Preguntas del examen parcial de matemáticas para el segundo volumen del segundo grado de la escuela secundaria "People's Education Press"
Examen parcial de matemáticas de octavo grado (clase clave)
(Tiempo: 120 minutos
Puntuación total: 120 puntos)
1, Completa los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***30 puntos)
1. Dada la fracción, cuando x
, el valor de la fracción es negativo número; cuando x
Cuando, el valor de la fracción es;
2. Factor de descomposición polinomial =
El resultado calculado es
;
3. Para comprender la vida útil de un lote de recambios de bolígrafo, se debe utilizar el método
para investigar las alturas de su; compañeros de clase, se debe utilizar el método
Realizar una investigación;
4. El rango de un conjunto de datos es
la varianza es
;5. La condición de la proposición "si" es
, la proposición es
proposición (rellene "verdadero" o "falso");
6. Si, entonces
7. Conocido, entonces ＝
;
8. Como se muestra en la figura, ①∠BAD =∠C, ②∠ADB =∠CAB, ③, ④
⑤, ⑥ Uno de ellos sirve como condición y el otro sirve como conclusión para formar una proposición verdadera, entonces la condición es
y la conclusión es
; (Solo complete el número de serie)
9, como se muestra en la figura, en △ABC, DE//BC, AD = 3BD, , luego
10. Se sabe que
, luego
, por lo tanto Disponible
2. Preguntas de opción múltiple (3 puntos cada una, ***30 puntos)
11. Si, entonces cuál de las siguientes fórmulas es correcta
(
)
A,
B,
C,
D,
12. El conjunto solución del grupo de desigualdad es
(
)
A,
B,
C,
D,
13. Cuando x es cualquier número real, la siguiente fracción debe ser significativa:
(
)
A.
B.
C.
D.
14. Las siguientes proposiciones La respuesta correcta es
(
)
A. Dos triángulos isósceles con un ángulo de 30° son semejantes
B , Dos triángulos isósceles con un ángulo de base de 40° son semejantes
C. Dos triángulos rectángulos isósceles son semejantes
D. Dos triángulos equiláteros son semejantes
15. En △ABC, los puntos D y E están en AB y AC respectivamente. , DE//BC no se puede determinar (
)
A. AD=2 , AB=5, AE=1, CE=1.5
B. AD=4, AB=6, DE=2, BC=3
C. AB=3BD, AC =3CE
D, AD: AB=1:3, AE: EC=1:2
16. Cuando Xiao Ming estaba copiando la pregunta sobre factorización, accidentalmente se le pasó por alto En cuanto al exponente de Entonces las posibles situaciones de este valor de índice son
(
)
A. 2 tipos
B. 3 tipos
C. 4 tipos
D. 5 tipos
17.
Se sabe que los números reales, , satisfacen, , ,
, entonces el valor es igual a (
)
A, 0
B, 1
C. 2
D. Incierto
18. Como se muestra en la figura, la altura de la botella de cerveza es, y la altura de la superficie del vino en la botella es. Si la botella está tapada
Después de darle la vuelta, la altura de la superficie del vino es, (), entonces la proporción del volumen de la botella de vino. al volumen del vino dentro de la botella
es ( )
(A )
(B)
(C)
(D)
19. En el rectángulo conocido ABCD, AB=3, BC=4, dobla el rectángulo de modo que el punto C coincida con el punto A, luego la longitud del pliegue EF es ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
20. Hay un punto P en el plano donde se ubica el triángulo equilátero ABC, de modo que ⊿PAB, ⊿PBC y ⊿PCA son todos triángulos isósceles, entonces hay ( )
(A) 1
(B) 4
(C) 7
(D) 10
3. Responde las preguntas (60 puntos)
21. (10 puntos) Descomposición de factores: (1)
(2)
22. (8 puntos) Resuelve el conjunto de desigualdades y expresa el solución establecida en la recta numérica;
23. (6 puntos) Calcular
24) Como se muestra en la figura, en △ABC, AB = 8cm, BC = 16cm. , el punto P comienza desde el punto A y se mueve a lo largo del borde AB hasta el punto B a una velocidad de 2 cm/s. El punto Q comienza desde el punto B y se mueve a lo largo del borde BC se mueve a una velocidad de 4 cm/s. comienzan al mismo tiempo, ¿después de cuántos segundos serán similares △PBQ y △ABC? .
25. (6 puntos) Hay 400 estudiantes en el octavo grado de una escuela secundaria Para mejorar la conciencia ambiental de los estudiantes, la escuela realiza una prueba de conocimientos sobre protección ambiental en este grado. Para comprender los resultados de esta situación de prueba, la escuela extrajo las puntuaciones de 50 estudiantes y, después de ordenar los datos obtenidos, se dibujó el histograma de distribución de frecuencias como se muestra en la figura:
(1) En lo anterior problema, el problema general es
, la muestra es
(2) Entre estos 50 estudiantes, hay
estudiantes que obtuvieron entre 60 y 70 puntos, y aquellos que obtuvieron entre 90 y 100 puntos Hay
estudiantes;
(3) En esta prueba, alrededor del 80% de los estudiantes de octavo grado de la escuela obtuvieron entre 70 y 80 puntos
personas.
26. (10 puntos) Para proteger el medio ambiente, una empresa decidió comprar 10 equipos de tratamiento de aguas residuales. Hay dos tipos de equipos, A y B. El precio de cada unidad, el de aguas residuales. volumen de tratamiento y el Los cargos por consumo anual son los siguientes:
Tipo A y Tipo B
Precio (10.000 yuanes/unidad) 12 10
Volumen de tratamiento de aguas residuales (toneladas/mes) 240 200
Gasto de consumo anual (10.000 yuanes/unidad) 1 1
Según el presupuesto, los fondos de la empresa para la compra de equipos no excederán los 1,05 millones de yuanes.
(1) Diseñe varias opciones de compra para esta empresa;
(2) Si la cantidad de aguas residuales producidas por la empresa por mes es de 2040 toneladas, ¿qué opción de compra se debe seleccionar? para ahorrar dinero?
(3) Bajo las condiciones de la pregunta (2), si la vida útil de cada equipo es de 10 años y la tarifa de tratamiento de aguas residuales para la planta de tratamiento de aguas residuales es de 10 yuanes por tonelada, calcule y el La empresa se encargará de ello por sí misma. En comparación con descargar las aguas residuales a una planta de tratamiento para su tratamiento, ¿cuántos miles de yuanes se pueden ahorrar en 10 años? (Nota: el costo del tratamiento de aguas residuales por parte de una empresa incluye los costos de capital y consumo de compra de equipos)
27 Materiales de lectura: Si dos cuadriláteros no solo son figuras similares, sino también las líneas rectas de cada conjunto. de vértices correspondientes pasan por el mismo punto, entonces dicha figura se llama figura de similitud, este punto se llama centro de similitud y la relación de similitud se llama relación de similitud.
Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas rectangular, las coordenadas de los puntos A y B son (3, 2) y (6, 4) respectivamente. El eje AC⊥x está en el punto C. y el eje BG⊥x está en el punto C. G, construye el cuadrado ACDE y el cuadrado BGMN con AC y BG como lados respectivamente;
(1) Intenta escribir las expresiones de función correspondientes a la recta AB y a la recta línea EN respectivamente;
(2 ) Verificar: El cuadrado ACDE y el cuadrado BGMN son figuras similares;
(3) Dado que las coordenadas del punto P son (10, 0), intente para construir un cuadrado con el punto P como uno de sus vértices y es similar a la forma cuadrada existente (simplemente hazlo en la imagen de abajo (10 puntos)