Preguntas del examen completo sobre matemáticas y geometría para el primer año de secundaria.
1 Como se muestra en la Figura (1), en △ABC, AD es la bisectriz del ángulo y AE⊥BC está en el punto e.
(1) Si ∠ C = 80, ∠ B = 50, encuentra el grado de ∠DAE. (2) Si ∠C gt; ∠B, verificar: ∠DAE= 0,5 (∠C-∠B).
(3) Como se muestra en la Figura (2), ¿si el punto A se mueve a A en AD? Departamento, un? E⊥BC está en el punto e. En este momento, ∠DAE se convierte en ∠DA. e. ¿Es correcta la conclusión en [2]? ¿Por qué? (4) Cambie AE en la figura por una línea recta perpendicular a AD. ¿Es ∠DAE= 0.5(∠C-∠B) en esta imagen?
2. Como se muestra en la figura, AM y CM dividen ∠BAD y ∠BCD respectivamente. (1) Verificación: ∠ M = 0,5 (∠B ∠D). (2) E está en la línea de extensión de BA, y las bisectrices de ∠DAE y ∠BCD se cruzan en el punto N (.
3. Como se muestra en la figura, BH y CH comparten ∠ABC y ∠ ACB respectivamente, BP y CP comparten ∠DBC y ∠ECB respectivamente, BH y PC se cruzan en el punto g, lo que demuestra: (1)∠HBP =∠HCP = 90; ⑵∠G = 0.5∠A; , ∠P y relación cuantitativa de ∠A.
4. (1) Como se muestra en la Figura 1, ∠XOy = 90°, el punto A y el punto B se mueven sobre los rayos Ox y Oy respectivamente, BE es el bisectriz de ∠ABy, la línea de extensión inversa de BE se cruza con la bisectriz de ∠OAB en el punto c. ¿Cambia el tamaño de ∠ACB? Si no cambia, proporcione evidencia si cambia con el movimiento de los puntos A y. B, proporcione el rango de cambio (2) Como se muestra en la Figura 2, si BC y AC son las bisectrices de ∠ABx y ∠BAy respectivamente, entonces pregunte: ¿Cambia el grado de ∠C durante el movimiento de B y A? en Ox y Oy? Si no cambia, encuentre su valor; si hay un cambio, explique el motivo (3) Como se muestra en la Figura 3, si BC y AC son las bisectrices de ∠BAO respectivamente, pregunte: ¿Cuándo? B y A se mueven sobre Ox y Oy, ¿cuál es el grado de ∠C? (4) Si ∠ AOB = 70 en la figura, ¿cuál es el grado de ∠C en la figura anterior? p>5. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular, el punto A (-3, 2), el punto B (2, 0) y el punto C están en el semieje negativo del eje X. 1) Doble △∠BCQ a lo largo del eje X para que el punto A caiga sobre el punto D. Escriba las coordenadas del punto D y encuentre AD (2) DC intersecta a AB y E, y EF biseca a ∠AED, si∞. no cambia, encuentre su grado
6 Como se muestra en la figura (Como se muestra en 1), en un par de placas triangulares, el lado rectángulo AC con un ángulo de 45° está en. En el eje Y, la hipotenusa AB se cruza con el eje X en el punto g, y el vértice de la placa triangular con un ángulo de 30° coincide con el punto A. El lado rectángulo AE y la hipotenusa AD se cruzan con el Eje X en los puntos F y H respectivamente.
(1) Si AB∑ED, encuentre el grado de ∠AHO;
(2) Si como se muestra en la Figura 2, el El triángulo ADE gira alrededor del punto a. Durante la rotación, la bisectriz GM de ∠AGH y la bisectriz HM de ∠AHF se cruzan en el punto M, y la bisectriz on de ∠COF se cruza con la bisectriz FN de ∠OFE en el punto n. /p>
①Cuando ∠AHO = 60°, encuentre el grado de ∠M;
②¿Cambia el grado de ∠N ∠M? no cambia, explique el motivo
7 Como se muestra en la figura: en el sistema de coordenadas rectangular, se sabe que B (b, 0), C (0, C) y | b3| (2c-8)2=0.
(1) Encuentre las coordenadas de b y c; (2) Los puntos A y D son puntos en el segundo cuadrante, los puntos M y N son puntos en el semieje negativo del eje X y Eje Y respectivamente, y ∠ABM=∠CBO, CD∨AB, las líneas rectas donde se encuentran MC y NB se cruzan con AB y CD en E y F respectivamente. Si ∠ MEA = 70, ∠ CF
(3) como se muestra en la figura: AB ∨CD, Q es el punto móvil en CD, CP biseca ∠DCB, BQ y CP se cruzan en el punto P, verifique que el valor permanezca sin cambios, encuentre este valor;
Como se muestra en la figura, dos puntos A y B parten del origen O al mismo tiempo. El punto A se mueve en la dirección negativa del eje X a una unidad de longitud por segundo y el punto B se mueve en la dirección positiva del eje Y a una unidad de longitud por segundo. (1) Como se muestra en la Figura 1, si |a 2b-5| (2a-b)2=0, intente encontrar 65433 respectivamente.
(2) Como se muestra en la Figura 2, extienda BA hasta E, dibuje un rayo BF dentro de ∠ABO y la línea, el punto de intersección G es la línea vertical de BE y el pie vertical es H , entonces ¿qué pasa con ∠AGH,∞? Por favor escriba su conclusión y pruébela;
(3) Como se muestra en la Figura 3, la línea recta que pasa por los puntos A y O se cruza en el punto N, y la línea de extensión de AB se cruza en el punto m, si ∠MAN=∠NOB, ∠ bao-∠ n = m, intenta encontrar el grado de ∠AMO.
9. Como se muestra en la figura: Dobla el papel △ABC a lo largo de DE en la figura ①. En este momento, el punto A cae dentro del cuadrilátero BCDE, entonces existe una relación cuantitativa constante entre ∠A, ∠. 1 y ∠2. Encuentre esta relación cuantitativa y explique por qué.
(1) Si se dobla en la Figura ② o la Figura ③, es decir, cuando el punto A cae sobre BE o CD, escriba ∠A y ∠2 respectivamente; ; (no se requiere prueba)
(2) Si se dobla en la figura ④, escriba la relación entre ∠A, ∠1 y ∠2 (no se requiere prueba)
(3) Si se dobla en la figura ⑤, escriba la relación entre ∠A y ∠1 y ∠2. (No se requiere prueba)
10. Como se muestra en la Figura 1, en el sistema de coordenadas cartesiano plano, △AOB es un triángulo rectángulo, ∠AOB = 90° y la hipotenusa AB se cruza con el eje Y. en el punto c.
(1) Si ∠A = ∠AOC, entonces verifique: ∠B = ∠BOC
(2) Como se muestra en la Figura 2, extienda la intersección de AB y el eje x en el punto e, la intersección con o es OD⊥AB Si ∠DOB=∠EOB, ∠A=∠E, encuentre el grado de ∠A;
(3) Como como se muestra en la Figura 3, biseca los grados de ∠AOM y ∠BCO. La bisectriz intersecta la extensión de FO en el punto P, ∠A = 40°. Cuando △ABO gira alrededor del punto O (la hipotenusa AB y el eje Y positivo siempre se cruzan en el punto C), ¿cambia el grado de ∠P? Si no cambia, averigüe el grado; si cambia, explique el motivo. (12 puntos)
11. Dados A(a, 0) y B(b, 0), el punto C está en el semieje positivo del eje Y, y │a 4│ (b). -2) 2=0.
(1) Si S△ABC =6, encuentre las coordenadas del punto c.
(2) Mueva el punto c hacia la derecha para que OC biseque ∠ACB. El punto p es el punto donde el punto b se mueve hacia la derecha en el eje x. ∠ABC-∠ Cuando BAC = 60°, encuentre el grado de ∠APQ
(3) Bajo las condiciones de (2), traslade el segmento de línea AC para que pase por el segmento de línea EF del punto P, de modo que la bisectriz del ángulo de ∠APE sea igual a OC. La línea de extensión de se cruza en el punto M. Cuando el punto P se mueve en el eje X, encuentre el valor de ∠M-0.5∠ABC.