Preguntas del examen de operaciones mixtas de suma y resta de números racionales de la escuela secundaria

Objetivos de enseñanza

1. Dominar aún más los algoritmos y las reglas de operación de los números racionales;

2. de operaciones con números racionales Realizar operaciones mixtas;

3. Preste atención a cultivar las habilidades informáticas de los estudiantes.

Enfoque y dificultad de la enseñanza

Enfoque: Operaciones mixtas de números racionales.

Dificultad: Captar con precisión el orden de las operaciones de los números racionales y los símbolos en las operaciones.

Diseño del proceso de enseñanza en el aula

1. Preguntas desde la estructura cognitiva original de los estudiantes

1. Cálculo (ejercicio de cinco minutos):

(5)-252;(6)(-2)3;(7)-7+3-6;(8)(-3)×(-8)×25;

( 13)(-616)÷(-28);(14)-100-27;(15)(-1)101;(16)021;

(17)(-2)4; (18)(-4)2;(19)-32;(20)-23;

(24)3.4×104÷(-5).

2. Hablemos de las reglas de operación de los números racionales que hemos aprendido:

Ley conmutativa de la suma: A+B = b+ A;

Ley asociativa de la suma: (a+b)+ c = a+(b +c);

Ley conmutativa de la multiplicación: ab = ba

Ley asociativa de la multiplicación: (ab)c = a(BC);

Ley distributiva de la multiplicación: a(b+c)=ab+ac.

En segundo lugar, enseñar nuevas lecciones

Aprendimos la suma, resta, multiplicación y división de números racionales. Si tiene una combinación de las operaciones anteriores en una expresión, ¿en qué orden deben realizarse?

1. En el mismo nivel de operaciones con solo suma, resta o solo multiplicación y división, proceda de izquierda a derecha en el orden de la fórmula.

Pregunta de revisión: (1) ¿Cuál es el orden de las operaciones?

¿Qué pasa con (2) símbolos?

Nota: Para usar fracciones para sumar y restar, sumas la parte entera y la parte fraccionaria y luego calculas el resultado. Cuando una fracción se divide en una parte entera y una parte fraccionaria, el signo es el mismo que el de la fracción original.

Ejercicios en el aula

Examen: ¿Cómo determinar el orden de las operaciones?

Observa el signo negativo en el resultado.

Ejercicios en el aula

Cálculo: (1)-2,5×(-4,8)×(0,09)÷(-0,27);

2 Sin paréntesis. En los diferentes niveles de operaciones, primero se calculan las potencias, luego la multiplicación y división, y finalmente la suma y resta.

Ejemplo de cálculo 3:

(1)(-3)×(-5)2;(2)[(-3)×(-5)]2; p>

(3)(-3)2-(-6);(4)(-4×32)-(-4×3)2.

Pregunta: ¿Qué es el orden de las operaciones?

Solución: (1) (-3) × (-5) 2 = (-3 ) × 25 =-75.

(2)[(-3)×(-5)]2=(15)2=225.

(3)(-3)2-(-6) =9-(-6)=9+6=15.

(4)(-4×32)-(-4×3)2

=(-4× 9)-(-12)2

=-36-144

=-180.

Nota: Sea claro acerca de (1) y (2) Secuencia de operaciones.

En (1), multiplique primero; en (2), calcule primero el que está entre paréntesis, luego multiplique en (3), luego reste en (4), se debe distinguir el orden; el primer ítem (-4)

Práctica en el aula

Cálculo:

(1)-72;(2)(-7)2;(3 ) -(-7)2;

(7)(-8÷23)-(-8÷2)3.

Ejemplo 4 Cálculo

( -2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.

Pregunta: (1) ¿Qué niveles de operaciones hay?

(2) ¿Cómo determinar el orden de las operaciones?

Solución: (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

= 4-(- 25)×(-1)+87÷(-3)×1 (potencia primero)

=4-25-29 (multiplicar y dividir nuevamente)

=-50. (Agregado por último)

Nota: (-2)2=4, -52=-25, (-1)5=-1, (-1)4=1.

Ejercicios en el aula

Cálculo:

(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);

(2)2×(-3)3-4×(-3)+15.

3. En operaciones con paréntesis, calcule primero los paréntesis y luego los corchetes. y finalmente contar las llaves.

Ejercicios en el aula

Cálculo:

Tres. Resumen

Los profesores guían a los estudiantes para que resuman las reglas de las operaciones mixtas de números racionales.

1. Primero multiplica, luego multiplica y divide, y finalmente suma y resta

2. Las operaciones en el mismo nivel se realizan de izquierda a derecha; >3. Si hay paréntesis, comience con el más pequeño, luego el del medio y finalmente el más grande, y luego calcúlelos en orden.

Cuarto, tarea

1. Cálculo:

2. Cálculo:

(1)-8+4÷(- 2. );(2)6-(-12)÷(-3);

(3)3?(-4)+(-28)÷7;(4)(-7)( - 5)-90÷(-15);

3 Cálculo:

4 Cálculo:

(7)1÷(-1)+ 0. ÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.

5 *. son todos números naturales):

(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;

(4)〔( - 2)4+(-4)2?(-1)7〕2m? (53+35).

Segunda copia

Prueba de matemáticas para primer grado (6)

(Capítulo 1 Números racionales 2001, 10, 18) Interlocutor: El sol anotó.

1. Preguntas de opción múltiple: (Cada pregunta vale 3 puntos, * * * 30 puntos)

1.|-5 |Igual a........ .................................()

(A)-5 (B)5 ( C ) 5 (D)0.2

2. El número representado por el origen y el punto a la derecha del origen en el eje numérico es.... ....... ...()

(a) Número positivo (b) Número negativo (c) Número no positivo (d) Número no negativo

3. Expresión algebraica "dos números b y La diferencia entre los productos de m" es .............()

(A) (B) (C) ( D)

4. El número cuyo recíproco es igual a sí mismo es................................. ........ ()

(A)1 (B)2 (C)3 (d) Incontables.

5. Entre los seis números (n es un entero positivo), el número de números negativos es ......................... ...... ........................()

1 (B)2 (C)3 (D )4 .

6. Si el punto A y el punto B en el eje numérico corresponden a los números racionales A y B respectivamente, ¿cuál de las siguientes relaciones es correcta ()?

(A)a | b |, luego a+b 0. (Complete ">" o "=" o "

17. Complete los elementos correspondientes en las líneas entre paréntesis: 2x-(3a-4b+c) = (2x-3a)-( ).

18. Observe la siguiente fórmula, encontrará las reglas:;;;;.... Utilice las mismas letras para representar los números y use ecuaciones para expresar las reglas en la fórmula anterior.

3. Cálculo (anota el proceso de cálculo): (7 puntos por cada pregunta, ***28 puntos)

19.20.

21. (n es un número entero positivo)

22.

Cuarto, si (1) Encuentre el valor de ayb (4 puntos para esta pregunta)

El valor de (2). (6 puntos por esta pregunta)

La tercera copia

Prueba de Matemáticas de primer grado (6)

(Capítulo). 1 Números racionales 2001, 10, 18) Autor: Dom.

Nombre de la categoría Puntuación

1. Preguntas de opción múltiple: (3 puntos cada una, * * * 30 puntos)

1.|-5 | Igual a................................ ..()

(A)-5 (B)5 (C) 5 (D)0.2

2. El número representado por el origen y el punto a la derecha de el origen en el eje numérico es... .......()

(a) Número positivo (b) Número negativo (c) Número no positivo (d) Número no negativo

3. Álgebra La expresión "la diferencia entre los productos de b y m" es............()

(A) (B ) (C) (D)

4.-12+11-8+39 =(-12-8)+(11+39) es la aplicación de ()

a. Ley conmutativa de la suma B. La ley asociativa de la suma C, la ley conmutativa y la ley asociativa de la suma D, la ley distributiva de la multiplicación

5. 7)+(-2), omitiendo el signo más y sumando la suma Debería ser ()

a, 6-3+7-2 B, 6-3-7-2 C, 6. -3+7-2 D, 6+3-7-2

6. Si |x|=3 y |y|=7, entonces el valor de x-y es ()

a, 4 b, 10c, -4 o -10d, 4, 10.

7. Si a× b < 0, entonces debe haber ()

a, a > 0, b < 0 b, a < 0, b > 0 c , a y b son el mismo número, d, a y b son números diferentes

8. los números racionales son positivos y el producto es negativo, entonces los dos números racionales (). >a, ambos son números positivos b, el número con mayor valor absoluto es positivo y el otro es negativo