, la línea de extensión de OA cruza a BC en el punto h
Verifique: AH⊥BC
4 Como se muestra en la figura, tome el lado AB y el lado AC de △. ABC como lados respectivamente, y haz un cuadrado ABFG y ACDE hacia afuera para conectar EG Si AH⊥ Las líneas de extensión de BC y HA se cruzan con EG en el punto o
Demuestra: o es el punto medio de EG
p>5. Como se muestra en la figura, toma los lados AB y AC de △ABC como En los lados, haz cuadrados ABFG y ACDE hacia afuera, conectando BE y CG.
Verificación:
(1)BE=CG
(2)BE⊥CG
6. marcado con △ Los lados AB y AC de ABC son lados, haz los cuadrados ABFG y ACDE hacia afuera y conecta BE y CG.
Supongamos que FM⊥BC, DN⊥BC son la línea de extensión de la intersección CB en el punto m, y la línea de extensión de la intersección BC en el punto n
Verificación: FM DN=BC
7. Como se muestra en la figura, tome el lado AB y el lado AC de △ABC como lados respectivamente, forme los cuadrados ABFG y ACDE hacia afuera y conecte BE, CG y FD.
o es el punto medio de FD, OP⊥BC está en el punto p
Verificación: BC=2OP
8 Como se muestra en la figura, tome AB. de △ABC Con los lados AC como lados, hacer los cuadrados ABFG y ACDE hacia afuera, conectando CE, BG y GE.
m, n, p y q son los puntos medios de EG, GB, BC y CE respectivamente.
Demostración: El cuadrilátero MNPQ es un cuadrado
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