Problema de rango de valores de la función
(1) Cuando 2a
Por lo tanto, el rango de valores es [f(1/2), +∞), es decir, [25/4, +∞);
Cuando 2a >;=1/2, es decir, cuando a & gt=1/4, la función es una función decreciente en [1/2, 2a] y una función creciente en [2a, + ∞) .
Entonces el rango es [f(2a), +∞), es decir, [-4a ^ 2+2a+6, +∞).
(2) Debido a que el rango de la función es [0, +∞), -4a 2+2a+6 = 0 de(1)y a >；=1/4,
La solución es a=3/2 (menos -1).
(3) Debido a que el rango de la función no es negativo, de (1) >: =0 y a & gt=1/4,
La respuesta es 1/4< / p>
Entonces f(a)= 2-a | a+3 | = 2-a(a+3)=-a 2-3a+2 =-(a+3/2)2+17/ 4,
La parábola se abre hacia abajo y el eje de simetría a= -3/2, por lo que f(a) es una función decreciente en [1/4, 3/2].
El valor mínimo es f(3/2)= -19/4, y el valor máximo es f(1/4)=19/16.
Por lo tanto, el rango requerido es [-19/4, 19/16].