En una actividad extracurricular, Liu Wei hizo dos triángulos rectángulos con cartón, como se muestra en las Figuras ① y ②. En la Figura ①, ∠ B = 90, ∠ A = 30, BC = 6.

∴AC=12

∠∠FDE = 90 grados, ∠DEF=45 grados, DE=4 grados

∴DF=4

Conecte FC y configure FC∨AB.

∴∠FCD=∠A=30

∴△FDC en Rt, DC=

∴AD=AC-DC=12-

∴AD=(12- )cm, fc∨ab;

Pregunta 2: Supongamos AD=x,

En Rt△FDC, fc 2 = DC 2 +FD 2 =(12-x)2+16

(I) Cuando FC es la hipotenusa,

De AD 2 +BC 2 =FC 2,

x 2 +6 2 =(12-x) 2 +16,

x =;

(II) Cuando AD es la hipotenusa,

De FC 2 +BC 2 =AD 2,

(12-x) 2 +16+6 2 =x 2,

X => 8 (irrelevante);

(III) Cuando BC es la hipotenusa,

De AD 2 +FC 2 =BC 2,

x 2 +(12-x) 2 + 16=36, x 2 -12x+62=0,

∴La ecuación no tiene solución,

∴Se puede ver en (I), (II), (III) que cuando x= cm, un triángulo con tres lados como las longitudes de los segmentos AD, FC y BC es un triángulo rectángulo;

Pregunta 3:

No hay ninguna posición donde ∠ fcd = 15 por las siguientes razones:

Supongamos ∠ fcd = 15.

∠∠EFC = 30

Considera la bisectriz de ∠EFC y pasa AC por el punto p

Entonces ∠ EFP = ∠ CFP = 15, ∠ DFE + ∠ PEF=60.

∴PD=, PC=PF=2FD=8

∴PC+PD=8+ >12

∴ No existe tal cosa como ∠ fcd = 15 Ubicación.