Preguntas sobre la Academia de Funciones
Se sabe que la apertura de la función cuadrática es hacia arriba y las coordenadas del vértice son (-1, 0).
Es decir, el producto de dos raíces es 1/a=1, por lo que a=1, -b/a=-2 b=2.
f(x)=x^2 2x 1
f(x)=x^2 2x 1 x 0
f(x)= -(x^2 2x 1)x lt; 0
(2) Cuando x pertenece, g(x)= f(x)-kx = x ^ 2 (2-k)x 1 es creciente función, el eje de simetría debe estar en el lado izquierdo del intervalo, es decir.
(k-2)/2 = lt;-2k lt;=-2
Si la función de resta requiere el eje de simetría en el lado derecho del intervalo, (k- 2)/2 >; = 2k gt; = 6
En resumen, k lt=-2 o k gt=6
(3) Si f (x) es un función par, debe haber b=0 .
f(x)=ax^2 1
Según la condición Mn
Supongamos que m es un número positivo y n es un número negativo.
Como f(x) es una función par, podemos saber que f(-x)=f(x).
F(n)=-f(n)=-f(-n)
Como un gt0, el eje de simetría de la función es x=0.
F(m) F(n)=f(m)-f(-n)
Porque m n >; entonces m gt-n gt; >
Y f(m) es una función creciente en el intervalo mayor que 0, por lo que f(m)-f(-n)>0
Es decir, f (m) f ( n) >: 0