El primer examen de matemáticas.
(Tiempo: 120 minutos, puntuación total: 120 minutos)
Estimados estudiantes, esta prueba registrará una vez más su confianza. compostura, y sabiduría y ganancia. Por favor revise las preguntas detenidamente y responda las preguntas con claridad. Creo que puedo hacerlo.
La pregunta número 12345 se divide en seis preguntas adicionales
Aprovecha las demás
1 Completa las preguntas con atención: (Cada pregunta tiene 3 puntos, 30. puntos* * *)
1. El número 2 en la fila 5 del teatro se puede representar por (5, 2), luego (7, 4).
2. La solución entera positiva de la desigualdad -4x ≥ -12 es.
3. Para que sea significativo, el rango de x es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
4. Para evitar que una vieja puerta de madera se deforme, un carpintero clavó un listón de madera en la parte trasera de la puerta. La razón de esto es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
5. Como se muestra en la figura, hay una pequeña bandera roja en la que ∠ A = 60, ∠ B = 30, luego ∠BCD=.
6. Si un lado de un triángulo isósceles es igual a 5 y el otro lado es igual a 8, entonces el perímetro es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
7. Como se muestra en la figura, agregue una condición para hacer AD‖BC.
8. Si la raíz cúbica de un número es él mismo, entonces el número es.
9. Las coordenadas del punto P (-2, 1) que se mueve hacia arriba 2 unidades son.
10. El año pasado, había 1.000 estudiantes en una escuela, un aumento del 4,4% respecto al año pasado, de los cuales el 6% eran estudiantes internos y el 2% eran estudiantes diurnos. ¿Cuántos estudiantes internos y cuántos estudiantes diurnos había en esta escuela el año pasado? Supongamos que el año pasado hubo x estudiantes internos y y estudiantes externos, entonces la ecuación se puede enumerar de la siguiente manera.
2. Elija un ítem con cuidado: (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)
11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ()
a, los mismos ángulos son iguales; b, en el mismo plano, si a⊥b, b⊥c, entonces ⊥cc, los ángulos congruentes son ángulos opuestos, d, en el mismo plano, si a‖ b, b‖c, entonces a‖c.
12. Observe los siguientes modos. Entre los cuatro modos A, B, C y D, la traducción del modo (1) puede ser ().
13, tiene el siguiente enunciado:
(1) El número irracional es un número inagotable; (2) El número irracional es un decimal recurrente infinito;
( 3) Los números irracionales incluyen números irracionales positivos, números irracionales cero y números irracionales negativos (4) Los números irracionales se pueden representar mediante puntos en el eje numérico;
La afirmación correcta es ()
A.1
14 Si el número de lados de un polígono aumenta de 3 a n, entonces la suma de sus ángulos exteriores ()
A Aumentar b Disminuir c. Mantener d sin cambios.
El día 15, alguien fue a una tienda de azulejos y compró una losa poligonal para suelos sin juntas. La forma de las baldosas que compró no puede ser ().
a, triángulo equilátero; b, cuadrado; c, octágono regular; hexágono regular
Como se muestra en la figura 16, en el siguiente razonamiento, el correcto es ()
A.∵∠a+∠d = 180,∴ad‖bc; b.∫≈c+∠d = 180,∴ab‖cd;
C.∵∠a+∠d = 180 ,∴ab‖cd;d .∫≈a+≈c = 180 ,∴ab‖cd
17, ecuación 2x-3y = 5, x+= 6, 3x-y+2z = 0, 2x+ 4y, 5x-y > 0 es una ecuación lineal de dos variables ().
A.1
18. Para proteger el entorno ecológico, un condado de la provincia de Shaanxi respondió al llamamiento nacional para "devolver las tierras agrícolas a bosques" y convirtió parte de las cultivadas. tierras en terrenos forestales. Después del cambio, la superficie forestal y la superficie cultivada * * * son 180 kilómetros cuadrados, y la superficie cultivada es el 25% de la superficie forestal. Para saber cuántos kilómetros cuadrados tendrá la superficie forestal y la superficie cultivada después del cambio. Supongamos que el área de tierra cultivada después del cambio es de x kilómetros cuadrados y el área de tierra forestal es de y kilómetros cuadrados. Según el significado de la pregunta, enumere las siguientes cuatro ecuaciones, de las cuales la correcta es ().
A B C D
19, el conjunto solución del grupo de desigualdad es ()
A.x & lt-3 b . & lt;
3. Responda las preguntas: (Sección de Geometría 21 ~ 24 preguntas. ***20 puntos)
21. sacar agua del río. Ayúdelo a diseñar la ruta más corta y a encontrar la distancia desde la casa de Xiao Ming hasta el río. (La escala es 1: 20000) (3 puntos)
22. Este es un diagrama esquemático de un recorrido por el zoológico. Intente idear una manera de describir la ubicación de cada atracción en este mapa del zoológico y haga un dibujo para ilustrar. (6 puntos)
23. Rellena los espacios en blanco con el razonamiento: (6 puntos)
Como se muestra en la figura, ef ‖ ad, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ BAC = 70. Complete el proceso de encontrar ∠AGD.
Porque EF‖AD,
Entonces ∠2 = _ _ _ _ _ _ _(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _).
Y porque ∠1=∠2
Entonces ∠ 1 = ∠ 3 (_ _ _ _ _ _ _)
Entonces AB \\_ _ _ _ _ _(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)
Entonces ∠ BAC+_ _ _ _ = 180.
(_________________________)
Porque ∠ BAC = 70.
Entonces ∠ AGD = _ _ _ _ _ _.
24. Como se muestra en la figura, en △ ABC, AD y AE son las bisectrices de la altura y el ángulo de △ ABC respectivamente. Si ∠ b = 30,
∠ C = 50. (6 puntos)
(1) Encuentra el grado de ∠DAE. (2) ¿Cuál es la relación entre ∠DAE y ∠C-∠B? (No se requieren pruebas)
4. Responde las preguntas: (
25. Resolución de ecuaciones y desigualdades (grupo): (10 puntos, 3 puntos por cada pregunta)
(1)
(2) Resuelve la desigualdad 2x-1
(3) (4). Preguntas de aplicación:
26. sobre la información proporcionada El precio de cada gatito y cachorro (4 puntos)
Cuesta 70 yuanes
50 yuanes por comprar uno. >27. Hay 20 preguntas en un concurso de matemáticas. Se otorgan 10 puntos por cada respuesta correcta y se deducen 5 puntos por respuestas incorrectas o sin respuestas. La puntuación no puede ser inferior a 82 puntos (4 puntos). Sexto, preguntas adicionales
28. La forma de una pieza es la que se muestra en la figura, ∠A=90?, ∠C=25?, ∠B=25?, juzgue que la pieza no está calificada y use el conocimiento de los triángulos para explicar la razón por la cual la pieza no está calificada (3 puntos) 29. Durante el período del Primero de Mayo, el centro comercial central tuvo un descuento del 20% y vendió 96 unidades de 29 pulgadas. y televisores en color de 25 pulgadas con un descuento de 184.400 yuanes. Se sabe que el precio original del televisor en color de 29 pulgadas es de 3.000 yuanes y ¿cuántos televisores en color de 29 y 25 pulgadas se venden (6 puntos)? )
30. (6 puntos por esta pregunta) Observación
Es decir;
Es decir
Adivina: ¿Qué es igual? a, verificado mediante cálculo Su propia suposición
31, como se muestra en la Figura AB‖CD, analice la relación entre ∠APC y ∠PAB y ∠PCD en las siguientes cuatro figuras. Elija una de las obtenidas. relaciones para explicar.
(No es difícil agregar líneas auxiliares apropiadamente) (6 puntos)
(1) (2) (3) (4) Respuestas de referencia:
1. : (3 puntos por cada pregunta, ***30 puntos)
1, línea 7, número 4
2 x≤3
3. ≥4
4. Estabilidad del triángulo
5, 9
6, 18 o 21
7. B(∠CAD=∠ C o ∠ Malo+∠ B = 180).
8, 1,0,-1
9, (-2,3)
10.
2. preguntas (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)
11, D 12, C 13, C 14, C 15, C 16, C 17, A 18, B 19, A 20, D
Tercero, responde la pregunta
21 Como se muestra en la figura, el punto de intersección A es el punto donde AB es perpendicular al río y L es perpendicular.
Distancia de medición AB=2,1cm.
Distancia real=2,1×20000
=42000 cm
=420 metros
Respuesta: La distancia real más corta de Xiaoming a Xiaohe es 420 metros
22 Establezca un sistema de coordenadas rectangular con la puerta sur como origen, horizontalmente a la derecha como la dirección positiva del eje X y verticalmente como la dirección positiva del eje Y. Marcar el origen y la longitud unitaria (1 punto).
Puerta Sur (0, 0); anfibios (41); aves (3, 4); leones (-4, -3) (las posiciones son números ordenados, representación por pares). , 1 punto por cada pareja).
23. El vacío ∠3 está en orden (dos rectas son paralelas y los ángulos congruentes son iguales).
∠3 (igual a dos generaciones)
DG (los ángulos de dislocación interna son iguales y las dos rectas paralelas)
∠AGD (las dos las rectas son paralelas y mutuamente excluyentes) es el ángulo suplementario de un ángulo interior)
∠AGD=110
24, (1) ∠DAE=10
(2)∠C - ∠B=2 ∠DAE
Cuarto, responde las preguntas
25. Resolver ecuaciones, desigualdades y grupos de desigualdades, y calcular números reales.
(1)
(2) Se omite la representación de la solución x >-7 establecida en el eje numérico.
(3)x