Algunas pequeñas preguntas sobre "área"

Euclides definió en "Elementos de Geometría" que un punto no se puede dividir en varias partes, una línea es un largo sin ancho y una superficie solo tiene largo y ancho. Se puede observar que "superficie" se refiere a una "traza de movimiento" que "tiene largo y ancho pero no espesor". No es necesariamente una "superficie plana", sino que también puede ser una "superficie curva".

El "área" es una de las unidades de medida básicas en geometría. Es un número positivo que mide el área sobre una superficie plana o curva. El área de un cuadrado generalmente se mide en unidades de longitud de los lados. Se puede observar que la superficie de un objeto es una figura bidimensional, e intuitivamente se siente que el área que ocupa tiene un tamaño determinado. Después de medir la superficie de una figura bidimensional, su tamaño se marca con un número llamado área de la figura. Por tanto, el área es un valor numérico.

2. ¿Por qué utilizar el cuadrado como "unidad de área"?

1. Si quieres comparar las áreas de dos figuras, también puedes utilizar círculos para medir y comparar. Por ejemplo, la imagen A contiene seis círculos unitarios y la imagen B contiene nueve círculos unitarios, entonces debemos saber que el área de la imagen A es mayor que el área de la imagen B.

2. Podemos encontrar que aunque podemos usar El círculo se usa como unidad de área para comparar las áreas de dos figuras. Sin embargo, para medir con precisión el área de una figura, es necesario expandirla. En lenguaje matemático, significa que la unidad de área debe colocarse densamente. Por tanto, el círculo nunca se puede utilizar como unidad de área.

3. En los gráficos planos, hay rectángulos, triángulos, hexágonos regulares y cuadrados que se pueden empaquetar muy juntos. ¿Por qué tienes que usar cubos cuando puedes comprar en secreto?

Es posible que durante el proceso de colocación densa de triángulos y hexágonos regulares, puedan aparecer espacios en los bordes y esquinas de los gráficos, lo que hace imposible lograr una colocación horizontal y vertical densa. Pero, ¿está bien un rectángulo? ¿Por qué no elegir el rectángulo como unidad de área?

Ahora suponemos que una forma está cubierta por un rectángulo de 3 cm de largo y 1 cm de ancho. ¿Qué deberíamos decir? -Se utilizan cuatro rectángulos, y se utilizan dos rectángulos a lo largo de la figura, que tiene 6 cm de largo, también se colocan dos rectángulos a lo largo de esta figura, con un ancho de 2 cm; Se puede encontrar que los dos rectángulos del lado largo corresponden a 6 cm y los dos rectángulos del lado ancho corresponden a 2 cm. Durante este proceso, es fácil confundirse y tener unidades de conteo inconsistentes. Los cuadrados son una solución natural a este problema.

5. En otras palabras, el cuadrado tiene ventajas naturales como unidad de área. Los recuentos de las dos latitudes en fila y columna son naturalmente consistentes. El cuadrado como unidad de área es el resultado de la selección natural humana.

6. De la misma forma, podemos entender que el cubo es la unidad de volumen.

Como dijo Engels: la moneda no es oro y plata, el oro y la plata son moneda. Es el resultado de la elección humana.