La Red de Conocimientos Pedagógicos - Aprendizaje de redacción de artículos/tesis - Problema de rango de valores de la función

Problema de rango de valores de la función

F (x) = (x-2a) 2-4a 2+2a+6, una parábola con la apertura hacia arriba y el eje de simetría x=2a.

(1) Cuando 2a

Por lo tanto, el rango de valores es [f(1/2), +∞), es decir, [25/4, +∞);

Cuando 2a >;=1/2, es decir, cuando a & gt=1/4, la función es una función decreciente en [1/2, 2a] y una función creciente en [2a, + ∞) .

Entonces el rango es [f(2a), +∞), es decir, [-4a ^ 2+2a+6, +∞).

(2) Debido a que el rango de la función es [0, +∞), -4a 2+2a+6 = 0 de(1)y a >;=1/4,

La solución es a=3/2 (menos -1).

(3) Debido a que el rango de la función no es negativo, de (1) >: =0 y a & gt=1/4,

La respuesta es 1/4< / p>

Entonces f(a)= 2-a | a+3 | = 2-a(a+3)=-a 2-3a+2 =-(a+3/2)2+17/ 4,

La parábola se abre hacia abajo y el eje de simetría a= -3/2, por lo que f(a) es una función decreciente en [1/4, 3/2].

El valor mínimo es f(3/2)= -19/4, y el valor máximo es f(1/4)=19/16.

Por lo tanto, el rango requerido es [-19/4, 19/16].