Prueba de nivel de Matemáticas

Partiendo de la simetría, primero considere solo soluciones enteras positivas:

x^2=(517+30y^2)/(3y^2+1)=1507/(3y^2+1)

507=3*13*13

3y^2+1=1,3,13,39

3y^2=0

y^2=0, 2/3, 4, 28/3, 56, 506/3

y=0 o 2

x^2=517, 49 Años ->x=7

Entonces las soluciones enteras positivas son solo x = 7, y = 2.

Según la simetría, * * * tiene cuatro conjuntos de soluciones: (7, 2), (7, 2), (-7.2), (-7, 2).