Preguntas sobre la Academia de Funciones

Se sabe que la apertura de la función cuadrática es hacia arriba y las coordenadas del vértice son (-1, 0).

Es decir, el producto de dos raíces es 1/a=1, por lo que a=1, -b/a=-2 b=2.

f(x)=x^2 2x 1

f(x)=x^2 2x 1 x 0

f(x)= -(x^2 2x 1)x lt; 0

(2) Cuando x pertenece, g(x)= f(x)-kx = x ^ 2 (2-k)x 1 es creciente función, el eje de simetría debe estar en el lado izquierdo del intervalo, es decir.

(k-2)/2 = lt;-2k lt;=-2

Si la función de resta requiere el eje de simetría en el lado derecho del intervalo, (k- 2)/2 >; = 2k gt; = 6

En resumen, k lt=-2 o k gt=6

(3) Si f (x) es un función par, debe haber b=0 .

f(x)=ax^2 1

Según la condición Mn

Supongamos que m es un número positivo y n es un número negativo.

Como f(x) es una función par, podemos saber que f(-x)=f(x).

F(n)=-f(n)=-f(-n)

Como un gt0, el eje de simetría de la función es x=0.

F(m) F(n)=f(m)-f(-n)

Porque m n >; entonces m gt-n gt; >

Y f(m) es una función creciente en el intervalo mayor que 0, por lo que f(m)-f(-n)>0

Es decir, f (m) f ( n) >: 0