Cómo encontrar el período de función

F (x-4) = -f (x), lo que indica que f (x-8) = f (x), por lo que el período es 8.

El proceso de derivación es el siguiente:

f(x-8)= f[(x-4)-4]=-f(x-4)=-(- f(x ))= f(x)

Entonces f(x-8)=f(x)

Entonces el período de la función es 8.

O f(x-4)=-f(x)=-f[(x+4)-4]=-(-f(x+4))= f(x+4) .

Es decir, f(x-4)=f(x+4)

Supongamos t=x-4, entonces x=t+4.

Entonces f(t)=f(t+4+4)=f(t+8)

Es decir, f(x)=f(x+8)

Entonces el período de la función es 8.