¡Respuestas de química analítica! Elección, juicio, busca ayuda de Xueba. ¡¡Urgente!!
16.
f(x)=x^3-12x+7
f'(x)=3x^2-12
=3(x+2)(x-2)
f'(x)=0
3(x+2)(x-2)=0
x=-2 o x=2
f'(x)>0
3(x+2)(x-2)>0 p>
x2
Intervalo monótonamente creciente: (-∞,-2)U(2,+∞)
Intervalo monótono decreciente: (-2,2) p>
Valor máximo: f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7=23
Valor mínimo: f(2)=2^3 -12 ×2+7=-9
17,
(1) Fórmula original=1+lim(x→0)senx/x
= 1+ 1
=2
(2) Fórmula original=lim(x→∞)[(1+1/x)^x]^2
= e^2
18,
(1) y=(x+1)/(x+2)
y'=[(x +2) )-(x+1)]/(x+2)^2
=1/(x+2)^2
(2) y=sin(2x )
y'=cos(2x)×(2x)'
=2cos(2x)
19,
(1 ) Original fórmula=(1/3x^3+x)|(0,1)
=1/3(1^3-0^3)+1-0
=1 /3+1
=4/3
(2) Fórmula original=∫1/2(1-cos2x)cosxdx
=1/ 2∫ cosxdx-1/2∫cos2xcosxdx
=1/2sinx-1/2∫1/2[cos(2x+x)+cos(2x-x)]dx+C
=1/2sinx-1/4∫cos3xdx-1/4∫cosxdx+C
=1/2sinx-1/12sin3x-1/4sinx+C
= 1/ 4sinx-1/12sin3x+C
20,
C(q)=∫C'(q)dq
=∫(2-q )dq
=2q-1/2q^2+100
Nota: ^——representa la potencia.