Resumen de puntos de conocimiento sobre suma y resta en expresiones algebraicas de matemáticas de primer grado.
1. Objetivos y requisitos
1. Comprender y dominar los conceptos de mononomios, polinomios y expresiones algebraicas, y descubrir las diferencias y conexiones entre ellos.
2. Comprender el concepto de elementos similares, dominar el método de fusionar elementos similares, dominar las reglas de cambio de símbolos cuando se eliminan los corchetes y ser capaz de fusionar y eliminar corchetes correctamente. Sobre la base de un juicio preciso y una combinación correcta de términos similares, realice operaciones de suma y resta de expresiones algebraicas.
3. Entender que las letras en expresiones algebraicas representan números, y las operaciones de suma y resta de expresiones algebraicas se basan en operaciones numéricas. Entender que la base para fusionar términos similares y eliminar paréntesis es la ley de distribución; ; comprender las reglas de operación y las propiedades de los números, y las expresiones algebraicas siguen siendo válidas en operaciones de suma y resta.
4. Ser capaz de analizar relaciones cuantitativas en problemas prácticos y expresarlas con fórmulas escritas con letras.
2. Puntos clave
Términos individuales y conceptos relacionados;
Polinomios y conceptos relacionados;
Eliminar la regla de los corchetes y aplicar la regla con precisión Simplificar expresiones algebraicas.
En tercer lugar, dificultad
Distinguir entre el coeficiente y el grado de un solo término;
Distinguir entre el grado de un polinomio y el grado de un solo término;
Antes de los corchetes Al agregar "-", elimine los corchetes. Los símbolos dentro de los corchetes son propensos a errores.
Cuarto, marco de conocimiento
Puntos de conocimiento y resumen de conceptos del verbo (abreviatura de verbo)
1 Monomios: en expresiones algebraicas, si solo se trata de la multiplicación (. incluyendo operaciones de energía). O una expresión algebraica que contiene división pero no contiene letras en la división se llama monomio; el producto de números o letras se llama monomio (un solo número o letra también es un monomio).
2. Coeficiente: El factor numérico de un solo ítem se denomina coeficiente de este ítem único. La suma de los exponentes de todas las letras se llama grado de este monomio. Cualquier número distinto de cero elevado a la potencia cero es igual a 1.
3. Polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio.
4. El número y grado de los polinomios: El número de monomios contenidos en un polinomio es el número de términos del polinomio. Cada monomio se llama término polinómico, el término con mayor grado es. El grado se llama grado de un polinomio.
5. Términos constantes: Los términos sin letras se denominan términos constantes.
6. Disposición de polinomios
(1) Ordenar polinomios en orden alfabético descendente se llama ordenar polinomios en orden alfabético descendente.
(2) Ordenar un polinomio según el exponente de una letra de menor a mayor se llama ordenar el polinomio según la potencia ascendente de la letra.
7. Tenga en cuenta al organizar polinomios:
(1) Dado que el término único contiene el símbolo de atributo delante de él, el símbolo de atributo de cada término aún debe considerarse como la parte del término. , moviéndose juntos.
(2) Al ordenar polinomios con dos o más letras, tenga en cuenta:
A. Primero, debe ordenar según el índice de qué letra.
B. Determinar si ordenar las letras hacia adentro o hacia afuera.
(3) Expresiones algebraicas:
Los monomios y polinomios se denominan colectivamente expresiones algebraicas.
8. Suma de polinomios:
La suma de polinomios se refiere a la suma de coeficientes de términos polinomiales similares (es decir, fusionar términos similares).
9. Artículos similares: los artículos con las mismas letras y el mismo número de veces se llaman artículos similares.
10. Fusionar términos similares: Los términos similares en polinomios se pueden fusionar, lo que se denomina fusionar términos similares. La regla para fusionar elementos similares es: se suman los coeficientes de elementos similares, el resultado se utiliza como coeficiente y el índice de las letras permanece sin cambios.
11. Al comprender el concepto de elementos similares, tenga en cuenta:
(1) Para determinar si varios monomios o términos son similares, se deben dominar dos condiciones:
① contiene las mismas letras.
②El número de veces para la misma letra es el mismo.
(2) Los elementos similares no tienen nada que ver con coeficientes ni con el orden alfabético.
(3) Todos los términos constantes son similares.
12. Fusionar elementos similares:
(1) Encontrar con precisión elementos similares;
(2) Invertir la ley de distribución y sumar los coeficientes de elementos similares. (entre paréntesis), mantenga las letras y sus exponentes sin cambios;
(3) Escriba el resultado combinado.
13. Preste atención a los siguientes puntos cuando domine la fusión de elementos similares:
(1) Si los coeficientes de dos elementos similares son opuestos, el resultado después de fusionar elementos similares será ser 0;
(2) No omitir elementos que no se pueden combinar
(3) Mientras no haya más elementos similares, es el resultado (ya sea un monomio); o un polinomio).
14. Desarrollo de expresiones algebraicas
Multiplicación y división de expresiones algebraicas: La atención se centra en la multiplicación y división de expresiones algebraicas, especialmente la fórmula de multiplicación. A los estudiantes les resulta difícil comprender las características estructurales de las fórmulas de multiplicación y los significados amplios de las letras de las fórmulas. Por lo tanto, es difícil utilizar fórmulas de multiplicación de manera flexible. El procesamiento de símbolos entre paréntesis es otra dificultad al agregar (o eliminar) paréntesis. Agregar paréntesis (o quitar paréntesis) es una deformación de polinomios y debe hacerse de acuerdo con las reglas para agregar paréntesis (o quitar paréntesis). En la multiplicación y división de expresiones algebraicas, la multiplicación y división de un solo término son clave, porque generalmente la multiplicación y división polinomiales deben "convertirse" en multiplicación y división de un solo término.
Los principales problemas en las cuatro operaciones aritméticas de expresiones algebraicas son:
(1) Las cuatro operaciones aritméticas de monomios
Este tipo de preguntas se encuentran principalmente en Aparece la forma de preguntas de opción múltiple y preguntas de aplicación, caracterizadas por examinar las cuatro operaciones aritméticas de ítems individuales.
(2) Operaciones de mononomios y polinomios
Estas preguntas aparecen en su mayoría en forma de resolución de problemas, son muy técnicas y se caracterizan por probar las cuatro operaciones aritméticas de monomios y polinomios. .
Ejercicio
1. Como se muestra en la Figura 1, si D es el punto medio de AB y AB=4, entonces DB = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Si ∠ α= 29° 35′, entonces el co-ángulo de ∠α es_ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
3. 2, desde A Si vas a la escuela en casa, debes tomar un atajo para llegar a la escuela B. La ruta más corta es (completa el número de serie).
La razón es_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
4. La figura geométrica que se obtiene al girar el triángulo rectángulo alrededor del lado derecho es ().
El sitio web del Ministerio de Educación anunció recientemente la evaluación por terceros de la educación obligatoria. La evaluación realizada por el equipo de evaluación de Southwest University muestra que existen algunos problemas y dificultades que no se pueden ignorar en la reforma y el desarrollo de la educación obligatoria. Por ejemplo, en algunos lugares los recursos para la educación urbana son escasos y los recursos para la educación rural están inactivos. El problema de las grandes cuotas de clase en los condados y municipios de las regiones central y occidental es grave.
Encargado por la Oficina del Grupo Líder de la Reforma del Sistema Educativo Nacional, el equipo de evaluación se adhiere a los principios de "independencia, objetividad, imparcialidad y búsqueda de la verdad a partir de los hechos" y se basa en la perspectiva y los requisitos de un Un tercero, centrándose en el "Esquema del Plan Nacional de Desarrollo y Reforma Educativa a Mediano y Largo Plazo" (2010-2020) ", presenta los objetivos, tareas, políticas y medidas de la educación obligatoria.
La evaluación muestra que "consolidar y mejorar el nivel de la educación obligatoria de nueve años" ha mejorado constantemente, y "alcanzar un mayor nivel de educación universal" "Se han logrado resultados notables, y la situación de "los hijos de los trabajadores migrantes que reciben educación obligatoria en igualdad de condiciones "base" es buena. La tasa de matriculación en la escuela primaria y la tasa de matriculación se han mantenido en un nivel alto, mientras que la tasa de matriculación y la tasa de matriculación en la escuela secundaria han aumentado gradualmente. En 2013 y 2014, la proporción de estudiantes en mi país que asistieron a escuelas públicas con sus hijos se mantuvo por encima del 80%. Se lograron grandes avances en “la formulación de medidas para que los hijos de trabajadores migrantes tomen exámenes de ingreso locales después de recibir la educación obligatoria”. En 2013, 26 provincias de todo el país resolvieron el problema de los niños que presentaban exámenes de ingreso a nivel local. En 2014, 28 provincias de todo el país comenzaron a implementar la reforma del examen de ingreso a la universidad para niños migrantes en otros lugares.
La evaluación muestra que "la mejora de la calidad de la educación obligatoria y la reducción de la carga académica de los estudiantes de primaria y secundaria" han logrado los primeros resultados. Poco a poco surgió el objetivo de “tomar la iniciativa en la reducción de la carga que pesa sobre los estudiantes de primaria”. La altura, el peso y la capacidad vital de los estudiantes aumentan año tras año, y el efecto de "mejorar la aptitud física de los estudiantes" es obvio. De 2010 a 2014, la altura promedio de los estudiantes de primaria aumentó de 135,69 cm a 137,82 cm, el peso promedio aumentó de 32,21 kg a 33,45 kg y la capacidad vital promedio aumentó de 1638+0.
La altura promedio de los estudiantes de secundaria aumentó de 155,85 cm a 159,11 cm, el peso promedio aumentó de 47,35 kg a 48,97 kg y la capacidad vital promedio aumentó de 2519,91 ml a 2603,56 ml.
La evaluación también señaló que en los cinco años transcurridos desde la implementación del esquema, han surgido algunos problemas y dificultades en la reforma y el desarrollo de la educación obligatoria que no pueden ignorarse. Por ejemplo, la inversión de capital global sigue siendo insuficiente, lo que provoca un "colapso central". Con la aceleración de la urbanización en nuestro país, los recursos educativos en algunos lugares son escasos en las ciudades y pueblos y inactivos en las zonas rurales. El problema de las grandes cuotas de clase en los condados y municipios de las regiones central y occidental es grave. La carga académica de los estudiantes de secundaria no se ha reducido. El fenómeno de “reducir la carga dentro de la escuela y aumentar la carga fuera de la escuela” en las escuelas urbanas es prominente.
A finales de 2015, la escuela primaria Tianjin Heping Wanquan celebrará su 115 aniversario. Para conmemorar el próximo aniversario escolar y permitir que los niños ingresen, comprendan y comprendan la sociedad, más de 2.600 estudiantes de la escuela Tianjin Hepingwan, divididos en seis grados, salieron del aula y ingresaron a la sociedad en unidades de clase. En más de un mes realizaron 54 clases independientes de práctica social en diez aspectos como servicios públicos, protección del medio ambiente y educación para la gratitud para enriquecerse y sentir sus responsabilidades.
La escuela afirmó que, a diferencia de las prácticas sociales organizadas por la escuela en el pasado, para movilizar completamente la participación activa de los estudiantes, la Escuela Primaria Wanquan ha adoptado una forma que permite a los estudiantes participar y elegir Proyectos de práctica social de forma independiente, lo que permite a los niños elegir de forma independiente e identificar sus propios temas de práctica. El maestro Zhang, director de la Clase 2, Grado 2, dijo: "Al principio estaba preocupado por este tipo de actividades prácticas. Debido a que los estudiantes aún son demasiado jóvenes, todos los aspectos de la seguridad de los estudiantes deben garantizarse de manera efectiva, y es muy difícil Pero cuando compartí mi experiencia con mis padres, cuando se me ocurrió la idea, todos me apoyaron y eliminaron mis preocupaciones anteriores. Por supuesto, también me sentí profundamente alentado por el entusiasmo de los niños”. >
Se entiende que muchas clases han planeado "Conozca la ciudad natal, ame". Visite y experimente las actividades de "Ciudad natal, conviértase en el pequeño y hermoso anfitrión de Tianjin". Los niños de diferentes grados visitaron el Salón Conmemorativo de Imágenes de Año Nuevo en Bloques de Madera de Tianjin Yangliuqing, el Museo de Arte Zhang con Figuras de Arcilla, el Museo de la Cultura Mahua de la Calle 18, el Museo de Sitio del Palacio Yuan, Ming y Qing, etc. , sintió profundamente el encanto de la historia de Tianjin y del patrimonio cultural intangible de China. Al mismo tiempo, muchos estudiantes, bajo la dirección de sus profesores, planificaron y completaron de forma independiente proyectos de bienestar público con diferentes temas como "Todos somos bebés respetuosos con el medio ambiente", "Calidez inocente para los extraños", "Cuidando a los esteticistas urbanos" y Actividad "Cuidando niños con estrellas". Pueden visitar a familias necesitadas en las ciudades, visitar a constructores de primera línea en las ciudades o visitar Aldeas Infantiles SOS y Centros para Niños Autistas para donar activamente su amor. Además, los niños de muchas clases se dieron cuenta del milagro de la vida y aprendieron a preocuparse más por la vida ingresando al "Banco de Vida".
A través de diversas actividades prácticas, los estudiantes ampliaron sus horizontes y adquirieron conocimientos que no podían aprender en el aula. "Mamá, esta es la primera vez que sé que la basura se puede convertir en cosas buenas a través de la tecnología", le dijo con entusiasmo Guo Yutong, estudiante de segundo año de secundaria, a su madre después de visitar el Centro Municipal de Experiencia en Eliminación de Desechos. Los estudiantes de tercer grado entraron al Hospital de Autismo Xiangyu en Tanggu y pasaron un día feliz con los niños allí. "Los niños se comunican con nosotros de diferentes maneras y muestran su felicidad de diferentes maneras. Cuando les damos los peluches que tenemos en las manos, una de las hermanas mayores solo llora para expresar su felicidad..." Después de esta actividad, Los niños de la clase 3 (3) sintieron mucho. "Al ver que son diferentes a nosotros, no podemos reírnos de ellos, pero debemos hacer todo lo posible para ayudarlos."
"No hay necesidad de enseñar, los niños aprenden naturalmente a amar en la práctica, sabiendo que hay tanta gente en la sociedad. Hay muchas personas que son diferentes a mí, pero todos son iguales", dijo profundamente un padre de un estudiante de secundaria. Otro padre dijo que después de que su hija participó en la actividad social "Cuidamos la naturaleza, estamos tomando medidas" en su clase, de repente se convirtió en la pequeña supervisora de la familia. Bajo la supervisión de su hija, la basura en casa debe clasificarse según estándares reciclables y no reciclables. Incluso los tíos y tías del edificio tienen que dar a conocer su "experiencia de protección del medio ambiente". Un padre de la clase 16 del segundo grado de la escuela secundaria dijo que no esperaba que una escuela llevara a cabo cursos prácticos independientes en todas las clases. Una escuela prestigiosa centenaria puede construir una plataforma de este tipo para que los niños crezcan, lo cual es muy significativo para que los niños se conviertan en personas responsables. Espero que la escuela pueda realizar más actividades como esta.
“Todo es un plan de estudios y la educación está en todas partes”. El director Zhao Yan de la escuela primaria de Wanquan presentó este evento: “Nuestro plan de estudios no solo debe estar en el aula, sino también en la sociedad, la familia y la comunidad. .
Este tipo de aula ha cambiado de escuela a clase y a estudiantes, el contenido educativo ha cambiado de único a pluralista y la forma educativa ha cambiado de individual a independiente. Debemos prestar atención al crecimiento personal y brindarles una plataforma para hacer ejercicio, para que puedan entrar en la vida, sentir responsabilidades y aprender a asumir responsabilidades. Esperamos que con motivo del 115 cumpleaños de la escuela se les brinde como tal. un regalo para el crecimiento, para que los niños puedan beneficiarse de por vida. ”
Resumen de puntos de conocimiento sobre suma y resta de expresiones algebraicas en Matemáticas 2 de Grado 1 1. Monomio: una fórmula que representa el producto de números o letras. Un solo número o letra también se llama monomio.
2. Coeficientes y grados de un solo término: Los factores numéricos en un solo término se llaman coeficientes de un solo término.
La suma de todos los exponentes de letras en un monomio es; se llama el número del monomio.
3. Polinomio: Cuantas veces la suma de los monomios se llama polinomio.
El número y grado de los polinomios. los monomios contenidos en un polinomio es el número de términos del polinomio, y cada monomio se llama término polinómico; en , el grado del término con mayor grado se llama grado del polinomio; Términos similares: Los monomios con las mismas letras y el mismo índice son términos similares.
7. Reglas de fusión de términos similares: Cuando se suman los coeficientes, el índice alfabético permanece sin cambios.
8. Reglas para eliminar (agregar) corchetes:
Al eliminar (agregar) corchetes, si hay un signo "+" antes de los corchetes, todos los elementos entre corchetes permanecen sin cambios; Signo "-" antes de los corchetes, todos los elementos entre corchetes deben cambiarse
9. Suma y resta de expresiones algebraicas: Buscar: (guión bajo. ); empezar a fusionar) tres en uno: (fusionar)
10. Las potencias ascendentes y descendentes de los polinomios están ordenadas: según el exponente de la letra de menor a mayor (o Ordenar los términos de un polinomio) de mayor a menor se denomina disposición de poder ascendente (o disposición de poder descendente) de las letras.