Una breve discusión sobre preguntas de exámenes de números complejos en matemáticas de secundaria

1 (Examen de ingreso a la universidad Liaoning Paper 2012) Los números complejos son iguales a (a)

(A) - i(B) + i

(C )1- i(D)1+ i

2 (Inspección de calidad de la promoción de la escuela secundaria superior de Huangshan en la provincia de Anhui en 2013) Si el número complejo (aR, I es la unidad imaginaria) es un número imaginario puro, entonces el número real A El valor es (A).

Artículo 6, párrafo 2 al artículo 6, párrafo 3, artículo 5, párrafo 4

3 (Examen de ingreso a la escuela secundaria superior de Guangdong 2013) Plural -i+ es igual a (a) )

(A)2i(B)I(C)0(D)2i

Análisis: -i+ =-i-i=-2i, elige a.

4. (Encuesta de Escuelas Secundarias de Guangzhou 2013) Dado que I es una unidad imaginaria, el punto correspondiente al número complejo i (2-3i) se ubica en (a).

(a) El primer cuadrante (b) El segundo cuadrante

(c) El tercer cuadrante (d) El cuarto cuadrante

Análisis: i(2 -3i)=2i-3i2=3+2i, su punto correspondiente es (3, 2), el cual se ubica en el primer cuadrante, por lo que se elige A.

5. Si i(x+yi)=3+4i, x, yR, entonces el módulo del número complejo x+yi es (d).

2(B)3(C)4(D)5

Análisis: Método 1: I(x+yi)= 3+4 I,

-y+xi=3+4i,

x=4, y=-3.

Por lo tanto |x+yi|=|4-3i|=5.

Método 2: I(x+yi)= 3+4 I,

(-i)i(x+yi)=(-i)(3+4i)= 4-3i.

Es decir, x+yi=4-3i, entonces |x+yi|=|4-3i|=5. Por tanto, d.

6. Si (x-i)i=y+2i, x, yR, entonces el número complejo x+yi es igual a (b).

(A)-2+i(B)2+i

1-2i(D)1+2i

Análisis: ∫(x-I)I = Xi+1.

Y: (x-i)i=y+2i. De la ecuación para números complejos,

Entonces x+yi = 2+i.

Así que elige b.

7. (Documento de Shandong del examen de ingreso a la universidad de 2013) Número complejo z = (i es la unidad imaginaria), entonces |z es igual a (c).

Artículo 25(B)(C) Artículo 5(D)

Análisis: z = = =-4-3i.

|z|= =5. Entonces, c.

En segundo lugar, complete los espacios en blanco

8. (Documento de Chongqing del examen de ingreso a la universidad de 2013) Si el número complejo z= (i es la unidad imaginaria), entonces |z|=.

9. (Documento de Hubei del examen de ingreso a la universidad de 2013) I es una unidad numérica imaginaria. Sean simétricos con respecto al origen los puntos correspondientes de los números complejos Z1 y Z2 en el plano complejo. Si z1=2-3i, entonces z2=.

Análisis: El punto de simetría de (2,-3) respecto al origen es (-2, 3),

z2=-2+3i.

Respuesta: -2+3i

10. (Documento de Tianjin del examen de ingreso a la universidad de 2013) Se sabe que a, br e I son unidades imaginarias. Si (a+i)(1+i)=bi, entonces a+bi=.

Análisis: De (a+I)(1+I)= bi(a-1)+(a+1)I = bi,

Por lo tanto, a- 1 = 0, a+1 = B.

La solución es a=1, b=2,

Por lo tanto, a+bi=1+2i.

Respuesta: 1+2i

11. Si se define como = ad-BC (A, B, C, D son números complejos), entonces la parte real de (I es la unidad imaginaria) para.

Análisis: Según la definición, =2ii(3-2i)-3i 3i=3+4i, entonces la parte real es 3.

Respuesta: 3

12. El punto correspondiente del número complejo z= (i es la unidad imaginaria) en el plano complejo se ubica en el cuarto cuadrante.

Análisis: z= = =-i se obtiene de la pregunta, por lo que su * * * yugo complejo = +i, y el punto correspondiente en el plano complejo se ubica en el primer cuadrante.

Respuesta: uno

Tercero, responde la pregunta

13 Se sabe que I es una unidad imaginaria. Si los números reales x e y satisfacen (1+I)(x+yi)=(1-I)(2+3i), intente determinar el cuadrante donde se encuentra el punto P(x, y).

Solución: La ecuación conocida se puede cambiar a (x-y)+(x+y)i=5+i,

Según la situación en la que dos números complejos son iguales,

X=3, y=-2,

Entonces el punto P está en el cuarto cuadrante.