Resumen de los puntos clave de conocimiento en matemáticas en el primer volumen de la escuela secundaria
Las matemáticas de primer grado son la base de las matemáticas de la escuela secundaria. En este artículo, he resumido los puntos de conocimiento importantes del libro de texto de matemáticas del primer volumen para referencia de los estudiantes.
Números positivos y negativos
1. Número positivo: número mayor que 0.
2. Número negativo: un número menor que 0.
3.0 no es un número positivo ni negativo.
4. Los números positivos son mayores que 0, los números negativos son menores que 0 y los números positivos son mayores que los números negativos. Números racionales
1. Definición: Número compuesto de números enteros y fraccionarios. Incluyendo: enteros positivos, 0, enteros negativos, fracciones positivas y fracciones negativas. Se puede escribir como la razón de dos números enteros.
2. Eje numérico: En matemáticas, los puntos de una línea recta se pueden utilizar para representar números. Esta línea recta se llama eje numérico.
3. Número opuesto: Número opuesto es un término matemático, lo que significa que dos números con valores absolutos iguales y signos opuestos son opuestos entre sí.
4. Valor absoluto: El valor absoluto se refiere a la distancia desde el punto correspondiente de un número en el eje numérico hasta el origen. El valor absoluto de un número positivo es él mismo, y el valor absoluto de un número negativo es su opuesto. El valor absoluto de 0 es 0. De los dos números negativos, el que tiene el valor absoluto mayor es el menor.
5. Suma y resta de números racionales
Suma los mismos signos al mismo signo, y suma los valores absolutos. Para sumar con signos diferentes, toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor y resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor.
6. Multiplicación de números racionales
Cuando se multiplican dos números entre sí, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes, serán negativos, y los valores absolutos se multiplicarán entre sí.
Si cualquier número se multiplica por 0, el producto es 0. Ejemplo: 0×1=0
7. División de números racionales
Dividir por a número que no es 0 El número es igual a multiplicar el recíproco de este número.
Al dividir dos números, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes serán negativos y se dividirán los valores absolutos. División por 0
Cualquier número que no sea 0 dará como resultado 0.
8. Potencia de los números racionales
La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación, y el resultado de la exponenciación se llama potencia. Entre ellos, a se llama base y n se llama exponente. Cuando a? se considera el resultado de a elevado a la enésima potencia, también se puede leer como "a elevado a la enésima potencia" o "a elevado a la enésima potencia". Eje numérico
1. Eje numérico: utiliza puntos en una línea recta para representar números. Esta línea recta se llama eje numérico. (Dibuje una línea recta y elija cualquier punto en la línea recta para representar el número 0. Este punto cero se llama origen. Se estipula que la dirección positiva desde el origen hacia la derecha o hacia arriba en la línea recta; seleccione una longitud apropiada como longitud unitaria para seleccionar un punto en el eje numérico.)
2. Los tres elementos del eje numérico: origen, dirección positiva y longitud unitaria.
3. Números opuestos: Dos números que sólo tienen signos diferentes se llaman números mutuamente opuestos. Lo opuesto a 0 sigue siendo 0.
4. Valor absoluto: El valor absoluto de un número positivo es él mismo, y el valor absoluto de un número negativo es su opuesto el valor absoluto de 0 es 0. De los dos números negativos, el uno; con el valor absoluto mayor es menor. Ecuación lineal de una variable
1. Ecuación: Una ecuación unida por el signo "=" se llama ecuación.
2. Propiedades de las ecuaciones:
Propiedades de las ecuaciones 1: Si se suma (o resta) el mismo número o el mismo número entero a ambos lados de la ecuación, el resultado sigue siendo fórmula igual;
Propiedad de igualdad 2: si ambos lados de la ecuación se multiplican (o dividen) por el mismo número distinto de cero, el resultado sigue siendo una ecuación.
3. Ecuación: Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación.
4. Solución de la ecuación: El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación se llama solución de la ecuación.
Nota: "La solución; de la ecuación se puede sustituir."
5. Términos cambiantes: Después de cambiar el signo, mover los términos de la ecuación de un lado al otro se llama términos cambiantes. La base para mover términos es la propiedad 1 de la ecuación.
6. Una ecuación lineal de una variable: una ecuación integral que contiene solo una incógnita, el grado de la incógnita es 1 y el coeficiente del término desconocido no es cero es una ecuación lineal de una variable .
7. La forma estándar de una ecuación lineal de una variable: ax+b=0 (x es un número desconocido, a y b son números conocidos y a≠0).
8. Pasos generales para resolver ecuaciones lineales de una variable:
Simplificar ecuaciones----------Propiedades básicas de las fracciones.
Quitar el denominador----------multiplicar por el denominador común más simple (sin omitir la multiplicación).
Elimine los corchetes----------tenga en cuenta que el símbolo cambia.
Mover elemento----------Cambiar cartel (déjalo al frente).
Fusionar elementos similares----símbolo después de fusionar.
El coeficiente se cambia a 1---------excepto el anterior. Rectas paralelas
1. En el mismo plano, si dos rectas no tienen intersección, entonces las dos rectas son paralelas entre sí, registradas como: a∥b.
2. Axioma de las paralelas: pasando por un punto fuera de la recta, hay y sólo hay una recta paralela a esta recta.
3. Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí.
4. Método para determinar si dos rectas son paralelas:
(1) Dos rectas son interceptadas por una tercera recta Si los ángulos de coposición son iguales, entonces. las dos rectas son paralelas. En pocas palabras: los ángulos paralelos son iguales y las dos rectas son paralelas.
(2) Dos líneas rectas son interceptadas por una tercera línea recta. Si los ángulos internos desplazados son iguales, entonces las dos líneas rectas son paralelas. En pocas palabras: los ángulos internos son iguales y las dos rectas son paralelas.
(3) Dos rectas son interceptadas por una tercera recta. Si los ángulos interiores del mismo lado son complementarios, entonces las dos rectas son paralelas. En pocas palabras: los ángulos interiores del mismo lado son complementarios y dos rectas son paralelas.