¿Qué significa período de función?

La función período significa: para la función y=f(x), si existe una constante T distinta de cero, tal que cuando x toma todos los valores en el dominio, f(x T)=f (x) son verdaderas, entonces la función y=f(x) se llama función periódica y la constante T se llama período de esta función.

Si la función f(x) (x∈D) tiene dos ejes de simetría x=a, x=b en el dominio, entonces la función f(x) es una función periódica y el periodo T =2|b-a | (no necesariamente el período positivo mínimo).

Si la función f (x) (x∈D) tiene dos centros de simetría A (a, 0) y B (b, 0) en el dominio, entonces la función f (x) es periódica función, y Periodo T=2|b-a| (no necesariamente el periodo positivo mínimo).

Relación simétrica de funciones

1. Simetría axial

Si el dominio de la función y=f(x) es R, entonces las dos funciones y=f (x a ) e y=f(bx) son simétricos con respecto a la línea recta x=ba/2.

Específicamente, las gráficas de la función y=f(a x) y la función y=f(ax) son simétricas con respecto a la recta x=0.

2. Simetría central

Si el dominio de la función y=f(x) es R, entonces las gráficas de las dos funciones y=f(a x) e y=cf (bx) Simétrico con respecto al punto (ba/2, c/2).

Específicamente, las gráficas de la función y=f(x a) y la función y=f(bx) son simétricas con respecto al punto (b-a/2, 0).