Problemas sintéticos de funciones y derivadas

¿Por qué el simple aumento (disminución) de la función derivada y=f(x) en el intervalo (a, b) no es equivalente a "la función derivada de esta función en este intervalo es siempre mayor que (o menor que) cero"? ?

Respuesta: La monotonicidad de una función dentro de un determinado intervalo se puede dividir en dos tipos: monotonicidad y monotonicidad estricta. Es "monótono", permitiendo que la función tenga un punto de inflexión en el intervalo (un punto donde la primera derivada es 0, pero no un punto extremo), y también se permite que sea una constante en uno o más segmentos del intervalo.

Cantidad, la derivada de primer orden en estas secciones es 0, por lo que es simplemente "monótona", y la función derivada en esta sección > 0 (o

sección, es decir decir No hay ningún caso en el que y'=0, entonces los dos son "equivalentes"