¡Competencia de geometría súper difícil en el tercer grado de la escuela secundaria!
Certificado:
Las rectas paralelas cortan a A como BC y cortan a ⊙O en A y t.
En δ Abd y δ ACD, sin∠BAD/sin∠ABD=BD/AD, sin∠CAD/sin∠ACD=CD/AD.
Y BD=CD, entonces sin∠bad/sin∠Abd = sin∠CAD/sin∠ACD.
En ∥BC, entonces ∠ABD=∠TAB, ∠ACD = 180-∠TAC.
Entonces sin∠ABD=sin∠TAB, sin∠ACD=sin∠TAC.
Entonces sin∠bad/sin∠tab = sin∠CAD/sin∠tac, es decir, sin∠EAD/sin∠tae = sin∠fad/sin∠TAF.
Luego aplica el teorema del seno y multiplica por 2R antes de cada valor del seno para obtener DE/TE=DF/TF, es decir, DE/DF=TE/TF.
Conectar TM, establecido en ⊙O, cruzar en T y D'
En δ MD 'e y δ Met, ∠M es un ángulo común, ∠MED'=∠ MTE (ángulo tangente de la cuerda), por lo que δ MD 'e ∽ δ Met.
Entonces hay d 'e/te = me/mt.
De manera similar, también existe d' f/TF = MF/mt.
Y ME=MF, entonces D'E/TE=D'F/TF, es decir, D'E/D'F=TE/TF.
Pero a medida que el punto D se mueve hacia F nuevamente en el arco defectuoso EF, DE aumenta y DF disminuye, por lo que DE/DF disminuye monótonamente.
Y DE/DF=D'E/D'F=TE/TF
Entonces D y D' coinciden, es decir, los tres puntos de T, D y m * * * Cable.
AD es el diámetro, entonces DT⊥AT.
Porque en ∨ BC, DT⊥BC, es decir, DM⊥BC.
Certificado de finalización