La parte sombreada del examen de matemáticas de tercer grado

(5/8)π-2/3

No lo ilustraré. He hecho esta pregunta. Creo que el cartel original debe tener una imagen. Escribiré los pasos directamente:

Conectar a,

∠∠AOB = 45°, ∠CDO = 90°

∴∠OCD=∠AOB= 45

∴OD=CD=DE=FE

Supongamos que la longitud del lado del cuadrado es x.

Entonces OE = 2x, ef = X.

∠∠FEO = 90°

∴OF^2=OE^2+EF^2

∴5=(2x)^2+x^ 2

La solución es x=1.

∴S cuadrado = 1 2 = 1

s△ODC = 1/2 * 1 * 1 = 0.5

Y \s sector AOB = ( 45 /360)*(π)*(raíz cuadrada 5)

∴S sombra=S sector AOB-S cuadrado-sδODC = 5/8 *π-2/3.