¡Respuestas de química analítica! Elección, juicio, busca ayuda de Xueba. ¡¡Urgente!!

16.

f(x)=x^3-12x+7

f'(x)=3x^2-12

=3(x+2)(x-2)

f'(x)=0

3(x+2)(x-2)=0

x=-2 o x=2

f'(x)>0

3(x+2)(x-2)>0

x2

Intervalo monótonamente creciente: (-∞,-2)U(2,+∞)

Intervalo monótono decreciente: (-2,2)

Valor máximo: f(-2)=(-2)^3-12(-2)+7=23

Valor mínimo: f(2)=2^3 -12 ×2+7=-9

17,

(1) Fórmula original=1+lim(x→0)senx/x

= 1+ 1

=2

(2) Fórmula original=lim(x→∞)[(1+1/x)^x]^2

= e^2

18,

(1) y=(x+1)/(x+2)

y'=[(x +2) )-(x+1)]/(x+2)^2

=1/(x+2)^2

(2) y=sin(2x )

y'=cos(2x)×(2x)'

=2cos(2x)

19,

(1 ) Original fórmula=(1/3x^3+x)|(0,1)

=1/3(1^3-0^3)+1-0

=1 /3+1

=4/3

(2) Fórmula original=∫1/2(1-cos2x)cosxdx

=1/ 2∫ cosxdx-1/2∫cos2xcosxdx

=1/2sinx-1/2∫1/2[cos(2x+x)+cos(2x-x)]dx+C

=1/2sinx-1/4∫cos3xdx-1/4∫cosxdx+C

=1/2sinx-1/12sin3x-1/4sinx+C

= 1/ 4sinx-1/12sin3x+C

20,

C(q)=∫C'(q)dq

=∫(2-q )dq

=2q-1/2q^2+100

Nota: ^——representa la potencia.