Plan de lección de matemáticas de primer grado para fusionar elementos similares

Fusionar elementos similares es el punto de conocimiento más básico en matemáticas, y también es un punto de conocimiento que debe dominarse. El siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento que les he presentado sobre la fusión de elementos similares. Matemáticas del primer volumen de la escuela secundaria. Espero que pueda ayudar a todos.

Recopilación de puntos de conocimiento sobre la combinación de términos similares en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria.

¡Clave! puntos 1. Términos similares

Definición: Las letras contenidas son iguales y los exponentes de las mismas letras. Los términos que también son iguales se llaman términos similares. Varios términos constantes también son términos similares.

Puntos clave:

(1) Hay dos condiciones para juzgar si varios elementos son términos similares:

　①Las letras contenidas son las mismas

; ②Los exponentes de las mismas letras son iguales, y los elementos que cumplen estas dos condiciones son del mismo tipo, y uno es indispensable

(2) Los términos similares no tienen nada que ver con los coeficientes y el orden de las letras.

(3) Hay innumerables términos similares para un término, y él mismo también es su término similar

Punto 2: Fusionar términos similares

1. Concepto: combinar términos similares en polinomios en un solo término se llama fusionar términos similares.

2. Regla: después de combinar términos similares, el resultado El coeficiente de un elemento es la suma de los coeficientes de elementos similares antes. fusionándose, y la parte de letras permanece sin cambios

Puntos clave: La base para fusionar elementos similares es la aplicación inversa de la ley distributiva de la multiplicación. Al usarlo, se debe prestar atención a:

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Cuando se suman (restan) coeficientes, la parte de las letras permanece sin cambios. Los exponentes de las letras tampoco se pueden sumar (restar).

Combinar términos similares en polinomios en un solo término. llamados términos homogéneos. Fusionar (o combinar elementos similares). La fusión de términos similares debe seguir las reglas: sumar los coeficientes de términos similares y el resultado se utiliza como coeficiente, y las letras y los exponentes de las letras permanecen sin cambios.

¿Por qué al fusionar elementos similares se deben sumar los coeficientes de cada elemento sin cambiar la letra y el índice de la letra? ¿Existe alguna base teórica para esto? Al fusionar elementos similares, las reglas tienen su base teórica. Se basa en la ley distributiva de la multiplicación que todo el mundo ya conoce, a(b c)=ab ac. Combinar términos similares es en realidad la aplicación inversa de la ley distributiva de la multiplicación. Es decir, cada término en términos similares se considera como el producto de dos factores. Dado que cada término contiene la misma letra y su exponente también es el mismo, cada término en términos similares contiene el mismo factor. Al fusionar, aplique la ley distributiva a la inversa, multiplicando la suma algebraica de los demás factores en cada término por el mismo factor.

Tenga en cuenta al fusionar elementos similares:

(1) Si los coeficientes de dos elementos similares son números opuestos entre sí, el resultado será 0 después de fusionar elementos similares.

(2) No te pierdas los elementos que no se pueden combinar.

(3) Mientras no haya más términos semejantes, es el resultado (puede ser un monomio o un polinomio).

(4) Los elementos que no sean del mismo tipo no deben fusionarse.

Pregunta de opción múltiple (^ es el signo del cuadrado)

1. El resultado de calcular a^2 3a^2 es ( )

A.3a^ 2 B. 4a^2 C.3a^4 D.4a^4

2. El siguiente cálculo es correcto (

A.3a 2b=5ab

B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2 2x^3=5x^5

D.3y^2-2y^2=1

　3. Entre los siguientes cálculos, el correcto es ( )

　A, 2a 3b=5ab

　B, a3-a2=a

　C, a2 2a2=3a2

D. (a-1)0=1

4. Se sabe que la suma de un polinomio y 3x^2 9x es igual a 3x^2 4x-1, entonces este polinomio es ( )

A.-5x-1 B.5x 1 C.-13x-1 D.13x 1

5. ¿Cuál de las siguientes es la combinación correcta de términos similares

A.2x 4x=8x^2

B.3x 2y=5xy

C. 7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6. Sumar -2a-7 es igual a 3a^2 El polinomio de a es ( )

A.3a^2 3a-7

B.3a^2 3a 7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a- 7

7. Cuando a=1, el valor de a-2a 3a-4a... 99a-100a es ( )

A.5050 B.100 C .50 D.-50

Simplificar

1, 2(2a^2 9b) 3(-5a^2-4b)

2, 3x ^2 2xy-4y^2-3xy 4y^2-3x^2

Respuestas de referencia

Preguntas de opción múltiple 1.B 2. B 3.C 4.A 5.D 6 .B 7.D

Simplificación

1. Solución: fórmula original=4a^2 18b-15a^2-12b=- 11a^2 6b

2. Solución: Fórmula original = (3x^2-3x^2) (2xy-3xy) (4y^2-4y^2)=-xy