Preguntas de entrenamiento de aritmética oral de prueba real de matemáticas de la escuela secundaria

[Enfoque del examen y preguntas frecuentes]

Evaluar la capacidad de usar ecuaciones de secuencia (grupos) para resolver problemas de aplicación, centrándose en el uso de ecuaciones de secuencia cuadrática o ecuaciones de secuencia fraccionaria para resolver problemas de aplicación. Los ejercicios tratan principalmente sobre problemas de ingeniería y problemas de viaje. En los últimos años han surgido algunos problemas económicos, por lo que debemos prestarles atención.

1. Complete los espacios en blanco

1. El precio de un artículo es 165 yuanes. Si el precio se reduce en 10 (es decir, el descuento es 10), la ganancia aún puede ser 10 (en relación con el precio de compra). Entonces el precio de compra de los bienes es

2. La Parte A y la Parte B invierten en una empresa conjunta y acuerdan distribuir las ganancias de acuerdo con el índice de inversión. Dado que la proporción de inversión del Partido A y del Partido B es de 3:4, la ganancia en el primer año es de 38.500 yuanes, y las ganancias disponibles para el Partido A y el Partido B son RMB y RMB respectivamente.

3. Una empresa ganó 13.500 dólares estadounidenses en divisas por exportaciones en 1996, lo que aumentó cada año en 1997 y 1998 en comparación con el año anterior. Por lo tanto, la empresa ganó 10.000 dólares estadounidenses en divisas extranjeras por exportaciones. en 1998.

4. Una ciudad tiene una población actual de 420.000 habitantes. Está previsto que la población urbana crezca un 0,8 y la población rural un 1,1 al cabo de un año, por lo que la población de la ciudad crecerá un 1. Encuentre la población urbana actual y la población rural de esta ciudad. Si la población urbana existente es Selección. Hay 200 kilogramos de salmuera con un contenido de sal de 24. ¿Cuántos kilogramos de agua se deben agregar?

Solución: Supongamos que se requieren x kilogramos de agua. Según el significado de la pregunta, la ecuación es. Para resolver esta ecuación, debes responder:.

6. Cierta fábrica de televisores pagó 4 millones de yuanes en ganancias e impuestos al estado en 1994, que aumentaron a 4,84 millones de yuanes en 1996. Luego, la tasa de crecimiento anual promedio de las ganancias e impuestos pagados por el Estado. Fábrica en los dos años.

7. El precio de compra de un determinado producto es X yuanes por pieza y el precio de venta al público es de 900 yuanes por pieza. Para adaptarse a la competencia del mercado, la tienda reduce el precio en 10 yuanes del precio minorista y se le permite venderlo por 40 yuanes, y aun así obtener una ganancia de 10 yuanes (en relación con el precio de compra), por lo que X = yuanes .

8. Una papelería mayorista y minorista estipula que cualquiera que compre más de 301 lápices (incluidos 301 lápices) a la vez puede pagar al precio mayorista si la compra es inferior a 300 piezas (incluidos 300); lápices), El pago sólo podrá realizarse al precio de venta al público. Un estudiante, Xiao Wang, vino a comprar lápices. Si compras 1 yuan por cada estudiante de tercer año en la escuela, solo puedes pagar al precio minorista, que requiere (m2-1) yuanes (m es un número entero positivo, m2-1 > 100); Puedes pagar al precio mayorista. El pago también requiere (m2-1) yuanes.

(1) Si hay X estudiantes en el tercer grado de la escuela secundaria en nuestra escuela, (a) el rango de valores del precio mayorista debe estar en RMB.

(Representado por una expresión algebraica que contiene x, m)

(2) Si el precio mayorista de 15 cigarrillos es menor que el precio minorista de 15 cigarrillos, pague 1 yuan e intente para encontrar ¿Cuántos estudiantes hay en el tercer grado de esta escuela? Determina el valor de m.

2. Usa ecuaciones para resolver problemas verbales.

1. Una tienda puso a la venta 120 aparatos de aire acondicionado. Gracias a la promoción, cada día se vendieron cuatro aparatos de aire acondicionado más de lo previsto inicialmente. Como resultado, la tarea de ventas se completó cinco días antes de lo previsto. ¿Cuántos acondicionadores de aire planeaba vender originalmente por día?

2. En 1995, el número de personas que aprobaron las seis materias del examen de graduación de la escuela secundaria (examen de ingreso a la escuela secundaria) en nuestra provincia fue de 80.000, y aumentó a 90.000 en 1997, por lo que el Se obtuvo el porcentaje de crecimiento promedio de dos años (tomar = 1,45438 0).

3. El equipo A y el equipo B completan un determinado trabajo. Al equipo A le toma 65,438 05 días completarlo solo que al equipo B. Si el equipo A trabaja 65,438 00 días, entonces el equipo B trabaja 65,438 en 05 días. , el trabajo se puede completar. ¿Cuántos días les tomará a los partidos A y B completar el trabajo solos?

4. El director de una determinada escuela llevará a los "tres buenos estudiantes" municipales de la escuela a viajar a Beijing durante las vacaciones de verano.

La agencia de viajes A dijo: "Si el director compra el boleto completo, los estudiantes restantes pueden disfrutar de un descuento a mitad de precio". La agencia de viajes B dijo: "Todos los estudiantes, incluido el director, disfrutan de un descuento del 40% en el boleto completo (eso). es decir, el billete completo cuesta 240 yuanes).

(1) Supongamos que el número de estudiantes es Cuando el número de estudiantes es, ¿las dos agencias de viajes cobran la misma cantidad?

(3) Discuta qué agencia de viajes es más favorable para el número de estudiantes x.

5. Se incluyen 400 g de agua salada, el Sr. Zhang pidió cambiar el contenido de agua salada a 12. un error de cálculo, un estudiante agregó 110 gramos de agua. Explique a través de la ecuación de cálculo ¿cuántos gramos de agua se agregaron p>6? A camina desde el lugar A a las 6 am para llegar al lugar B a las 5 pm, y B viaja. una bicicleta desde el lugar A a las 10 am para llegar al lugar B a las 3 pm ¿Cuándo alcanza B a A?

7 Para dar la bienvenida al regreso de Hong Kong a China, profesores y estudiantes plantaron 1.997 árboles. de 1994 a 1997. Se entiende que la escuela plantó 342 árboles en 1994 y 500 árboles en 1996.

8. Ahorre materiales, un lado de la granja de pollos está contra la cerca original con una longitud de am y los otros tres lados están rodeados por cercas de bambú, como se muestra en la imagen. Si la cerca mide 35 m de largo, ¿cuál es el largo y el ancho? de la granja de pollos (1)? (2) ¿Qué papel juega la longitud a de la pared en la solución del problema?

9. Yongsheng Electronics Co., Ltd. solicitó dos préstamos de Industrial and Commercial. Banco de China 680.000,00 yuanes, con una tasa de interés anual de 84.200,00 yuanes. La tasa de interés anual del préstamo A es 12 y la tasa de interés anual del préstamo B es 13. ¿Cuál es el monto de estos dos préstamos?

10. Xiao Ming ganará 100 de su programa de estudio y trabajo. Depositará en el banco de niños durante un año y luego retirará 50 yuanes para comprar útiles escolares. Los 50 yuanes restantes y los intereses adeudados se depositarán durante un año. Si la tasa de interés anual del depósito no cambia, el capital y los intereses se pueden obtener después del vencimiento.

11. La tasa de interés del préstamo es 15 (sin incluir el interés compuesto, es decir, no se repetirán intereses todos los años antes del reembolso. El costo del nuevo producto es 2,3 yuanes, el precio es 4 yuanes y el impuesto a pagar es el 10% del). Si se producen 200.000 productos de este tipo cada año, la ganancia (beneficio = ventas - costo - impuestos a pagar) se utilizará para reembolsar el préstamo, y el préstamo se reembolsará de una sola vez.

12. Un taller procesó 130 piezas en un tiempo específico. Después de procesar 40 piezas, debido a mejoras en la tecnología operativa, se procesaron 10 piezas más por día de lo planeado originalmente. ¿Cuántas partes planeas procesar por día?

1. Álgebra de columnas

1. Se mezcla un gramo de agua con b gramo de sal para formar salmuera. es El porcentaje es

2. Si el precio de un producto es un yuan después de la reducción de precio x, entonces el precio original del producto es Yuan Yuan.

3.Hay un trabajo que le toma A días a la Parte A completarlo solo y B días a la Parte B completarlo solo. Si las Partes A y B cooperan para completar el trabajo, ¿cuántos días tomará completar el trabajo?

4. Para fomentar el ahorro de electricidad, un lugar determinado estipula los estándares de carga de electricidad para los usuarios de la siguiente manera: si cada hogar no consume más de 100 kilovatios hora de electricidad al mes, se cobrará a la vez. yuanes por kilovatio hora; si excede los 100 Si se excede el grado, se cobrará el doble de la tarifa por cada grado. Un hogar consume 180 kilovatios hora de electricidad al mes y tiene que pagar RMB este mes.

En segundo lugar, sólo las ecuaciones (grupos) son incomprensibles

1. Los estudiantes de las clases A y B participaron en la forestación. Se sabe que la clase A cultiva 5 árboles más que la clase B cada día. El número de días que le toma a la clase A plantar 80 árboles es igual al número de días que la clase B planta 70 árboles. Si es planta Clase A Deposite en el banco periódicamente durante un año. Si los intereses del depósito permanecen sin cambios, el capital y los intereses serán ***1320 yuanes después del vencimiento. Si la tasa de interés anual de este método de depósito es X, obtenemos la ecuación.

3.Dispone de una sala de conferencias de 20 metros de largo y 15 metros de ancho. Se coloca una alfombra en el medio de la sala de conferencias y el área de la alfombra es la mitad del área de la sala de conferencias. Si el ancho del área en blanco alrededor de la alfombra es de x metros, la ecuación indicada es

4. Una fábrica planea producir 65,438 0,000 máquinas herramienta en X días. Más tarde, en la producción real, produjo 25 máquinas más por día de lo planeado originalmente y terminó terminando dos días antes de lo previsto, por lo que hubo una ecuación.

5.A y B están separados por 60 kilómetros. Dos personas van en bicicleta desde A y B respectivamente. Si A comienza 30 minutos antes que B y recorre 2 kilómetros menos por hora que B, entonces la distancia que recorrieron cuando se encontraron es exactamente la misma. Si la velocidad cíclica de A es X kilómetros por hora, obtenemos la ecuación.

En tercer lugar, desigualdades de columnas

Una fábrica de bicicletas produce y vende un nuevo tipo de bicicleta este año. Ahora le proporcionamos la siguiente información:

El año pasado. , la fábrica preparó 1.000 ruedas A para este tipo de bicicletas. Este año el taller de ruedas puede producir una media de 1.500 ruedas al mes y cada bicicleta necesita 2 ruedas.

(2) El taller de ensamblaje de nuestra fábrica (el taller de producción para el último proceso de bicicletas) puede ensamblar al menos 1.000 bicicletas por mes, pero no más de 1.200 bicicletas

(3; ) Este año, la fábrica ha recibido ***14.500 pedidos de bicicletas de clientes de todo el mundo;

(4) El precio de venta de fábrica de esta bicicleta es de 500 yuanes por unidad.

Las ventas de este tipo de bicicletas en esta fábrica este año ascienden a un millón de yuanes. Juzgue el rango de A según la información anterior.

4. Resuelva problemas escritos usando ecuaciones:

1. El precio original de un producto de 50 yuanes se redujo en 10 yuanes en junio 5438 00 debido a las malas ventas a partir de junio. 5438 010 El precio ha aumentado y el precio en febrero de 2016 era de 64,8 yuanes.

Pregunta: (1) ¿Cuál es el precio de venta de este producto en junio? (2) ¿Cuál es la tasa promedio de aumento de precios en los dos meses de noviembre y febrero?

2. El equipo A y el equipo B transportan cada uno 150 toneladas de carga. Se sabe que el equipo A tiene 5 vehículos más que el equipo B, y el equipo B tiene un promedio de 1 tonelada más de carga por vehículo que el equipo A. Ambos equipos cargan al mismo tiempo. ¿Cuántos autos tienen el equipo A y el equipo B?

3. El grupo A y el grupo B pueden completar una tarea trabajando juntos durante 6 días. El Partido A por sí solo tarda 9 días más en completarse que el Partido B. ¿Cuántos días necesita el Partido B para completarse solo?

4.La distancia entre A y B es de 30 kilómetros. A recorre 1 kilómetro más por hora que B. El tiempo de A a B es 1 hora más corto que B. ¿Cuántos kilómetros recorren A y B por hora?

5. Los profesores y alumnos de una determinada escuela visitaron un lugar a 28 kilómetros de la escuela y comenzaron a caminar una distancia a una velocidad de 4 kilómetros por hora. El resto del trayecto se realiza en coche a una velocidad de 36 kilómetros por hora, y el trayecto completo dura una hora. ¿Cuánto dura la caminata?

Los siguientes son problemas de aplicación más difíciles:

1. Dos trenes circulan por dos vías paralelas. El tren expreso tiene 100 metros de largo y el tren lento tiene 150 metros de largo. Cuando dos trenes viajan en direcciones opuestas, el tren expreso tarda 5 segundos en pasar por una ventana del tren local (desde el momento en que la parte delantera del tren expreso llega a la ventana hasta el momento en que la parte trasera del tren expreso sale el tren).

(1) Encuentre la suma de las velocidades de los dos vagones y cuando los dos vagones viajan en direcciones opuestas (desde el momento en que la parte delantera del tren local llega a la ventana hasta el momento en que la parte trasera del tren local sale), el tiempo que tarda el tren local en pasar por una ventana del tren expreso Tiempo

(2) Si dos vagones viajan en la misma dirección, la velocidad; La velocidad del auto lento no es inferior a 8 m/s, el auto rápido alcanza al auto lento por detrás, desde la parte delantera del auto rápido alcanzando la parte trasera del auto lento hasta la parte trasera del auto rápido dejando el frente. del auto lento ¿Cuantos segundos tarda?

2. Un proyecto lo completan dos equipos, A y B, en 6 días. El fabricante debe pagar a las Partes A y B * * 8.700 yuanes, y las Partes B y C trabajarán juntas durante 10 días. El fabricante debe pagar a las partes B y C * * 9.500 yuanes. Las partes A y C trabajan juntas durante 5 días para completar 2/3 de todo el proyecto. El fabricante debe pagar a la Parte A y a la Parte C.

(1) ¿Cuántos días les tomará al Equipo A, al Equipo B y al Equipo C completar todos los proyectos de forma independiente?

(2) No se necesitan más de 15 días para completar todo el trabajo de un proyecto.

¿Qué equipo puede completar el proyecto solo por la menor cantidad de dinero? Por favor explique por qué.

5. Preguntas sobre la aplicación de funciones:

1. Un automóvil viaja de Guangzhou a Hunan, a 300 kilómetros de distancia, a una velocidad promedio de 80 kilómetros por hora. Entonces, la relación funcional entre la distancia S (km) desde Hunan y el tiempo de conducción T (horas) es

2. Cierta fábrica planea utilizar Q toneladas de carbón cada mes y consume un promedio de una tonelada. de carbón todos los días. Si se ahorran X toneladas de carbón todos los días, entonces se pueden utilizar Q toneladas de carbón durante Y días. Escribe la relación funcional entre Y y X de la siguiente manera

3 La vela mide 20 cm de largo y arde 5 cm por hora después de encenderse. La relación funcional entre la altura restante h (cm) y el tiempo de combustión t (horas) está representada por (*).

4. Si hay 12 bolígrafos en cada caja y el precio es de 18 yuanes, entonces la relación funcional entre el precio del bolígrafo y (yuanes) y la cantidad de bolígrafo x es (*).

Cierto mercado mayorista de frutas estipula que cuando las manzanas pesan al menos 100 kilogramos, el precio mayorista es de 2,5 yuanes por kilogramo. Xiao Wang trajo 3.000 yuanes en efectivo a este mercado para comprar manzanas a precios de mayorista. Si las manzanas que compró fueron X kilogramos y el efectivo restante después de que Xiao Wang pagó fue Y yuanes, intente escribir la relación funcional entre Y y

6. La ciudad A y la ciudad B tienen 12 y 6 máquinas en stock respectivamente, y decidieron darle 10 a la ciudad C y 8 ​​a la ciudad D. Se sabe que los costos de flete de la ciudad A a la ciudad C y la ciudad D son 400 yuanes y 800 yuanes respectivamente, y los costos de flete de la ciudad B a la ciudad C y la ciudad D son 300 yuanes y 500 yuanes respectivamente.

(1) Supongamos que la máquina ¿una solución de transporte?

(3) Encuentre el plan de transporte con el flete total más bajo ¿Cuál es el flete más bajo?

7. Un empresario comienza a vender productos con un precio unitario de 8 yuanes a 10 yuanes por pieza y puede vender 100 piezas cada día. Ahora quiere aumentar las ganancias elevando el precio de venta. Se sabe que por cada aumento de precio de 1 yuan de este producto, el volumen de ventas diario disminuirá en 10 unidades.

(1) Escriba la relación funcional entre el precio de venta de X yuanes y la ganancia bruta de Y yuanes por yuan.

(2) ¿Cuál es el precio de venta diario para maximizar el? beneficio diario?

8. Una fábrica tiene 360 ​​kilogramos de materia prima A y 290 kilogramos de materia prima B. Planea utilizar estas dos materias primas para producir 50 piezas de los productos A y B. Se sabe que 9 kilogramos. Se necesitan 3 kilogramos de materia prima A y 3 kilogramos de materia prima A para producir un producto. La materia prima B puede generar una ganancia de 700 yuanes. Para producir un producto de tipo B, se necesitan 4 kilogramos de materias primas de tipo A y 10 kilogramos de materias primas de tipo B, y la ganancia puede ser de 120 yuanes.

(1) ¿Existe algún plan para organizar la cantidad de producción de los productos A y B según sea necesario? Por favor, diséñelo;

(2) Suponga que el beneficio total de producir dos productos es Y yuanes y la cantidad de un producto es X. Intente escribir la relación funcional entre Y y X, y utilice las propiedades de la función para explicar cuál El beneficio total de este plan de producción es el mayor (1). ¿Cuál es el beneficio máximo?

1. Una piscina contiene 84 toneladas de agua. Hay dos tuberías de drenaje A y B. La primera tubería drena 2,5 toneladas por hora y la segunda tubería drena 3,5 toneladas por hora. Si se abre el primer tubo y el segundo después de 2 horas y 24 minutos, ¿cuántas horas se puede drenar el agua de la piscina después de abrir el primer tubo?

2. El corresponsal envió una carta de A a B y regresó a A inmediatamente * * * Tardó 3 horas y 52 minutos. La velocidad era de 30 kilómetros/hora al salir y la velocidad era de 28. regresando km/h, encuentre la distancia entre A y B.

3.A camina 5 kilómetros por hora y 2 horas después, B anda en bicicleta para perseguir a A.

(1) Si la velocidad de B es 20 km/h, ¿cuánto tiempo ¿Le tomará a B alcanzar una A?

(2) Si se le pide a B que camine 14 km para alcanzar a A, ¿cuál es la velocidad de B?

4. El grupo A y el grupo B practican caminar sobre una pista circular de 400 metros. El grupo B camina 80 metros por minuto. La velocidad del grupo A es 1 y 1/4 de la del grupo B. Ahora el grupo A está 100 metros por delante del grupo B. ¿Cuántos minutos les tomó encontrarse por primera vez?

1.Hay un número de tres dígitos cuya unidad es 3 veces menor que el número de la centésima cifra, y el número en la unidad es 1.

Si intercambia el número del décimo dígito y el número del centésimo de este número de tres dígitos para obtener un nuevo número, entonces el número original de tres dígitos es 270 veces más pequeño que el nuevo número. número.

2. La escuela cuenta con un edificio docente de cuatro pisos con seis aulas en cada piso y tres puertas (dos frontales y una lateral del mismo tamaño) para entrar y salir del edificio. Esta puerta fue probada durante la inspección de seguridad; cuando se abrieron una puerta principal y una puerta lateral al mismo tiempo, 400 estudiantes pudieron pasar en 2 minutos. Si la entrada principal tiene un promedio de 40 estudiantes más por minuto que la entrada lateral.

(1) ¿Cuántos estudiantes pueden pasar en promedio por una entrada principal y una entrada lateral por minuto?

(2) Durante la inspección, se encontró que debido al hacinamiento de estudiantes durante las emergencias, la eficiencia de salir se redujo en un 20%. De acuerdo con las normas de seguridad, en caso de emergencia, los estudiantes de todo el edificio deben evacuar de manera segura a través de estas tres puertas en un plazo de 5 minutos. Suponga que cada salón de clases en este edificio de enseñanza tiene un máximo de 45 estudiantes. P: ¿Estas tres puertas cumplen con las normas de seguridad? ¿Por qué?

3. Dos personas, A y B, caminan de la ciudad A a la ciudad B. El grupo A camina a 4 kilómetros por hora y el grupo B recorre 8 kilómetros por hora más que el grupo A. El grupo B sale la mitad. una hora más tarde y ambas llegan al mismo tiempo a la ciudad B, encuentre la distancia entre las dos ciudades.

4. Varios estudiantes de Educación Media solicitaron cancelar su inscripción. Si hay 4 personas viviendo en cada dormitorio, quedarán 20 personas; si hay 8 personas viviendo en cada dormitorio, un dormitorio estará vacío y los demás estarán llenos. Pregunta: ¿Cuántos dormitorios tiene esta escuela secundaria? ¿Cuántos estudiantes se requieren para vivir en el campus?

2. Bao Xiao y sus padres estaban jugando en el balancín del patio de recreo. Su padre pesa 72 kilogramos y está sentado en un extremo del balancín. Bao Xiao, que pesa la mitad que su madre, se sienta con su madre en el otro extremo del balancín. En ese momento, los pies de su padre todavía estaban en el suelo. Más tarde, Bao Xiao pidió prestado un par de mancuernas de 6 kilogramos y las colocó al final donde él y su madre se sentaban juntos. Como resultado, Bao Xiao y su madre escaparon. ¿Adivina cuánto pesa Bao Xiao? (Con precisión de 1 kg)

3. Se sabe que cierta fábrica tiene dos tipos de telas: 70 metros y 52 metros. Está previsto utilizar estos dos tejidos para producir 80 conjuntos de modelos A y B. Se sabe que las telas necesarias para confeccionar un conjunto de modelos A y B son las que se muestran en la siguiente tabla. ¿Puede la fábrica completar la tarea con las materias primas disponibles? Si es así, ¿cuántos planes de producción hay? Por favor diséñelo.

70m 52m A 0.6 0.9m b 1.1m 0.4m

4. Un lote de mercancías es transportado por varios vagones con una capacidad de carga de siete toneladas. Si cada vehículo transporta sólo cuatro toneladas, quedan 10 toneladas de carga. Si cada vagón se llena con siete toneladas, el último vagón no estará vacío. Me gustaría preguntar: ¿Cuántos coches hay?

5. Se sabe que la fábrica de ropa tiene 70 metros de tela A y 52 metros de tela b. Ahora planea usar estas dos telas para producir 80 conjuntos de modas M y N. Se sabe que para confeccionar un conjunto de moda M se necesitan 0,6 metros de tela y 0,9 metros de tela. Para hacer un conjunto de moda en forma de N, la tela A requiere 1,1 m y la tela B requiere 0,4 m. Si el número de juegos para producir N modelos es X, entonces hay varias opciones para usar este lote de tela para producir estos dos modelos.