Análisis de preguntas y respuestas de pruebas unitarias en el segundo volumen de matemáticas de secundaria
1. En fracciones, el rango de valores de x es ().
A.x≠1 b . x≠0 c . x & gt;
A.B.C.D.
3. Se sabe que α y β son las dos raíces de la ecuación cuadrática x2-2x-3 = 0, por lo que el valor de α+β es ().
A.2b ﹣2 c 3d ﹣3
4. Como se muestra en la figura, la imagen de la función proporcional inversa y= pasa por el punto A y es perpendicular a la X. -eje y eje Y respectivamente. Los pies verticales son B y c, si el área del ángulo recto ABOC es 2, entonces el valor de k es ().
A.4 B. 2 C. 1 D.
5. Como se muestra en la figura, en ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, y E es el punto medio de CD, que conecta OE. Si OE = 3 cm, entonces la longitud de AD es ().
A.3 cm ancho 6 cm alto 9 cm fondo 12 cm
6 La ecuación x2+6x-5=0 es un cuadrado perfecto y la ecuación es ().
A.(x+3)2 = 14 b .(x﹣3)2=14)
7. Cada ángulo interior del polígono es 108, por lo que este polígono es ().
A. Pentágono, hexágono, heptágono, octágono
8 La solución de la ecuación fraccionaria es ()
A.x=-5 B. x=5. C. x=-3 D. x=3
9 Como se muestra en la figura, en el rombo ABCD, se sabe que ∠ D = 110, entonces el grado de ∠BAC es ()
A.30 B. 35 C. 40 D. 45
10. Si la ecuación cuadrática kx2-6x+9 = 0 sobre X tiene dos raíces reales desiguales, entonces K El rango de valores es ().
A.k & lt1 y k≠0 B. k≠0 C. k1
11 Las siguientes figuras están compuestas por cuadrados con un área de 1 de acuerdo con ciertas reglas. , entre los cuales la Figura (1) tiene 9 cuadrados con un área de 1, y la figura (2) tiene 14 cuadrados con un área de 1.
A.72 B. 64 C. 54 D. 50
12 Se sabe que el cuadrilátero OABC es un rectángulo, con el lado OA en el eje X y el lado OC. en el eje Y. La hipérbola cruza el lado BC en el punto D y cruza la diagonal OB en el punto medio e. Si el área de △OBD es 10, el valor de k es ().
A.10 Siglo V a.C.
2. Rellena las preguntas con paciencia (esta gran pregunta tiene 6 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 4 puntos, máximo 24 puntos). Complete la respuesta correcta a cada pregunta breve en la siguiente tabla.
13. Factor de descomposición: 2m2-2 =.
14. Si el valor de la fracción es cero, entonces x=.
15. Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, AB=4, ∠ AOD = 120, entonces la longitud de la diagonal AC es.
16. Se sabe que x=2 es la raíz de la ecuación x2+mx+2=0, entonces el valor de m es.
17 Debido al calor, cierta escuela llevó a cabo "fumigación y desinfección" de las aulas de acuerdo con las normas sanitarias escolares para prevenir "picaduras de mosquitos". Se sabe que la relación entre el contenido de droga y (mg) por metro cúbico de aire interior y el tiempo de combustión x (min) es como se muestra en la figura (es decir, el punto A en la figura y el segmento de línea OA y la hipérbola para el derecho).
18. Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, AB=2, gire en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto A ∠BADα(0
3. Al responder la pregunta (esta gran pregunta) ***4 horas Preguntas, 19 preguntas 10 puntos, 20 preguntas 8 puntos, 21 preguntas 8 puntos, 22 preguntas 8 puntos, ***34 puntos), cada pregunta debe dar el proceso de cálculo o pasos de razonamiento necesarios.
19. Resuelve la ecuación:
(1)x2﹣6x﹣2=0
(2)=+1.
20. Como se muestra en la figura, en ABCD, la bisectriz BE de ∠ABD corta a AD en el punto E, y la bisectriz DF de ∠CDB corta a BC en el punto F, conectando BD.
(1) Verificación: △ABE≔△CDF;
(2) Si AB=DB, demuestra que el cuadrilátero DFBE es un rectángulo.
21. Como se muestra en la figura, la imagen de la función lineal y=kx+b(k≠0) pasa por el punto p ( 0) y corta la imagen de la función proporcional inversa y=. (m≠0) en el Punto a ( 2, 1).
(1) Encuentra las expresiones analíticas de funciones lineales y funciones proporcionales inversas.
(2) Encuentra las coordenadas del punto B y responde con base en la imagen: Cuando el valor de X; ¿Dentro de qué rango el valor de la función lineal es menor que el valor de la función proporcional inversa?
22. En cuanto a las ventas de ropa, las tiendas de ropa infantil descubrieron que una prenda infantil con un precio de compra de 100 yuanes puede venderse una media de 20 piezas al día. Para dar la bienvenida al "1 de junio", las tiendas de ropa infantil decidieron tomar las medidas adecuadas de reducción de precios para ampliar las ventas y aumentar las ganancias. Después de la investigación, se descubrió que si el precio de cada prenda infantil se redujera en 1 yuan, se podría vender una media de 2 piezas cada día.
(1) ¿Cuál es la ganancia diaria de la tienda de ropa infantil antes de la reducción de precio?
(2) Si una tienda de ropa para niños vende este tipo de ropa para niños todos los días con una ganancia de 1200 yuanes y al mismo tiempo quiere que los clientes obtengan más beneficios, ¿a cuánto debería ascender el precio de cada pieza? ¿Se reducirá el número de prendas de vestir para niños?
4. Responda las preguntas (esta pregunta principal consta de 2 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 10 puntos y el máximo es 20 puntos. Se deben dar los pasos de cálculo o razonamiento necesarios para cada pregunta pequeña). .
23. Simplifica primero y luego evalúa: (﹣)÷(﹣1), donde a es la solución de la ecuación a2﹣4a+2=0.
24. En el plano En el sistema de coordenadas rectangular xOy, la "distancia extraordinaria" entre dos puntos cualesquiera P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) se define de la siguiente manera:
Si |x1﹣x2| ≥|y1﹣ y2|, la "distancia extraordinaria" entre el punto P1 y el punto P2 es |x1﹣x2|;
Si | x1 | P1 y el punto P2 La "distancia extraordinaria" es |y1﹣y2|.
Por ejemplo: punto P1 (1, 2), punto P1 (3, 5), porque 1 < | 5 |, entonces el punto La "distancia extraordinaria" entre P1 y el punto P2 es | 2-5 | 3, que es el valor mayor de la longitud de la línea recta P1q y la línea recta P2Q en la Figura 1 (el punto Q es la línea recta P1Q
(1) Se conoce A(-), y b es el punto en movimiento en el eje y ①Si la "distancia extraordinaria" entre el punto A y el punto B es 2, escribe las coordenadas del punto B. que cumplan las condiciones; ②Escriba directamente la relación entre el punto A y el punto B. El valor mínimo de la "distancia extraordinaria" entre;
(2) Como se muestra en la Figura 2, se sabe que C es un punto en movimiento en línea recta, y las coordenadas del punto D son (0, 1). Encuentre el punto C y Cuando la "distancia extraordinaria" del punto D es la más pequeña, corresponde a las coordenadas del punto C.
5. Al responder preguntas (esta gran pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, 25 preguntas 12 puntos, 26 preguntas 12 puntos, ***. 24 puntos), cada pregunta debe dar el proceso de cálculo o los pasos de razonamiento necesarios. p>
25 Como se muestra en la figura, en el rombo ABCD, ∠ABC = 60°, y e es cualquier punto en la diagonal AC. Un punto, f es un punto en la línea de extensión del segmento de línea BC, CF. =AE conecta BE y EF.
(1) Como se muestra en la Figura 1, cuando E es el punto medio del segmento de línea AC y AB=2, encuentre △ El área de ABC;
(2) Como se muestra en la Figura 2, cuando el punto E no es el punto medio del segmento de línea AC, verifique: BE = EF
(3) Como se muestra en la Figura 3 Indica que cuando el punto E ¿Hay algún punto en la línea de extensión del segmento de línea AC? ¿Se cumple la conclusión en (2)? En caso afirmativo, proporcione pruebas; en caso contrario, explique el motivo.
26. ese punto A es el punto de intersección de la línea recta y=2x+1 y la función proporcional inversa y=(x>0) imagen, y la abscisa del punto A es 1.
(1) Encuentre el valor de k;
②Como se muestra en la Figura 1, la hipérbola y = (x >; 0) punto m, si S△AOM=4, encuentre Coordenadas del punto m;
(3) Como se muestra en la Figura 2, si la función proporcional inversa y = (x > 0) punto b (3, 1) en la imagen, el punto p es una línea recta. y = x Como punto en movimiento en la imagen, el punto q es una función proporcional inversa y = (x > 0). ¿Existe un paralelogramo con vértices P, A, B, Q en otro punto de la imagen? Si existe, escriba las coordenadas del punto q directamente; si no existe, explique el motivo.
Respuestas de referencia y análisis de las preguntas del examen
Elija con cuidado: (Esta pregunta principal tiene 12 preguntas en total, cada pregunta vale 4 puntos, * * 48 puntos) Se da cada pregunta a continuación De las cuatro respuestas con nombres en código A, B, C y D, solo una es correcta. Por favor complete el número de código de la respuesta correcta en el formulario.
1. En fracciones, el rango de valores de x es ().
A.x≠1 b . x≠0 c .
Análisis: Si la fracción tiene sentido y el denominador no es igual a 0, se puede obtener la solución.
Respuesta: Solución: Por el significado de la pregunta, x-1 ≠ 0,
La solución es x ≠ 1.
Así que elige un.
Comentarios: esta pregunta examina las condiciones significativas de las fracciones desde los siguientes tres aspectos y comprende a fondo el concepto de fracciones:
(1) El denominador de una fracción sin sentido es cero;
(2) El denominador significativo de una fracción no es cero;
(3) El valor de la fracción es cero, el numerador es cero y el denominador no es cero.
2. Entre los siguientes cuatro símbolos: reciclaje, alimentos verdes, conservación de energía y agua, el que es axialmente simétrico es ().
A.B.C.D.
Centro examinador: Figuras axisimétricas.
Análisis: Basado en el concepto de figuras axialmente simétricas, utilice el método de eliminación para analizar y juzgar las opciones.
Solución: Solución: A. No es una figura axialmente simétrica, por lo que esta opción es incorrecta
b. Es una figura axialmente simétrica, por lo que esta opción es correcta; /p >
c. No es una figura axialmente simétrica, por lo que esta opción es incorrecta;
d.
Por lo tanto, elija; B.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba el concepto de figuras axisimétricas. La clave para una figura axialmente simétrica es encontrar el eje de simetría, de modo que las dos partes de la figura puedan superponerse después de doblarse.
3. Se sabe que α y β son las dos raíces de la ecuación cuadrática x2-2x-3 = 0, por lo que el valor de α+β es ().
A.2b ﹣2 c 3d ﹣3
Punto de prueba: la relación entre raíces y coeficientes.
Análisis: Según la relación entre raíces y coeficientes, α+β =-= 2, se puede obtener la respuesta.
Solución: ∵ α y β son las dos raíces de la ecuación cuadrática x2-2x-3 = 0.
∴α+β=﹣=2;
Así que elige a.
Comentarios: Esta pregunta examina la relación entre raíces y coeficientes: si x1 y x2 son las dos raíces de la ecuación cuadrática ax2+bx+c=0 (a≠0), x1+x2=-, X65438+X2 =.
4. Como se muestra en la figura, la imagen de la función proporcional inversa y= pasa por el punto A y es perpendicular al eje X y al eje Y respectivamente. Los pies verticales son B y c. Si el área del ángulo recto ABOC es 2, entonces el valor de k para().
A.4 B. 2 C. 1 D.
Punto de prueba: El significado geométrico del coeficiente de función proporcional inversa k.
Análisis: Sean las coordenadas del punto A (x, y), y use x e y para representar las longitudes de OB y AB. Según el área del rectángulo ABOC es 2, enumera la fórmula para encontrar el valor de k.
Solución: Solución: Sean las coordenadas del punto A (x, y).
Entonces OB=x, AB=y,
El área del ∫ rectángulo ABOC es 2,
∴k=xy=2,
Por lo tanto, elija: b.
Comentario: Esta pregunta examina el significado geométrico del coeficiente de función proporcional inversa k. Si algún punto de la hipérbola es perpendicular a los dos ejes de coordenadas, entonces el área del rectángulo encerrado por los ejes de coordenadas. es igual a |k|.
5. Como se muestra en la figura, en ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, y E es el punto medio de CD, que conecta OE. Si OE = 3 cm, entonces la longitud de AD es ().
A.3 cm de ancho 6 cm de alto 9 cm de profundidad 12 cm
Puntos de prueba: teorema de la línea media del triángulo;
Análisis: A partir de las propiedades de los paralelogramos, es fácil demostrar que OE es la recta central y resolverlo según el teorema de la recta central.
Solución: Según las propiedades básicas de un paralelogramo, las diagonales de un paralelogramo se dividen por igual. Se sabe que el punto O es el punto medio de BD, por lo que OE es la línea media de △BCD.
Según el teorema de la línea central, AD=2OE=2×3=6(cm).
Así que elige b.
Comentarios: este artículo examina principalmente las propiedades básicas y las propiedades de la línea media de los paralelogramos, y utiliza las propiedades para resolver problemas. Las propiedades básicas de un paralelogramo: ① Los dos conjuntos de lados opuestos de un paralelogramo son paralelos ② Los dos conjuntos de lados opuestos de un paralelogramo son iguales ③ Los dos conjuntos de diagonales de un paralelogramo son iguales; bisecar.
6. La ecuación x2+6x-5=0 es un cuadrado perfecto y la ecuación es ().
A.(x+3)2 = 14 b .(x﹣3)2=14)
Punto de prueba: utilice el método de coincidencia de una variable para resolver ecuaciones cuadráticas.
Título: Método de emparejamiento.
Análisis: Pasos generales del método de comparación:
(1) Mover el término constante a la derecha del signo igual
(2) Mover el; coeficiente del término cuadrático Convertir a 1;
(3) Sumar la mitad del cuadrado del primer coeficiente a ambos lados de la ecuación.
Solución: Solución: Al mover los términos de la ecuación original, obtenemos
x2+6x=5,
Al mismo tiempo, cambia los términos de los términos en ambos lados de la ecuación Sumando los cuadrados de la mitad de los coeficientes, que es 32, obtenemos
x2+6x+9=5+9,
∴. (x+3)2=14.
Así que elige a.
Comentarios: Esta pregunta prueba el método de correspondencia para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable. Al resolver problemas, preste atención a la aplicación precisa de los pasos para la resolución de problemas. Al elegir el método de comparación para resolver una ecuación cuadrática de una variable, es mejor hacer que el coeficiente del término cuadrático de la ecuación sea 1 y el coeficiente del término lineal sea un múltiplo de 2.
7. Cada ángulo interior del polígono es 108, por lo que este polígono es ().
A. Pentágono, hexágono, heptágono, octógono
Centro de pruebas: ángulos interiores y ángulos exteriores del polígono.
Análisis: Se puede obtener la suma de los ángulos interiores del polígono = 180 (n-2).
Solución: Solución: 108 = 180 (n-2) ÷ n<. /p>
La solución es n=5.
Así que elige un.
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente el teorema de la suma de los ángulos interiores de los polígonos.
8. La solución de la ecuación fraccionaria es ()
A.x=-5 B. x=5 C. x=-3 D. x=3
Punto de prueba: Resolver ecuaciones fraccionarias.
Tema: Problemas de cálculo.
Análisis: El denominador común más simple es (x+1)(x-1). Una ecuación fraccionaria se puede convertir en una ecuación integral multiplicando ambos lados de la ecuación por el denominador común más simple, que luego se puede resolver.
Solución: Solución: Multiplicar ambos lados de la ecuación por (x+1)(x-1).
Obtenemos 3 (x+1) = 2 (x-1),
La solución es x =-5.
Se demuestra que x=-5 es la solución de la ecuación original.
Así que elige un.
Comentarios: (1) La idea básica de resolver ecuaciones de orden fraccionario es la "idea de conversión", que convierte ecuaciones de orden fraccionario en ecuaciones integrales.
(2) Al resolver ecuaciones fraccionarias, debes prestar atención a comprobar las raíces.
9. Como se muestra en la figura, en el rombo ABCD, se sabe que ∠ D = 110, entonces el grado de ∠BAC es ()
A.30 B. 35 C. 40 D. 45
Centro de Pruebas: Propiedades de los Diamantes.
Tema: Problemas de cálculo.
Análisis: Primero, basándonos en la propiedad de que los lados opuestos del rombo son paralelos y las rectas son paralelas, obtenemos ∠ bad = 70, y luego dividimos un grupo de diagonales en función de cada diagonal de el rombo para resolver el problema.
Solución:Solución: ∵ El cuadrilátero ABCD es un rombo.
∴AD∥AB,
∴∠bad=180 ﹣∠d=180 ﹣110 = 70,
∫ El cuadrilátero ABCD es un rombo,
No es bueno dividir ∴AC en ∠,
∴∠BAC=∠BAD=35.
Así que elige b.
Comentarios: Esta pregunta examina las propiedades de los diamantes: los diamantes tienen todas las propiedades de un paralelogramo; los cuatro lados de un rombo son iguales; las dos diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí, y cada diagonal; biseca un conjunto de diagonales; un rombo es una figura axisimétrica con dos ejes de simetría, que son las rectas donde se ubican las dos diagonales.
10. Si la ecuación cuadrática kx2-6x+9 = 0 sobre X tiene dos raíces reales desiguales, entonces el rango de valores de K es ().
A.k & lt1 y k≠0 B. k≠0 C. k1
Puntos de prueba: discriminante de raíces; definición de ecuación cuadrática de una variable.
Tema: Problemas de cálculo.
Análisis: Según el discriminante de la raíz y la definición de ecuación cuadrática, se supone △>;
Solución: Solución: ∵La ecuación cuadrática KX2 con respecto a x ∯ 6x+9 = 0 tiene dos raíces reales desiguales.
∴△> 0,
Es decir (-6)2-4×9k>,
Solución, k
∫ es una ecuación cuadrática de una variable,
∴k≠0,
∴k<1 y k≠0.
Así que elige un.
Comentarios: Esta pregunta examina el discriminante de raíces y la definición de una ecuación cuadrática de una variable. Necesitas saber: (1) La ecuación de △& gt; tiene dos raíces reales desiguales
(2 ) La ecuación de △= 0 tiene dos raíces reales iguales; ; la ecuación 0 no tiene raíces reales.
11. Las siguientes figuras están todas compuestas de cuadrados con un área de 1 según ciertas reglas. La figura (1) tiene 9 cuadrados con un área de 1, y la (2). La figura tiene 14 cuadrados con área 1.
A.72 B. 64 C. 54 D. 50
Centro de Pruebas: General Tipo: Diversidad de gráficos.
Análisis: La primera figura tiene 9 cuadrados pequeños con longitud de lado 1, la segunda figura tiene 9+5=14 cuadrados pequeños con longitud de lado 1, y la tercera figura tiene 9+ 5×2=19 pequeños cuadrados con longitud de lado 1.
Solución: Solución: 1 Hay 9 cuadrados pequeños con longitud de lado 1 en la figura.
Hay 9+5 = 14 cuadrados pequeños con longitud de lado 1 en la segunda figura.
Hay 9+5×2 = 19 cuadrados pequeños con longitud de lado 1 en la tercera figura.
Hay 9+5× (n-1) = 5n+4 cuadrados pequeños con longitud de lado 1 en la enésima imagen.
Por lo tanto, el número de cuadrados pequeños con longitud de lado 1 en la décima figura es 5×14=54.
Así que elige: c.
Comentarios: esta pregunta examina las reglas cambiantes de los gráficos, descubre las reglas operativas entre gráficos y números y utiliza las reglas para resolver problemas.
12. Se sabe que el cuadrilátero OABC es un rectángulo, con el lado OA en el eje X y el lado OC en el eje Y. La hipérbola cruza el lado BC en el punto D y cruza la diagonal OB en el punto medio e. Si el área de △OBD es 10, el valor de k es ().
A.10 Siglo V a.C.
Punto de prueba: El significado geométrico del coeficiente de función proporcional inversa k.
Análisis: Sea la fórmula analítica de la hipérbola: y=, y las coordenadas del punto E son (x, y). Según que E es el punto medio de OB, encuentre las coordenadas del punto B, encuentre las coordenadas del punto E y encuentre k según la fórmula del área del triángulo.
Solución: Supongamos que la fórmula analítica de la hipérbola es: y=, y las coordenadas del punto E son (x, y).
E es el punto medio de OB,
Las coordenadas del punto b son (2x, 2y),
Entonces las coordenadas del punto d son (, 2y ) ,
El área de △OBD es 10,
∴×(2x﹣)×2y=10,
Solución, k=,
Por lo tanto, seleccione :d.
Comentarios: Esta pregunta examina el significado geométrico del coeficiente proporcional inverso k. Si cualquier punto de la hipérbola es perpendicular a dos coordenadas, entonces el área del rectángulo encerrado por los ejes de coordenadas es igual a |k|.
2. Rellena las preguntas con paciencia (esta gran pregunta tiene 6 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 4 puntos, máximo 24 puntos). Complete la respuesta correcta a cada pregunta breve en la siguiente tabla.
13. Factor de descomposición: 2m2-2 = 2 (m+1) (m-1).
Punto de prueba: aplicación integral del método de factor común y método de fórmula.
Tema especial: final.
Análisis: primero extrae el factor común 2 y luego usa la fórmula de diferencia de cuadrados para descomponer los polinomios restantes.
Respuesta: Solución: 2m2 ~ 2,
=2(m2﹣1),
=2(m+1)(m﹣1).
Entonces la respuesta es: 2 (m+1) (m-1).
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba el método de utilizar fórmulas para proponer factores comunes y factores de descomposición. La clave es extraer los factores comunes y continuar usando la fórmula de diferencias al cuadrado para la factorización cuadrática.
14. Si el valor de la fracción es cero, entonces x =-3.
Centro de pruebas: La condición bajo la cual el valor de la puntuación es cero.
Tema: Problemas de cálculo.
Análisis: El valor de una fracción es cero, el numerador es igual a 0 y el denominador no es 0.
Respuesta: Respuesta: Según el significado de la pregunta, debes
| x |-3 = 0 y x |-3 ≠ 0,
Solución, x =-3.
Entonces la respuesta es: 3.
Comentario: Esta pregunta prueba la condición bajo la cual el valor de la puntuación es 0. Si el valor de una fracción es 0, se deben cumplir dos condiciones al mismo tiempo: (1) el numerador es 0 (2) el denominador no es 0; Estas dos condiciones son indispensables.
15. Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, AB=4, ∠ AOD = 120, entonces la longitud de la diagonal AC es 8.
Puntos de prueba: Propiedades de rectángulos; triángulos rectángulos con ángulos de 30 grados.
Análisis: Podemos obtener OA=OB a partir de las propiedades de los rectángulos, y luego demostrar que △AOB es un triángulo equilátero, obtener OA=OB=AB=4 y obtener AC=2OA.
Solución: Solución: ∵ Cuadrilátero ABCD es un rectángulo,
∴OA=AC,OB=BD,AC=BD,
∴OA=OB,
∫∠AOD = 120,
∴∠AOB=60,
△ AOB es un triángulo equilátero,
∴OA= OB =AB=4,
∴ac=2oa=8;
Entonces la respuesta es: 8.
Comentarios: Esta pregunta examina las propiedades de los rectángulos y la determinación y propiedades de los triángulos equiláteros; dominar las propiedades de los rectángulos y demostrar que los triángulos son triángulos equiláteros es la clave para resolver el problema.
16. Se sabe que x=2 es la raíz de la ecuación x2+mx+2=0, por lo que el valor de m es -3.
Punto de prueba: el solución de una ecuación cuadrática.
Análisis: Sustituyendo x=2 en la ecuación se puede obtener una ecuación sobre m, y resolviendo la ecuación se puede obtener el valor de m.
Solución: Solución: Sustituyendo x=2 en la ecuación queda: 4+2m+2=0,
La solución es m =-3.
Entonces la respuesta es -3.
Comentario: Esta pregunta examina principalmente la definición de la solución de la ecuación y transforma el problema de encontrar coeficientes desconocidos en el problema de resolver la ecuación.
17 Debido al calor, cierta escuela llevó a cabo "fumigación y desinfección" de las aulas de acuerdo con las normas sanitarias escolares para prevenir "picaduras de mosquitos". Se sabe que la relación entre el contenido de droga y (mg) por metro cúbico de aire interior y el tiempo de combustión x (min) es como se muestra en la figura (es decir, el punto A en la figura y el segmento de línea OA y la hipérbola para el derecho).
Punto de prueba: Aplicación de funciones proporcionales inversas.
Análisis: Primero, según el significado de la pregunta, durante el proceso de liberación del fármaco, el contenido de fármaco y (mg) por metro cúbico de aire interior es proporcional al tiempo x (min); Cuando se libera el fármaco, Y, y es inversamente proporcional, se puede utilizar el método del coeficiente indeterminado para sustituir los datos en una relación funcional inversamente proporcional. Explore más las respuestas disponibles.
Solución: Sea la función de resolución proporcional inversa y=(k≠0).
Pon (25, 6) en la fórmula analítica, k=25×6=150,
La función de resolución es y=(x≥15),
Cuando y=2,=2,
La solución es x=75.
Respuesta: A partir de la desinfección, los profesores y alumnos no podrán entrar al aula durante al menos 75 minutos.
Comentarios: Esta pregunta examina la aplicación de funciones proporcionales inversas. En la vida real, hay una gran cantidad de dos variables que forman funciones inversamente proporcionales. La clave para resolver este tipo de problemas es determinar la relación funcional entre dos variables y luego utilizar el método del coeficiente indeterminado para encontrar su relación.
18. Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, AB=2, rotar en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto A ∠BADα(0
Punto de prueba: propiedades de rotación; propiedades de los cuadrados.
Análisis: Primero, según las propiedades de rotación, obtenemos ∠EAB=∠FAD=α, luego según las propiedades de los cuadrados, obtenemos AB=AD, ∠ADB = ∠Abd = 45, y luego use BE ∠BD para obtener ∠EBA = ∠FDA = 45. Usando la fórmula del área del triángulo, podemos calcular DM=2, extender AB a M' de modo que BM'=DM=2, como se muestra en la figura. podemos calcular CM=2 según el teorema de Pitágoras y luego demostrar que △BCM≔△ DCM puede obtener CM'=CM=2, y luego se puede demostrar que ∠BCM'=∠DCM
Solución: Solución: ∫∠BAD gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto A por α (0
∴∠EAB=∠FAD=α,
∵ El cuadrilátero ABCD es un cuadrado,
∴AB=AD,∠ADB=∠ABD=45,∵BE⊥BD,
∴∠EBD=90,
∴∠EBA=45,
∴∠EBA=∠FDA,
En △ABE y △ADF,
,
∴△ABE≌△ADF(ASA),
∴S△ABE=S△ADF,
∴S cuadrilátero aebf = s△Abe+s△abf = s△ADF+s△abf = s△Abd =×2 ×2 = 4,
∫S cuadrilátero AEBF=S△CDM,
p>
∴S△CDM==2,
∴DM2 =2, DM=2,
Extiende AB a M' de modo que BM'= DM = 2, Como se muestra en la figura,
En Rt△CDM, CM==2 ,
En △BCM' y △DCM
,
∴△BCM≌△DCM(SAS),
∴cm′ =cm=2,∠bcm′=∠dcm,
∫AB∨CD,
p>
∴∠m′nc=∠dcn=∠dcm+∠ncm= ∠bcm′+∠ncm,
Y NC comparte ∠BCM,
∴∠NCM= ∠BCN,
∴∠m′nc=∠bcm′ +∠bcn=∠m′cn,
∴m′n=m′c=2,
∴bn=m′c﹣bm′=2﹣2.
Entonces la respuesta es: 2-2.
Comentario: Esta pregunta examina la naturaleza de la rotación: el punto correspondiente es La distancia entre los centros de rotación es igual al ángulo entre ellos. el punto correspondiente y la línea que conecta el centro de rotación es igual al ángulo de rotación; las figuras antes y después de la rotación son congruentes. También se estudiaron las propiedades de los cuadrados y la determinación y propiedades de los triángulos congruentes.
3. Al responder preguntas (esta pregunta principal tiene 4 preguntas pequeñas, 19 preguntas son 10 puntos, 20 preguntas son 8 puntos, 21 preguntas son 8 puntos, 22 preguntas son 8 puntos, ***34 puntos ), cada una Las preguntas deben dar el proceso de cálculo o los pasos de razonamiento necesarios.
19. Resuelve la ecuación:
(1)x2﹣6x﹣2=0
(2)=+1.
Puntos de prueba: utilice el método de coincidencia de una variable para resolver ecuaciones cuadráticas;
Análisis: (1) Mueva los términos y fórmulas, y luego haga un cuadrado, y luego podrá obtener dos ecuaciones lineales y encontrar la solución de las ecuaciones.
(2) Primero, convierta la ecuación fraccionaria en una ecuación integral, encuentre la solución de la ecuación y luego pruébela.
Solución: Solución: (1) x2-6x-2 = 0,
x2﹣6x=2,
x2﹣6x+9=2+ 9,
(x﹣3)2=11,
x﹣3=,
x1=3+,x2=3﹣;