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Resumen de los puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de la escuela secundaria

Si desea aprender matemáticas en el primer volumen de la escuela secundaria, es difícil aprenderlas bien sin métodos de aprendizaje. Se recomienda que los estudiantes hagan un resumen de los puntos de conocimiento después de aprender nuevos conocimientos matemáticos. . El siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento del segundo volumen de matemáticas para el primer año de secundaria que comparto contigo. ¡Espero que pueda ayudarte!

Resumen de los puntos de conocimiento para el. segundo volumen de matemáticas para el primer año de secundaria

Capítulo 5:

El enfoque de este capítulo: la solución de desigualdades lineales de una variable,

La dificultad de este capítulo: comprender el conjunto solución de desigualdades y la determinación del conjunto solución del grupo de desigualdades, y utilizarlo correctamente

Propiedades básicas de las desigualdades 3.

La clave de este capítulo: comprender a fondo la diferencia entre las propiedades básicas de las desigualdades y las ecuaciones.

(1) Concepto de desigualdad: expresado por el signo de desigualdad (,??) La expresión de la relación de desigualdad se llama desigualdad

(2) Las propiedades básicas de las desigualdades, que son la base teórica para resolver desigualdades.

(3) Está claro que el conjunto solución y el conjunto solución de desigualdades son dos conceptos completamente diferentes.

(4) Las soluciones de desigualdades generalmente tienen números infinitos, que se expresan en el eje numérico. el concepto y la solución de desigualdades lineales de una variable son el enfoque y el núcleo de este capítulo.

(6) El conjunto solución de desigualdades lineales de una variable se expresa en el eje numérico.

(7) Un grupo de desigualdades lineales de una variable que consta de dos desigualdades lineales de una variable. El grupo de desigualdades lineales puede estar compuesto por varias desigualdades lineales de una variable (con el mismo número desconocido)

(8). Utilice el eje numérico para determinar el conjunto solución del grupo de desigualdades lineales de una variable

Capítulo 6:

1. Una ecuación lineal de dos variables. , un sistema de ecuaciones lineales de dos variables y sus soluciones Está claro que la solución de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables es un par de valores desconocidos Comprobaremos si un par de valores es una ecuación lineal de. dos variables. Soluciones a grupos de ecuaciones lineales.

2. Hay dos soluciones básicas para ecuaciones lineales y la capacidad de usar de manera flexible la sustitución, la suma y la resta para resolver ecuaciones lineales de dos variables y ecuaciones lineales simples. de tres variables.

3. Según el problema de aplicación dado, enumere las ecuaciones lineales correspondientes de dos variables o ecuaciones lineales de tres variables para encontrar la solución al problema y verifique si el resultado es razonable. sobre el significado real del problema.

El enfoque de este capítulo es: ¿Cómo resolver ecuaciones lineales en dos variables? Sustitución, suma y resta, y resolver problemas de aplicación simples de ecuaciones lineales.

Las dificultades de este capítulo son:

1. Ser capaz de utilizar métodos de eliminación apropiados para resolver sistemas de ecuaciones lineales en dos variables y sistemas simples de ecuaciones lineales en tres variables;

2. Encuentra correctamente las relaciones de igualdad en problemas escritos y enuméralas. Sistema de ecuaciones lineales.

Capítulo 7

El enfoque de este capítulo es: las operaciones de multiplicación y división de números enteros. , especialmente la operación de potencias y la aplicación de fórmulas de multiplicación a un nivel competente.

La dificultad de este capítulo es: comprender las características estructurales de la fórmula de multiplicación y el significado de las letras en la fórmula y la aplicación flexible de la fórmula de multiplicación

1. Las propiedades operativas de la potencia, expresando correctamente estas propiedades y siendo capaz de usarlas hábilmente 2. Usar las reglas de multiplicar (o dividir) monomios por (o dividir) monomios, multiplicar (o dividir) polinomios por monomios y multiplicar polinomios por polinomios, y utilizarlos hábilmente para realizar cálculos.

3. El proceso de derivación de fórmulas de multiplicación y la capacidad de utilizar fórmulas de multiplicación de forma flexible. cálculos.

4. Utilice hábilmente las leyes de la aritmética y las operaciones aritméticas para los cálculos,

5. Comprender el significado de usar letras para expresar números y usar letras para expresar expresiones a través de. deformación de expresiones, comprender profundamente el método de pensamiento de transformación.

Capítulo 8:

1. Comprender las cosas Varios métodos: observación y experimento, inducción y analogía, conjetura y prueba, razonamiento en. vida, razonamiento en matemáticas

2. Definiciones, proposiciones, axiomas, teoremas

3. Figuras geométricas simples Razonamiento

4. ángulos opuestos

5. Juicio de rectas paralelas

Juicio: un axioma y dos teoremas.

Axioma: Si dos rectas son interceptadas por una tercera recta, si los ángulos de las dos rectas son iguales (relación cuantitativa), las dos rectas son paralelas (relación posicional).

Teorema: Los ángulos internos desplazados son iguales (relación cuantitativa) ) Dos rectas son paralelas (relación posicional)

Teorema: Los ángulos interiores del mismo lado son complementarios (relación cuantitativa) Dos rectas son paralelas (relación posicional).

Propiedades de las rectas paralelas:

Dos rectas son paralelas y los ángulos del mismo lado son iguales

Dos rectas las rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son iguales

Dos rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios

De la gráfica ¿Relación posicional? ¿Determinación? ¿Relación cuantitativa?

Capítulo 9:

Enfoque: el método de factorización,

Dificultad: analizar las características de los polinomios y elegir los métodos de descomposición adecuados.

1. El concepto de factorización;

2. Métodos de factorización: método de extracción de factores comunes, método de fórmula, método de descomposición de grupos (método de multiplicación cruzada)

3 Utilice la factorización para resolver algunos problemas prácticos (incluidos ejercicios gráficos)

Capítulo 10:

El punto clave es: utilizar el conocimiento estadístico para resolver problemas prácticos de la vida.

La dificultad es: utilizar conocimientos estadísticos para resolver problemas prácticos.

1 Conocimientos básicos de estadística, cálculo de media, mediana, moda, etc.,

2. Comprender la recopilación y organización de datos y dibujar tres tipos de gráficos estadísticos.

3. Aplicar conocimientos estadísticos para resolver problemas prácticos y resolver problemas integrales relacionados con la estadística.

Resumen de puntos de conocimiento clave en el segundo volumen de matemáticas de la escuela secundaria

1. Solo hay una línea recta que pasa por dos puntos

2. El segmento de línea más corto entre dos puntos

3 Los ángulos suplementarios de ángulos iguales o ángulos iguales son iguales

4 Los ángulos suplementarios de ángulos iguales o ángulos iguales son iguales

5 Sólo hay una recta por un punto que es perpendicular a la recta conocida

6 Entre todos los segmentos de recta que conectan un punto fuera de la recta y cada punto de la recta, el segmento perpendicular es el más corto

7 El axioma de las paralelas pasa por un punto fuera de la recta, y sólo hay una recta paralela a esta recta

8 Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, las dos rectas las rectas también son paralelas entre sí

9 Si los ángulos paralelos son iguales, las dos rectas son paralelas

10 Ángulo de desplazamiento interno Si dos rectas son iguales, dos rectas son paralelo

11 Si los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios, las dos rectas son paralelas

12 Si dos rectas son paralelas, los ángulos de los mismos ángulos son iguales

13 Si dos rectas son paralelas, están desplazadas internamente Los ángulos son iguales

14 Dos rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios

15 Teorema La suma de dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado

16 Se deduce que la diferencia entre los dos lados de un triángulo es menor que el tercer lado Tres lados

17 Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo ¿La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180?

18 Corolario 1 Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios

19 Corolario 2 Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él

20 Corolario 3 Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no es adyacente a él

21 Todos los lados correspondientes y los ángulos correspondientes de un equitriángulo son iguales

22 Axioma lado-ángulo-lado (SAS) Dos triángulos con dos lados iguales y sus ángulos son congruentes

23 Ángulo, lado y axioma de ángulo (ASA) Dos triángulos son congruentes si hay dos ángulos y sus lados incluidos son iguales

24 Corolario (AAS) Dos triángulos son congruente si hay dos ángulos y el lado opuesto de uno de los ángulos es igual

25 Axioma lado-lado (SSS) Dos triángulos con tres lados iguales son congruentes

26 Hipotenusa y Axioma del lado rectángulo (HL) La hipotenusa y un lado rectángulo son iguales. Dos triángulos rectángulos son congruentes

27 Teorema 1 La distancia desde un punto en la bisectriz de un ángulo a ambos lados del ángulo. es igual

28 Teorema 2 La distancia de ambos lados de un ángulo El mismo punto está en la bisectriz del ángulo

29 La bisectriz del ángulo es el conjunto de todos los puntos que son equidistantes de ambos lados del ángulo

30 Teoremas de propiedades de triángulos isósceles, etc. Los dos ángulos base de un triángulo de cintura son iguales (es decir, lados iguales corresponden a ángulos iguales)

　31 Corolario 1 Isósceles Tres

La bisectriz del vértice de un ángulo biseca la base y es perpendicular a la base

32 La bisectriz del vértice de un triángulo isósceles, la línea media de la base y la altura de la base coinciden entre sí.

33 Corolario 3 ¿Todos los ángulos de un triángulo equilátero son iguales y cada ángulo es igual a 60?

34 Teorema de determinación de un triángulo isósceles Si un triángulo tiene dos ángulos que son iguales , entonces los ángulos de estos dos ángulos son iguales Los lados opuestos también son iguales (ángulos congruentes son iguales a lados iguales)

35 Corolario 1 Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo equilátero

36 Corolario 2 ¿Hay un ángulo igual a 60? Un triángulo isósceles es un triángulo equilátero

37 En un triángulo rectángulo, si un ángulo agudo es igual a 30?, entonces el lado derecho al que se opone es igual a la mitad de la hipotenusa

38 Hipotenusa de un triángulo rectángulo La línea media es igual a la mitad de la hipotenusa

39 Teorema: La distancia entre el punto de la bisectriz perpendicular de una recta ¿El segmento y los dos extremos del segmento de recta son iguales?

40 El teorema inverso y los dos extremos de un segmento de recta Los puntos cuyos extremos son equidistantes están en la bisectriz vertical de este segmento de recta

41 La bisectriz vertical de un segmento de recta se puede ver como el conjunto de todos los puntos que son equidistantes de ambos extremos del segmento de recta

42 Teorema 1 Dos figuras que son simétricas con respecto a una determinada recta son congruente

43 Teorema 2 Si dos figuras son simétricas respecto de una determinada recta, entonces el eje de simetría es la bisectriz perpendicular de la recta que conecta los puntos correspondientes

44 Teorema 3 Dos figuras son simétricos con respecto a una línea recta. Si sus segmentos de línea correspondientes o líneas extendidas se cruzan, entonces el punto de intersección está en el eje de simetría.

Método de aprendizaje de matemáticas de primer grado

1. leer. Los estudiantes de primer año de secundaria a menudo no son buenos leyendo libros de matemáticas y tienden a recurrir a la memorización de memoria durante el proceso de lectura. Entonces, ¿cómo leer libros de matemáticas de forma eficaz? Normalmente se debe hacer lo siguiente: (1) Lectura aproximada. Primero, explore aproximadamente las ramas del libro de texto y pueda comprender aproximadamente la descripción general, los puntos clave y las dificultades del conocimiento de este capítulo;

(2) Lea atentamente. Leer, comprender y pensar repetidamente sobre conceptos, propiedades, juicios, fórmulas, reglas, métodos de pensamiento, etc. importantes para comprender su esencia y relaciones causales, y marcar las áreas que no comprende (para poder pedir consejo);

(3) Estudio. Es necesario estudiar las conexiones internas entre el conocimiento, discutir la intención de disposición del conocimiento del libro y analizar, resumir y resumir el conocimiento para formar un sistema de conocimiento y mejorar la estructura cognitiva.

Al leer, primero trate de comprender y luego trate de leer detenidamente, de modo que pueda entrenar bien la capacidad de autoestudio y la capacidad de aplicación práctica.

2. El método de escucha. "Escuchar" es utilizar directamente los sentidos para recibir conocimientos. Sin embargo, los estudiantes de primer año a menudo no se adaptan al aumento de cursos y al aumento del volumen de aprendizaje en el aula. Se concentran en una cosa y pierden la otra, y su energía se agota. dispersos, lo que reduce el efecto de escuchar conferencias. Por lo tanto, durante el proceso de lectura se debe prestar atención a:

(1) Escuchar los requisitos de aprendizaje de cada clase;

(2) Escuchar el proceso de introducción y formación de conocimiento;

(3) comprender los puntos importantes y difíciles de la enseñanza (especialmente los puntos de conocimiento que no se entienden o tienen preguntas en la vista previa);

(4) escuchar el consejos y aplicaciones de partes clave de las preguntas de ejemplo Métodos de pensamiento matemático;

(5) Escuche atentamente el resumen después de clase.

3. Modos de pensar. ?Pensamiento? se refiere al pensamiento de los compañeros de clase. Las matemáticas son la gimnasia del pensamiento, y el aprendizaje no se puede separar del pensamiento.

Las matemáticas son aún más inseparables de las actividades de pensamiento. Si eres bueno pensando, puedes aprender rápidamente y tener una alta eficiencia; Si no eres bueno pensando, puedes aprender mal y obtener malos resultados. Se puede ver que los métodos de pensamiento científico son el requisito previo para dominar un buen conocimiento. El pensamiento de los estudiantes de séptimo grado a menudo todavía está estancado en el pensamiento de la escuela primaria, con un pensamiento estrecho. Por lo tanto, debemos hacer lo siguiente en el aprendizaje:

(1) Atreverse a pensar, ser diligente en pensar, leer y pensar, y escuchar y pensar. Piense más al leer, escuchar conferencias y practicar;

(2) Sea bueno pensando. Captará los puntos clave del problema y los puntos clave del conocimiento para pensar;

(3) Reflexión. Sea bueno analizando, resumiendo y resumiendo los pros y los contras de las estrategias y métodos de resolución de problemas.

4. Cómo preguntar. Confucio dijo: Es sensible y deseoso de aprender, y no se avergüenza de hacer preguntas. ? Einstein dijo: ? Hacer preguntas es más importante que resolverlas. ?Preguntar puede resolver dudas, y preguntar puede ayudarte a aprender cosas nuevas. El aprendizaje de cualquier tema comienza con preguntas. Pero los estudiantes de séptimo grado a menudo no son buenos preguntando y no saben cómo hacerlo.

Por lo tanto, los estudiantes deben dominar algunos métodos para hacer preguntas en sus estudios diarios, que incluyen principalmente:

(1) Método de preguntas. Es decir, después de responder una pregunta, seguir su línea de pensamiento y seguir la pregunta de cerca, y continuar haciendo preguntas después de llegar al fondo de la misma;

(2) Método de preguntas retóricas. De acuerdo con los materiales didácticos y lo que dijo el maestro, haga preguntas en la dirección opuesta;

(3) Método de preguntas por analogía. Basado en la relación entre ciertos conceptos, teoremas, propiedades, etc. similares, plantee preguntas mediante comparación y analogía;

(4) Póngase en contacto con el método de cuestionamiento real. Combinar ciertos puntos de conocimiento y plantear preguntas a través de la observación y análisis de algunos fenómenos de la vida real.

Además, a la hora de hacer preguntas no sólo debes preguntar por qué, sino también por qué.

5. Cómo tomar notas. Un gran número de estudiantes piensa que no hay apuntes que tomar en matemáticas, y los estudiantes que sí toman apuntes no lo recuerdan de manera suficientemente razonable. Por lo general, lo que el profesor escribe en la pizarra se escribe y se utilizan notas en lugar de escuchar y pensar.

Aunque algunas notas se recuerdan por completo, el efecto es muy pequeño. Por lo tanto, los estudiantes deben hacer lo siguiente al tomar notas:

(1) Grabar selectivamente mientras escuchan y piensan;

(2) Recordar el contenido de aprendizaje Recordar los puntos clave, los puntos dudosos sobre los que tiene preguntas, el conocimiento que no está en el libro y los puntos de conocimiento que agregó el maestro;

(3) Escriba las ideas y métodos de pensamiento para resolver el problema;

(4) Escribe el resumen de la clase. Y deje claro a los estudiantes que las notas son para complementar las deficiencias en "escuchar" y "pensar" y prepararse para la revisión final. Unas buenas notas pueden lograr el efecto de la mitad del esfuerzo con la mitad del esfuerzo.

La actitud de aprendizaje correcta y los métodos de aprendizaje científico son los dos pilares para aprender bien las matemáticas. La formación de estos dos pilares es inseparable de la práctica diaria del aprendizaje de las matemáticas. Hablemos de varios temas específicos en la práctica del aprendizaje de las matemáticas y de cómo aprender bien las matemáticas.

Resumen de los puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de la escuela secundaria

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