Preguntas del concurso de matemáticas de la escuela secundaria

En primer lugar, podemos considerar a 5 = b 4, lo que significa que a debe ser un número de cuarta potencia y b es un número de quinta potencia.

c? =d? , c es un número cuadrático, d es un número cúbico,

Supongamos que a = m 4, b = m 5, c=n? ,d=n? ,

A-c=17, es decir, (m?+n)(m?-n)=17,

∫17 es un número primo. ¿metro? +n, m? -n es un número natural, m? +n>m? -n,

∴m? +n=17,metro? -n=1,

∴m=3,n=8,

Después de la observación, podemos obtener: a=81, c=64,

∴db=n? -m^5=8? -3^5=512-243=269.