División de fracciones
Supongamos
43/70 = 1/a 1/b 1/c 1/d
a, b, c, d deben ser los divisores comunes de 70.
Los divisores de 70 son 70, 35, 14, 10, 7, 5, 2 y 1.
La pregunta requiere que A, B, C y D sean diferentes entre sí y deben ser cuatro de los ocho divisores comunes mencionados anteriormente.
Supongamos que e/70 = 1/a.
f/70 = 1/b
g/70 = 1/c
h/70 = 1/d
Entonces e, f, g, h también son cuatro de los ocho números.
Supongamos que e gtf gtg gth
e f g h = 43.
70 se puede excluir de la fórmula anterior,
Asumiendo e = 35, entonces f g h = 43-35 = 8 = 5 2 1.
Entonces a=35/70 = 1/2.
b=5/70 = 1/14
c=2/70 = 1/35
d=1/70
43/70=1/2 1/14 1/35 1/70
Mira otras posibilidades.
e = 14
f g h = 43-14 = 29 gt; 10 7 5=22
Entonces solo hay una respuesta.
Es decir
43/70=1/2 1/14 1/35 1/70