Resumen y disposición de las preguntas de solicitud de matemáticas de la escuela secundaria
Resumen de problemas verbales de matemáticas de la escuela secundaria
1. Problemas de aplicación de ecuaciones
Los problemas verbales de ecuaciones son un tipo de preguntas que resuelven problemas prácticos enumerando algebraicos. ecuaciones. Se encuentran en casi toda el álgebra de secundaria. Los problemas verbales de ecuaciones en álgebra de la escuela secundaria incluyen enumerar y resolver problemas verbales de ecuaciones lineales, ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas y ecuaciones fraccionarias. Los pasos para resolver problemas escritos de ecuaciones se pueden resumir en seis palabras: verificar (revisar la pregunta), establecer (establecer las incógnitas), enumerar (enumerar las ecuaciones), resolver (resolver la ecuación), verificar (probar) y responder. . El contenido del examen se combina principalmente con algunos temas candentes de actualidad, como ahorro, ingreso per cápita, protección del medio ambiente, descuentos en productos básicos, etc.
Ejemplo 1. Para fomentar la conservación del agua, cierto lugar cobra tarifas mensuales de agua de acuerdo con las siguientes regulaciones: si cada hogar no usa más de 25 toneladas de agua por mes, la tarifa de agua por tonelada se cobra a 1,25 yuanes si cada hogar usa más; de 25 toneladas de agua por mes, el exceso se cobrará por tonelada. La tarifa del agua por tonelada es de 1,65 yuanes. Si la tarifa promedio del agua de un usuario en mayo es de 1,40 yuanes por tonelada, ¿cuánto debería pagar el usuario en mayo?
Ejemplo 2. El estado estipula que el método de cálculo del impuesto para las personas que publican artículos o libros es:
(1) El pago no será superior a 800 yuanes (2) El importe del impuesto no será superior a 800 yuanes. la tarifa de contribución no será superior a 800 yuanes. Si la tarifa del manuscrito excede los 4.000 yuanes, se pagará un impuesto del 14% de la tarifa del manuscrito de 800 yuanes (3) Si la tarifa del manuscrito excede los 4.000 yuanes, un impuesto del 11%; Se pagará la tarifa total del manuscrito. Una vez una persona recibía regalías y pagaba el impuesto sobre la renta personal, 280 yuanes. ¿Cuánto recibió esta persona?
La aplicación de desigualdades en la resolución de problemas prácticos es un nuevo tema candente en los exámenes de acceso a la escuela secundaria en los últimos años. A este tipo de preguntas de prueba las llamamos preguntas de aplicación de desigualdad. ¿Esta pregunta suele contener? ¿No menos? ,?No más que? ,?No más que? ,?¿mayoría? ,?¿Al menos? Palabras clave como , también se utilizan a menudo para encontrar soluciones enteras a desigualdades.
Ejemplo: Para mejorar el entorno de inversión y el entorno de vida de los residentes, una ciudad renovó su casco antiguo. Ahora necesitamos 500.000 tejas A y B, todas las cuales serán terminadas por una fábrica de ladrillos. La fábrica tiene 6.543,8+0,8 millones de kilogramos de materia prima A y 6.543.800 kilogramos de materia prima B. Se sabe que produce ladrillos A 6.543,8+0,000 kilogramos, 45.000 kilogramos de materia prima A y 6.543,8+0,5 millones. kilogramos de materia prima B. El costo es 6.543,8+0,2 millones de yuanes. Para producir 654,38+00.000 ladrillos B, se utilizan 20.000 kg de materia prima A y 50.000 kg de materia prima B, y el coste es 654,38+08.000 yuanes. (1) Utilizando materias primas existentes, ¿puede la fábrica completar la tarea según sea necesario? En caso afirmativo, ¿cuáles son los planes de producción en función del número de piezas de producción de baldosas cerámicas A y B? Por favor diseñe (tome 10,000 bloques como 1 unidad, redondee hacia arriba como un número entero).
②Intenta analizar ¿qué plan de producción diseñaste tiene el costo total más bajo? ¿Cuál es el costo más bajo?
3 Problemas de aplicación de funciones
Los problemas de aplicación de funciones incluyen principalmente problemas de funciones lineales y problemas de funciones cuadráticas. Los problemas de funciones lineales se pueden dividir a grandes rasgos en: ① Usar información de imágenes para resolver problemas prácticos; (2) Resumir funciones en problemas prácticos; ③ Comparar soluciones con contabilidad económica como contenido; Los problemas de funciones cuadráticas se dividen principalmente en funciones analíticas, valores máximos, diseño de puentes en arco o fuentes, etc.
Se construirá una fuente circular en el parque. Una columna OA está instalada perpendicular a la superficie del agua en el centro de la fuente. O está exactamente en el centro de la superficie del agua, OA = 1,25 m. El agua brota desde la parte superior de la columna y fluye en todas direcciones a lo largo de parábolas. la misma forma. Para embellecer la forma del flujo de agua, se requiere que el flujo de agua de diseño alcance una altura máxima de 2,25 m desde el agua a una distancia de 1 m del OA. Si no se consideran otros factores, el radio de la piscina debe ser de al menos varios metros para evitar que el agua rociada caiga fuera de la piscina, si la forma parabólica del chorro de agua permanece sin cambios y el radio de la piscina es de 3,5 metros; ¿Cuántos metros debe alcanzar la altura máxima del flujo de agua en este momento para evitar que el agua se caiga de la piscina?
4 preguntas de aplicación estadística
En los últimos años, ha habido algunas preguntas de aplicación que involucran conocimientos preliminares de estadística, que no solo evalúan el conocimiento básico de estadística, sino que también se centran en pruebas de capacidad.
Ejemplo: un agricultor plantó 88 pomelos y melocotoneros en la montaña y ahora está entrando en la tercera temporada de cosecha.
Primero, recogió melocotones al azar de cinco árboles frutales. El rendimiento de melocotones de cada árbol frutal fue el siguiente (unidad: kg) 35, 35, 34, 39, 37. ①Con base en la muestra promedio, ¿cuál es la producción total de durazno este año? (2) Si el precio de los melocotones pomelo en el mercado es de 5 yuanes/malicioso, ¿cuántos ingresos obtendrán los agricultores por la venta de melocotones pomelo este año? ③Se sabe que los ingresos del agricultor por la venta de melocotones pomelo durante el primer año fueron de 11.000 yuanes. Con base en la estimación anterior, intente encontrar la tasa de crecimiento anual promedio de los ingresos provenientes de la venta de duraznos pomelo en el segundo y tercer año.
5 preguntas sobre la aplicación de la geometría
La geometría proviene de la naturaleza y muchos problemas son inseparables de la realidad. En los últimos años, han aparecido muchos tipos nuevos de preguntas que utilizan el conocimiento de la geometría para resolver problemas prácticos, a los que llamamos preguntas de aplicación de geometría. Las preguntas sobre la aplicación de la geometría se pueden dividir a grandes rasgos en: ① medición de altura y medición de longitud (2) toma y corte de material; ③ cuestiones de diseño de esquemas;
Con el fin de participar en las actividades de los Juegos Olímpicos de Beijing 2008. ① A cierta clase de estudiantes se le asignó la tarea de hacer 240 banderas de colores. 10 estudiantes no pudieron participar en la producción por alguna razón, por lo que los estudiantes restantes de la clase tuvieron que hacer 4 banderas de colores más de las planeadas originalmente para completar la tarea. . ¿Cuántos estudiantes hay en esta clase? ② Si ambos lados son 1 y a (a > 1), córtelos en tres banderines rectangulares (no queda tela), de modo que la relación largo-ancho de cada banderín sea la misma que la de la seda original, y dibuje dos cortes diferentes. Métodos Diagrama esquemático, escriba el valor correspondiente de A (no escriba el proceso de cálculo).
Desde la perspectiva de las matemáticas aplicadas, si podemos examinar la armonía de la estructura del problema, buscar la simplicidad, singularidad y novedad de la resolución de problemas y explorar la unidad de las proposiciones y conclusiones, podemos guiar a los estudiantes hacia el reino de las matemáticas., Cultive los sentimientos espirituales de los estudiantes, entonces es evidente que inducirá la curiosidad de los estudiantes, estimulará el interés de los estudiantes en el aprendizaje, mejorará la eficiencia del aprendizaje de los estudiantes y cultivará la capacidad de pensamiento creativo de los estudiantes.
Puntos de conocimiento de las preguntas de aplicación de matemáticas de la escuela secundaria
Primero, problemas de viaje
Análisis de puntos clave de los problemas de viaje
Concepto básico: Los problemas de viaje son investigaciones El movimiento de los objetos, que estudia la relación entre la velocidad, el tiempo y el viaje de los objetos.
Fórmula básica: ¿distancia = velocidad? ¿Tiempo; distancia? Tiempo = velocidad; distancia? Velocidad = tiempo
Pregunta clave: Determinar posición en el recorrido.
Pregunta de la conferencia: ¿Velocidad y? Tiempo de encuentro = distancia de encuentro (escriba otras fórmulas)
Pregunta de persecución: ¿Tiempo de persecución = diferencia de distancia? Diferencia de velocidad (escriba otras fórmulas)
Problema del agua que fluye: viaje suave = (velocidad del barco + velocidad del agua)? ¿Tiempo a lo largo del viaje actual
río arriba = (velocidad del barco - velocidad del agua)? Tiempo de retroceso
Velocidad aguas abajo = velocidad del barco + velocidad del flujo de agua = velocidad del barco - velocidad del flujo de agua.
¿Velocidad estática del agua = (velocidad aguas abajo + velocidad aguas arriba)? 2
¿Velocidad del flujo de agua = (velocidad aguas abajo - velocidad aguas arriba)? 2
Problema del agua que fluye: la clave es determinar la velocidad del objeto, consulte la fórmula anterior. Pasar
Problema del puente: La clave es determinar la distancia que se mueve el objeto, consulte la fórmula anterior.
Tipo de pregunta básica: dadas dos cantidades cualesquiera de distancia (problema de encuentro, problema de persecución), tiempo (tiempo de encuentro, tiempo de persecución), velocidad (suma de velocidades, diferencia de velocidades), encuentre la tercera cantidad.
En segundo lugar, la cuestión del beneficio
Beneficio de cada artículo = precio de venta - precio de compra
Beneficio bruto = ventas - gastos
Tasa de beneficio = (precio de venta - precio de compra) / precio de compra * 100%
3. Fórmula básica para calcular el interés
La fórmula básica para calcular el interés de los depósitos de ahorro es: interés = ¿principal? ¿Duración? Tasa de interés
Conversión de tasa de interés:
La relación de conversión entre tasa de interés anual, tasa de interés mensual y tasa de interés diaria es:
Tasa de interés anual = interés mensual ¿tasa? 12 (mes) = tasa de interés diaria? 360 (días);
¿Interés mensual = tasa de interés anual? 12 (mes) = tasa de interés diaria? 30 (días);
¿Tasa de interés diaria = tasa de interés anual? 360 (días) = tasa de interés mensual? 30 días.
Al utilizar la tasa de interés, preste atención a la coherencia con el período de depósito.
Fórmula de beneficio y problema de descuento
Beneficio = precio de venta - costo
Tasa de beneficio = beneficio? ¿costo? 100%=(¿precio de venta? costo-1)? 100%
Varias preguntas de aplicación principales en las escuelas secundarias y sus relaciones cuantitativas
1. ¿Problema de viaje
? Cantidades y relaciones básicas: ¿distancia = velocidad? ¿Tiempo
? La relación de igualdad en el problema del encuentro: la distancia de una parte + la distancia de la otra parte = la distancia entre ellas.
? La relación de equivalencia en el problema de la persecución: la distancia del perseguidor - la distancia del perseguido = la distancia entre ellos.
? Conducir con el viento (contra el agua)
Velocidad de avance = V estática + velocidad del viento (agua)
Velocidad de retroceso = V velocidad del viento estático (agua)
2. ¿Pregunta sobre ventas? Cantidad básica:
¿Cantidad superior e inferior = principal? Porcentaje de aumento y disminución
¿Descuento = precio de venta real? ¿Precio original? 100% (descuento
¿Interés = principal? ¿Tipo de interés? Tiempo
Interés después de impuestos = principal? ¿Tipo de interés? ¿Tiempo? (1-20%)
3. ¿Problema de ingeniería? Cantidades y relaciones básicas: ¿Trabajo total = eficiencia del trabajo? 4. Problema de asignación
Generalmente, este problema tiene invariantes, y las invariantes son ecuaciones de secuencia. Una ecuación esencial. p>Cuarto, problema de concentración
Peso del soluto + peso del disolvente = peso de la solución
¿El peso de la solución %=concentración?
Concentración = peso del soluto.
Concentración = peso de la solución
tasa de crecimiento del verbo (abreviatura de verbo)
Si el porcentaje del número promedio aumentado (disminuido) es X, el número antes del aumento (o disminución) es A, y el número después del aumento (o disminución) es B, entonces su relación cuantitativa se puede expresar como: a (1+x)n =b o a(1-x) =bn
Costo (precio de compra), precio de venta (precio de venta real), beneficio (monto de pérdida) y tasa de beneficio (tasa de pérdida)
Relación básica: Beneficio = precio de venta -. Costo, pérdida = costo - precio de venta, ganancia = costo Tasa de pérdida
Preguntas de aplicación de matemáticas de la escuela secundaria Habilidades para resolver problemas
1. y los números conocidos y desconocidos en el problema;
2. Encuentre equivalencia: encuentre una (o varias) Una relación de equivalencia que pueda expresar el significado completo de la palabra problema
3; Establecer las incógnitas: Según la relación de ecuaciones encontrada, elija establecer las incógnitas de forma directa o indirecta.
4. Enumere las ecuaciones (Grupo): Enumere las ecuaciones según la relación de equivalencia establecida. >
5. Resuelve la ecuación (o grupo de ecuaciones) y encuentra el valor de la cantidad desconocida;
6. Prueba: Realiza la inspección necesaria. Respuesta: respuesta completa, incluido el nombre de la empresa
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