Historia de la Mecánica Mecánica Clásica
Las leyes del movimiento de Newton se refieren a partículas libres individuales, y J. Le R. d'Alembert las extendió al movimiento de partículas restringidas. J.-L. Lagrange estudió más a fondo el movimiento de partículas constreñidas y resumió estos resultados en su libro "Mecánica analítica" (primera edición de 1788), a partir del cual se fundó la mecánica analítica. Antes de esto, L. Euler estableció las ecuaciones dinámicas de cuerpos rígidos (1758). Hasta ahora, la mecánica clásica centrada en las leyes del movimiento del sistema de partículas y de los cuerpos rígidos ha sido muy completa. En este proceso de desarrollo, la teoría de los grados finitos de libertad, movimiento y vibración llegó más tarde que la teoría de la cuerda elástica, lo cual es una rara inconsistencia entre el orden histórico y el lógico, porque el estudio de la vibración elástica fue impulsado por la acústica. En 1787, Klanyi realizó experimentos sobre los modos de vibración de varillas y placas. Las microvibraciones con grados de libertad limitados fueron ampliamente discutidas por Lagrange en Analytical Mechanics en 1788. Sus deficiencias fueron señaladas más tarde por к Wilstras en 1858 y por ои Somov en 1859.
Euler es el estudioso que mayor contribución ha hecho a la mecánica después de Newton. Además de enumerar las ecuaciones de movimiento y las ecuaciones dinámicas del movimiento de cuerpos rígidos y obtener algunas soluciones, también llevó a cabo investigaciones pioneras sobre la estabilidad elástica, abrió el análisis teórico de la mecánica de fluidos y sentó las bases de la mecánica de fluidos ideal. Desempeñó un papel destacado en el establecimiento de la mecánica clásica en este período y en el crecimiento de la mecánica elástica y la mecánica de fluidos como ramas independientes en el período siguiente. D'Alembert también estudió el movimiento de fluidos y llegó a la conclusión de que la resistencia a los fluidos de los objetos en movimiento es cero, lo cual es la paradoja de D'Alembert. La fórmula de resistencia de Newton (1723) y la paradoja de D'Alembert (1752), así como las diferencias entre ellas y los resultados experimentales de la resistencia de los fluidos, impulsaron durante mucho tiempo el estudio de la mecánica de fluidos y promovieron la rama de la mecánica de fluidos en la siguiente. período. Además de la mejora de la mecánica de materiales y el desarrollo gradual de la mecánica estructural de sistemas de varillas, el desarrollo de la mecánica de sólidos en el siglo XIX fue principalmente el establecimiento de la elasticidad matemática. La mecánica de materiales y la mecánica estructural estaban estrechamente relacionadas con la tecnología de la construcción civil, la fabricación de maquinaria, el transporte, etc. en ese momento, mientras que la mecánica elástica casi no tenía antecedentes de aplicación directa en ese momento y se utilizaba principalmente para explorar las leyes de la naturaleza.
En 1807, T. Yang propuso el concepto de módulo elástico y señaló que el corte, al igual que la tensión, es también una deformación elástica. Aunque la forma del módulo de Young es diferente de la definición moderna, y Young no sabía que el corte y la expansión deberían tener módulos diferentes, el trabajo de Young se convirtió en un preludio al establecimiento de la teoría elástica. C.-L.-M.-H. Neville publicó los resultados de su investigación de 1821 en 1821.
Este informe parte de la teoría de la estructura molecular (el modelo de Boskovich de 1763 supone que la materia está compuesta de muchas moléculas discretas que interactúan con una fuerza central). A.-L. Cauchy cambió el modelo molecular discreto a un modelo continuo en 1823 (A. C. Clairaux propuso por primera vez el modelo continuo en 1713), discutió en detalle la teoría de la tensión y la deformación y estableció el equilibrio de los materiales elásticos isotrópicos y los básicos. ecuaciones de movimiento, incluidas dos constantes elásticas. La ecuación de la mecánica elástica publicada por S.-D Poisson en 1829 regresa al modelo de partículas discretas dando la ecuación constante elástica, pero establece que el estiramiento longitudinal provoca una contracción transversal y la relación de deformación entre los dos es una constante, igual a un cuarto. . Si la constante elástica de un sólido elástico isotrópico es 1 o 2, o en los elastómeros en general, si es 15 o 21, ha suscitado un intenso debate y promovido el desarrollo de la teoría de la elasticidad. Finalmente, G Green llegó a la conclusión correcta a partir del potencial elástico y G Lame a partir del significado físico de las dos constantes: la constante elástica debe ser dos, no una (los materiales elásticos generales son 21).
La teoría de la vibración elástica se desarrolló a partir de las investigaciones sobre la vibración de cuerdas y varillas en el siglo XVIII. El trabajo representativo en esta área es la "Teoría de la acústica de Rayleigh" en dos volúmenes (1877 ~ 1878), que resume los logros en esta área en ese momento. La teoría de las ondas elásticas, desarrollada sobre la base de la dinámica elástica y la teoría de las vibraciones, señala que no sólo existen ondas longitudinales y ondas transversales (como señaló Poisson en 1829), sino también ondas superficiales (Rayleigh, A.E.H. Love, H. Lamb), etc. .), que tiene importancia teórica para explicar fenómenos geofísicos como los terremotos. Curiosamente, los primeros resultados de las ondas elásticas no se obtuvieron de la investigación mecánica, sino que fueron propuestos por A.-J. Fresnel en "Optical Research" en 1821. Señaló la existencia de ondas transversales en medios elásticos. En aquella época se creía que la luz se propagaba en medios elásticos (éter).
Después de establecer las ecuaciones básicas de la mecánica elástica, A.J.C.B. De Saint-Venant se propuso resolver esta ecuación y obtuvo algunos resultados fundamentales valiosos, como señalar que para efectos elásticos a gran escala, el sistema de fuerzas de equilibrio local puede ignorarse. En el siglo XIX, se obtuvieron algunas soluciones específicas una tras otra, y estos resultados se resumieron en los dos volúmenes de la "Teoría matemática de la elasticidad" escrita por Love (1892 ~ 1893). En la primera mitad del siglo XX, la tecnología de la ingeniería respondió a más preguntas. En el siglo XIX, una gran cantidad de problemas de rigidez y resistencia mecánica de sólidos en la construcción y la maquinaria tuvieron que calcularse utilizando la mecánica de materiales y la mecánica estructural. Muchos científicos, incluido el físico J.C. Maxwell, han estudiado soluciones prácticas en mecánica estructural, como los métodos gráficos. Además, dado que la mayoría de los miembros inestables de la estructura no pertenecen a los miembros delgados considerados por Euler, muchos estudiosos como φ C Jasinski y W. J. M Rankin han dado algunas fórmulas semiempíricas basadas en experimentos. También han comenzado a aparecer resultados de investigaciones sobre las leyes de plasticidad y rendimiento de los materiales, como el efecto Bauschinger publicado en 1886 (este efecto se observó en los experimentos de Videman en 1858 y 1859 antes de J. Bauschenger), y el efecto Bauschinger publicado en 1864 por Tresca. Teoría del flujo plástico y fluencia por esfuerzo cortante. El desarrollo de la mecánica de fluidos durante este período fue similar al de los sólidos. La hidráulica desarrolló muchas fórmulas empíricas o semiempíricas impulsadas por la práctica. Por otro lado, el avance más importante en la teoría matemática es el establecimiento de las ecuaciones básicas del movimiento de fluidos viscosos, concretamente la ecuación de Navier-Stokes. Navier heredó el trabajo de Euler y publicó las ecuaciones de movimiento de fluidos viscosos incompresibles en 1821, partiendo de un modelo molecular discreto. En 1831, Poisson cambió a un modelo de fluido viscoso para explicar y generalizar los resultados de Navier, dando la primera relación constitutiva completa de fluidos viscosos. En 1845, G.G. Stokes promedió moléculas discretas, adoptó un modelo continuo y asumió que los seis componentes de la tensión dependen linealmente de los seis componentes de la velocidad de deformación. Obtuvo la ecuación básica del movimiento de un fluido viscoso, que es la ecuación de Navier-Stokes. Literatura moderna. Forma del componente de ángulo recto.
Antes de esto, G. H. L Hagen publicó resultados experimentales y fórmulas sobre el flujo de tuberías en 1839 y J-L-M Poiseuille en 1840 ~ 1841 respectivamente, que se convirtieron en un ejemplo de la ecuación de Stokes. Stokes también creía que existe una relación funcional no lineal general entre la tensión y la velocidad de deformación, pero la investigación sobre este tipo de fluido no newtoniano no se desarrolló hasta la década de 1940, tanto teórica como prácticamente.
En la mecánica de fluidos o gases compresibles se descubren experimentalmente muchas leyes básicas. En 1839, Saint-Venant dio una fórmula para calcular el flujo de gas a través de un pequeño agujero. En teoría acústica, además de la teoría de la vibración elástica de Rayleigh, también ha logrado grandes avances la teoría ondulatoria de los gases. Para el flujo supersónico, E. Mach publicó resultados experimentales de proyectiles que volaban en el aire en 1887 y propuso un número adimensional para la relación entre la velocidad y la velocidad del sonido. Posteriormente, este parámetro se denominó número de Mach (1929) y su arcoseno se denominó ángulo de Mach (1907). Rankin y P.H. Xu Hongniu consideraron los cambios discontinuos de presión y densidad antes y después de una onda de choque unidimensional (onda de choque) en 1870 y 1887 respectivamente.
El trabajo fundamental sobre la transición (o transición) del flujo laminar al flujo turbulento y la inestabilidad del flujo es el experimento de tuberías de O. Reynolds en 1883. En sus experimentos destacó la ley de similitud dinámica del flujo, en la que un número adimensional, el número de Reynolds, desempeñaba un papel clave. Reynolds también inició una difícil investigación sobre la teoría de la turbulencia.
Lamb resumió los logros teóricos de la mecánica de fluidos en el siglo XIX en su "Teoría matemática del movimiento de fluidos" (primera edición de 1878, posteriormente rebautizada como "Mecánica de fluidos"). Sin embargo, muchos problemas de la mecánica de fluidos en la práctica tienen que depender de fórmulas empíricas o semiempíricas en hidráulica. Por ejemplo, en el teorema de Bernoulli se introducen algunos coeficientes empíricos para representar la energía mecánica, y Hagen-Poise solo es aplicable al flujo uniforme de tuberías. A la fórmula de flujo de Suye se le agrega un coeficiente de corrección que considera la no uniformidad. Este método resuelve muchos problemas mecánicos en ingeniería de conservación de agua y maquinaria hidráulica, como la fórmula de flujo en canal abierto de A. Deschetai y R. Manning, L. A. Pelton, J. B. Francis y V. Muchos estudios hidráulicos realizados por Kaplan para mejorar la Eficiencia de la maquinaria hidráulica. нп La investigación de Petrov sobre el flujo entre dos cilindros excéntricos en 1890 estaba relacionada con la lubricación de cojinetes. El principal logro de la mecánica analítica es el desarrollo de la mecánica lagrangiana a la mecánica hamiltoniana basada en el principio de variación integral. El establecimiento del principio de variación en forma integral es de gran importancia para el desarrollo de la mecánica, tanto en los tiempos modernos como en teoría y aplicación. El principio variacional en forma integral fue propuesto no sólo por W R Hamilton en 1834 sino también por C F Gauss en 1829. Otra contribución de Hamilton fueron las ecuaciones canónicas y sus transformaciones canónicas asociadas, que proporcionaron un método para resolver las ecuaciones de movimiento en mecánica. Jacobi señaló además la relación entre ecuaciones canónicas y ecuaciones diferenciales parciales. Las teorías mecánicas desde Newton, Lagrange hasta Hamilton constituyen la parte mecánica clásica de la física.
Además, a finales de 2019 se inició la investigación sobre sistemas no holonómicos. Por ejemplo, P.-Appel estableció las ecuaciones de movimiento de sistemas no holonómicos expresadas en términos de "energía de aceleración".
En 1846, Neptuno fue predicho mediante cálculos y luego confirmado mediante observaciones, lo que impulsó el estudio de la mecánica celeste basada en las leyes del movimiento de Newton y la ley de la gravitación universal. La Academia Francesa de Ciencias ofreció una vez una recompensa por los resultados de una investigación sobre tres cuerpos. Muchos de los resultados de la investigación de Poincaré no solo promovieron el desarrollo de la estabilidad del movimiento y la teoría de la perturbación en mecánica, sino que también promovieron el desarrollo de la topología y la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales en matemáticas. Por otro lado, otros aspectos de la ingeniería y la mecánica celeste también plantean muchas preguntas sobre la estabilidad del movimiento. Otros colaboradores fueron E.J. Laosi, не Zhukovsky y especialmente A.M. Liapunov, cuya monografía "Problemas generales de estabilidad del movimiento" (1892) siguió siendo relevante hasta mediados del siglo XX. Los problemas de la mecánica clásica del siglo XIX no sólo se resolvieron mediante la mecánica de tres cuerpos, sino también con el movimiento de punto fijo de cuerpos rígidos y pesados.
En los resultados de la aplicación, la ecuación de movimiento de punto fijo de un cuerpo rígido pesado obtenida por C.B. Kovalevskaya es la tercera ecuación integrable además de las dos ecuaciones integrables obtenidas por Euler y Lagrange. 1906 V.F. Hess demostró que en condiciones generales sólo están presentes las tres ecuaciones integrables anteriores.
En términos de aplicación, el desarrollo de las grandes máquinas ha planteado y solucionado un gran número de problemas cinemáticos y dinámicos relacionados con la transmisión de las máquinas, conformando paulatinamente las actuales disciplinas de principios mecánicos. La figura representativa de la mecánica aplicada es J.-V Poncelie, quien escribió "Mecánica práctica para artesanos y trabajadores" de 1827 a 1829.