En una actividad extracurricular, Liu Wei hizo dos triángulos rectángulos con cartón, como se muestra en las Figuras ① y ②. En la Figura ①, ∠ B = 90, ∠ A = 30, BC = 6.
∴AC=12
∠∠FDE = 90 grados, ∠DEF=45 grados, DE=4 grados
∴DF=4
Conecte FC y configure FC∨AB.
∴∠FCD=∠A=30
∴△FDC en Rt, DC=
∴AD=AC-DC=12-
∴AD=(12- )cm, fc∨ab;
Pregunta 2: Supongamos AD=x,
En Rt△FDC, fc 2 = DC 2 +FD 2 =(12-x)2+16
(I) Cuando FC es la hipotenusa,
De AD 2 +BC 2 =FC 2,
x 2 +6 2 =(12-x) 2 +16,
x =;
(II) Cuando AD es la hipotenusa,
De FC 2 +BC 2 =AD 2,
(12-x) 2 +16+6 2 =x 2,
X => 8 (irrelevante);
(III) Cuando BC es la hipotenusa,
De AD 2 +FC 2 =BC 2,
x 2 +(12-x) 2 + 16=36, x 2 -12x+62=0,
∴La ecuación no tiene solución,
∴Se puede ver en (I), (II), (III) que cuando x= cm, un triángulo con tres lados como las longitudes de los segmentos AD, FC y BC es un triángulo rectángulo;
Pregunta 3:
No hay ninguna posición donde ∠ fcd = 15 por las siguientes razones:
Supongamos ∠ fcd = 15.
∠∠EFC = 30
Considera la bisectriz de ∠EFC y pasa AC por el punto p
Entonces ∠ EFP = ∠ CFP = 15, ∠ DFE + ∠ PEF=60.
∴PD=, PC=PF=2FD=8
∴PC+PD=8+ >12
∴ No existe tal cosa como ∠ fcd = 15 Ubicación.