¿Qué es exactamente el método de colocación? ¿Cómo resolver una ecuación cuadrática usando el método de colocación?

El método de combinación se refiere a transformar una expresión (incluidas expresiones racionales y expresiones trascendentales) o una determinada parte de una expresión en una forma cuadrada completa o la suma de varias formas cuadradas completas mediante transformación de identidad. llamado método de emparejamiento. Este método se utiliza a menudo en la deformación de la identidad para explorar las condiciones implícitas en la pregunta y es uno de los métodos más poderosos para resolver problemas.

Pasos generales para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable usando el método de combinación:

1. Convierte la ecuación original a la forma de ;

2. término constante al lado derecho de la ecuación; divida ambos lados de la ecuación por el coeficiente del término cuadrático al mismo tiempo y cambie el coeficiente del término cuadrático a 1;

3. el cuadrado del coeficiente del término lineal a ambos lados de la ecuación;

4. Luego coloca el lado izquierdo de la ecuación en un cuadrado perfecto y el lado derecho en una constante

<; p>5. Si el lado derecho de la ecuación es un número no negativo, se toma la raíz cuadrada de ambos lados y se encuentra la solución de la ecuación; si el lado derecho es un número negativo, entonces se determina que esta ecuación tiene; ninguna solución real.

Ejemplo:? Resolver la ecuación: 3+8 x-3=0

Solución: 3+8 x-3=0

+8/3x -1=0? (Transformación 1: cambiar el coeficiente del término cuadrático a 1;)

+8/3x=1? (Transferir término: mover el término constante al lado derecho de la ecuación; )

+8/3x+ =1+(Receta: Sumar el cuadrado de la mitad del valor absoluto del coeficiente del término lineal a ambos lados de la ecuación;

=

(Deformación: factorizar el lado izquierdo de la ecuación y fusionar términos similares en el lado derecho;)

x+4/3=± 5/3 (Raíz cuadrada: ¿Según el significado de raíz cuadrada? , la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación;)

x+4/3=?5/3 o? x+4/3 =-5/3? ;)

Entonces x1=1/3, x2=-3? (Solución definitiva: Escribe la solución de la ecuación original)

Información ampliada

1 . La fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable usando el método de fórmula: dividir uno entre dos, mover tres y combinar con la raíz cuadrada de cuatro.

2. fórmula." ”, es decir, sumar la mitad del cuadrado del coeficiente del término lineal a ambos lados de la ecuación.

3. La base teórica del método de combinación es la fórmula del cuadrado perfecto.

3. p>

Aplicación del método de combinación

1. Se utiliza para comparar tamaños

En la aplicación de comparar tamaños, el método de diferencia se utiliza para finalmente dividir o agregar elementos y formar. un cuadrado perfecto, de modo que la diferencia sea mayor que cero (o menor que cero) y comparar el tamaño

2 Se utiliza para encontrar el valor de la letra indeterminada

La aplicación. del método de coincidencia en la evaluación, el lado derecho de la ecuación original se cambia a 0 y el lado izquierdo es completamente igual. Después del método, use las propiedades de los números no negativos para encontrar el valor de la letra indeterminada

3. Se utiliza para encontrar el valor máximo

El "método de coincidencia" se utiliza para encontrar el valor máximo (mínimo) Para las aplicaciones, el valor óptimo se puede obtener transformando la fórmula original. en una forma completamente cuadrada

4. Usado en pruebas

El "método de combinación" se usa ampliamente en pruebas algebraicas. Después de aprender las funciones cuadráticas, también sabremos que ". El método de combinación" también se usa ampliamente en funciones cuadráticas.

Enciclopedia Baidu - Método de combinación