Sobre los trabajos de matemáticas que tengo a mi alrededor... ¡quién puede decirme!

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Conocimiento del uso de una báscula para pesar objetos.

Estudiemos primero la situación en la que la balanza solo permite que una placa lateral sostenga pesas, lo que requiere pesar los artículos una sola vez.

Por ejemplo, si pones el peso en un lado de la báscula, necesitarás pesar todos los artículos de 1 ga 30 g a la vez. ¿Qué peso deberías tener al menos?

Si quieres pesar "una vez", el número de pesas debe ser "pequeño", y los gramos de cada pesa no pueden ser iguales. Si puede juntar varias pesas para formar el peso que se va a pesar, intente juntarlas tanto como sea posible.

Evidentemente, los pesos de 1g y 2g son indispensables. 1+2 = 3 (gramos), se puede omitir el peso de 3 gramos. Utilice pesas de 1 gy 2 g. En cualquier caso, no puede pesar 4 g a la vez. Debe tener una pesa de 4 g. El peso es de 4 gramos, el peso es de 1 gramo y 2 gramos, y se puede pesar 5 gramos, 6 gramos y 7 gramos respectivamente. Siguiendo esta idea, simulamos pesar cosas en una báscula y elaboramos la siguiente tabla:

Peso del lugar (gramos)

Pesar el peso de la mercancía (gramos)

1

1

2

2

3+1

三

Cuatro

Cuatro

4+1

Cinco

4+2

Seis

4+2+1

Siete

Ocho

Ocho

……

……

8+4+2+1

15

16

16

……

……

16+8+4+2

30

16+8+4+2+1

31

Como se puede observar en la tabla, cuando el peso es de 30g se utilizan cuatro pesas. Sin embargo, al pesar artículos de un gramo completo de 1 ga 30 g, se deben preparar cinco pesas, a saber, 1 g, 2 g, 4 g, 8 gy 16 g. El peso máximo de pesaje con estas cinco pesas es 1+2+4 +8+65438+.

Primero averigüemos la relación entre estos cinco pesos, L gramos, 2 gramos, 4 gramos, 8 gramos, 16 gramos, ordenados de ligero a pesado. No es difícil encontrar que dos pesas adyacentes pesan el doble que la pesa más ligera. Por lo tanto, las pesas sólo se pueden colocar en una placa lateral de la balanza y se pueden pesar artículos que van desde 1 ga varios kilogramos a la vez. Al menos el peso de cada peso a preparar es de 1 gy el resto se puede obtener utilizando el "método dos veces" en secuencia.

Conocimiento de las tiendas densas

Las formas de las baldosas suelen ser cuadradas y rectangulares, y también hemos visto baldosas regulares hexagonales. Ya sea una losa cuadrada, rectangular o hexagonal, se puede pavimentar sin espacios ni superposiciones en el medio del piso, es decir, un pavimento denso. ¿Qué otras formas se pueden esparcir densamente en el suelo? Cuando los estudiantes piensan en este problema, siempre realizan experimentos con la ayuda de gráficos dibujados y sacan conclusiones a través de observaciones reales.

De hecho, el problema de la vida diaria de colocar baldosas también tiene principios matemáticos. Puede analizarse y resolverse teóricamente utilizando el conocimiento matemático de que el ángulo de un círculo es de 36 grados.

Como todos sabemos, a la hora de colocar el suelo se debe cubrir el suelo, y no deben quedar huecos entre las baldosas. Si las baldosas utilizadas son cuadradas y cada una de sus esquinas es un ángulo recto, entonces cuando se juntan cuatro cuadrados, las cuatro esquinas del vértice común formarán un ángulo redondeado de 36 grados. Cada ángulo de un hexágono regular mide 120 grados.

Cuando se juntan tres hexágonos regulares, la suma de los tres ángulos en el vértice común es exactamente 36o grados. Además de cuadrados y rectángulos, también se pueden utilizar triángulos regulares para pavimentar el suelo de forma densa. Como cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60 grados, cuando se juntan seis triángulos equiláteros, la suma de los grados de los seis ángulos en el vértice del triángulo común es exactamente 36 grados.

Precisamente porque la suma de los ángulos en los vértices de los cuadrados y hexágonos regulares es exactamente 36 grados, lo que garantiza que el suelo pueda pavimentarse de forma densa y hermosa.

¿Qué otras formas se pueden esparcir densamente en el suelo? ¿Responderías ahora esta pregunta desde una perspectiva matemática? ¿Probar?