Respuestas del examen de diagnóstico de escuela secundaria superior de 2010 de la ciudad de Lanzhou Ciencias y Matemáticas

1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene 12 preguntas, cada pregunta vale 5 puntos y la puntuación es 60 puntos. Solo una de las cuatro opciones dadas en cada pregunta cumple con los requisitos de la pregunta)

1—5 ccdba 6—10 bccdd 11—12AD

2. Complete los espacios en blanco (esta pregunta principal tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 5 puntos, ***20 puntos)

13,8

14,33

15.

16.

3. ** *6 preguntas, ***70 puntos, la respuesta debe estar escrita en el proceso de prueba o pasos de cálculo)

17. p>

Por lo tanto

a es un ángulo agudo

2 puntos

pero se puede convertir en

es decir 5 agujas.

(2) consta de (1)

y

Esto es

Por lo tanto

si y sólo si , el área máxima es 10 puntos.

18. Solución:

(1) Según el significado de la pregunta,

Por lo tanto, se puede dividir en:

3 puntos

Por lo tanto

Es decir, 5 puntos

La fórmula anterior también es válida, por lo que 6 puntos.

(2)

9 puntos

10 puntos

12 puntos

19. p>

(1) La supervivencia de cada árbol es independiente entre sí y la probabilidad de supervivencia de cada árbol es

2 puntos

La solución obtiene 4 puntos

(2) Si "necesidad de replantar" es el evento A, entonces A1: 3 árboles no sobrevivieron, A2: 1 árbol no sobrevivió, ¿A3? : 5 árboles no sobrevivieron, A4: 6 árboles no sobrevivieron * * * 4 situaciones, 5 puntos.

7 puntos

8 puntos

(3) Según el significado de la pregunta, obedece a la distribución binomial y 10 puntos.

Las 12 en punto

O la lista de distribución es

0 1 2 3 4 5 6

P

=3

20. Opción 1: AD//BC Según el significado de la pregunta,

Por lo tanto

Entonces el punto m es el punto medio de SD, 3 puntos.

(1) Prueba: Unir BD a AC a E, unir ME, 4 puntos.

ABCD es un cuadrado, e es el punto medio de BD,

m es el punto medio de SD y ME es la línea media de .

Yo/alguien.5 puntos

Plano ACM, Plano ACM

SB//Plano ACM. 6 puntos

(2) Desde la perspectiva del problema, el avión está triste, por lo que hay

y

Plane SCD

es la recta AC y el ángulo que forma el plano SDC a las 8 en punto.

Existencia

Es decir, el ángulo que forman la recta AC y el plano SDC es de 9 grados.

(3) Plano SCD

El ángulo plano del ángulo diédrico n-am-c es de 10 minutos.

Avión AMN 10 puntos

Todos los buques mercantes

Unidad de potencia auxiliar

∽

El ángulo diédrico es 12 punto.

Plano SAC plano AMN 12 puntos

Solución 2: Según el significado de la pregunta, existe AD//BC, entonces

Entonces el punto m es el punto medio de SD, AM es SD

Como se muestra en la figura, tomando a como origen de coordenadas,

establezca un sistema de coordenadas rectangular espacial,

Desde SA=AB, sea AB=AD=AS= 1,

Reglas

3 puntos

(1) Conecte BD y AC a E,

Reglas

Planar ACM 6 puntos

(2) Desde la perspectiva del problema, el avión es difícil, por lo que existe CD AM.

Eres

plano SCD,

es el vector normal del plano SCD.

El ángulo que forma la recta AC y el plano SDC es de 9 grados.

(3) Plano SCD

, nuevamente

El plano AMN

es el vector normal del plano AMN.

Supongamos que el vector normal del avión AMC es

Regla

Es decir,

Pidamos comida

Es decir,

El ángulo diédrico n-am-c es de 12 minutos.

21. Solución: (1) La ecuación AB recta es:

Según el significado del problema

5 puntos para la solución

Ecuación de elipse 6 puntos.

(2) Supongamos que existe tal

pase

obtén 8 puntos

y luego ①

Establecer

Entonces ②

La única posibilidad es

es decir, el círculo con diámetro CD pasa por el origen O (0, 0).

Eso son 10 puntos.

Pero

③

Pon el tipo ② en el todo para entender.

Se ha comprobado que ① está establecido.

Resumiendo, existe una circunferencia de diámetro CD que pasa por el origen O (0, 0) durante 12 minutos.

22. Solución: (1) El intervalo monótono decreciente de orden

Solución

es

Desarrollar una solución