Un poco sobre pesos matemáticos
El peso es una medida del tamaño de un objeto afectado por la gravedad. Peso y masa no son lo mismo y la unidad es Newton. Esta es una propiedad básica de un objeto. Bajo la gravedad de la Tierra, una sustancia con una masa de 1 kg pesa 9,8 Newtons.
Debido a la gravedad, los objetos tienen una fuerza hacia abajo. Esta fuerza se llama gravedad, también llamada peso. Debido a la gravedad de la Tierra, el peso de los objetos es ligeramente diferente en diferentes latitudes y altitudes de la Tierra. Los polos son más grandes que el ecuador y los lugares altos son más pequeños que los lugares bajos. En la misma zona, la fuerza de atracción es la misma y los objetos pesan lo mismo.
El peso es una medida de la fuerza que ejerce un objeto bajo la influencia de la gravedad. El peso y la masa son diferentes. La unidad es el kilogramo de peso. Bajo la gravedad terrestre, el peso y la masa son equivalentes, pero las unidades de medida son diferentes. Una sustancia con una masa de 1 kg pesa 1 kg cuando se la somete a una fuerza externa de 1 Newton. Como concepto físico, ¿qué significa exactamente el peso? Diferentes personas tienen diferentes comprensiones e interpretaciones de los materiales didácticos, lo que genera confusión en el uso de "polisemia". Bajo la influencia de la gravedad terrestre, una sustancia con una masa de 1 kg produce un peso de 9,8 Newtons.
Nota: El peso solo indica la magnitud de la gravedad, no la dirección de la gravedad.
2. Un poco de conocimiento sobre matemáticas
El descubrimiento de los números negativos
Las personas a menudo se encuentran con varias cantidades con significados opuestos en la vida. Por ejemplo, hay superávits y déficits en la contabilidad al calcular el arroz almacenado en el granero, a veces se registra el grano y otras veces el grano. Por conveniencia, se cree que los números tienen significados opuestos. Entonces la gente introdujo los conceptos de números positivos y negativos, registrando el exceso de dinero como alimento como un número positivo y registrando la pérdida de dinero y comida como un número negativo. Se puede ver que en la práctica de producción se generan números tanto positivos como negativos.
Según los registros históricos, hace más de 2.000 años, China tenía el concepto de números positivos y negativos y dominaba la aritmética de números positivos y negativos. Cuando la gente calcula, utiliza algunos pequeños palos de bambú para sacar varios números para calcular. Conocidos como "chips de computación", estos pequeños palos de bambú también se pueden fabricar con hueso y marfil.
Liu Hui, un erudito durante el período de los Tres Reinos de China, hizo una gran contribución al establecimiento del concepto de números negativos. Liu Hui dio por primera vez las definiciones de números positivos y números negativos. Dijo: "Las ganancias y pérdidas de hoy son opuestas, y se deben nombrar números positivos y negativos". Esto significa que cuando encuentre cantidades con significados opuestos en el proceso de cálculo, debe usar números positivos y negativos para distinguir.
Liu Hui dio el primer método para distinguir números positivos y negativos. Dijo: "El lado positivo es rojo y el lado negativo es negro; de lo contrario, el" mal "es que los números colocados con el palo rojo representan números positivos y los números colocados con el palo negro representan números negativos; también puedes usar un palo con un péndulo inclinado para representar números negativos y un palo con un péndulo vertical El palo representa un número positivo
En el famoso tratado de matemáticas antiguo chino "Nueve capítulos de aritmética" (escrito en el. siglo I d.C.), se propusieron por primera vez las reglas de suma y resta de números positivos y negativos: "La teoría de los números positivos y negativos: el mismo nombre se divide, los diferentes nombres se benefician entre sí, lo positivo no es negativo, lo negativo no es positivo; sus sinónimos están divididos, el mismo nombre es beneficioso, nada es positivo, nada es negativo. "Nombre" aquí es un número, "división" es una resta, "beneficio mutuo" y "división" son la suma y resta de los valores absolutos de dos números y "ninguno" es cero.
En palabras de hoy: “La suma y resta de números positivos y negativos es: la resta de dos números del mismo signo es igual a la resta de sus valores absolutos, y la resta de dos números de diferente signos es igual a la resta de sus valores absolutos. Cero menos un número positivo es un número negativo La suma de dos números con signos diferentes es igual a la resta de sus valores absolutos. suma de sus valores absolutos. Más más es igual a positivo, cero más menos es igual a negativo”.
¡Esta afirmación sobre la aritmética positiva y negativa es completamente correcta y cumple plenamente con la ley actual! La introducción de los números negativos es una de las aportaciones destacadas de los matemáticos chinos.
La costumbre de utilizar números de diferentes colores para representar números positivos y negativos se ha conservado hasta el día de hoy. Actualmente, el rojo se utiliza generalmente para representar números negativos. Los informes periodísticos dicen que la economía de un país tiene un déficit, lo que significa que su gasto es mayor que sus ingresos y está experimentando una pérdida financiera.
Los números negativos son los antónimos de los números positivos. En la vida real, solemos utilizar números positivos y negativos para representar dos cantidades con significados opuestos. En verano, la temperatura en Wuhan alcanza los 42 ℃. Sentirás que Wuhan es realmente como una estufa.
El signo negativo de la temperatura en Harbin en invierno es -32 ℃, lo que te hace sentir el frío del invierno del norte.
En los libros de texto actuales de primaria y secundaria, los números negativos se introducen mediante operaciones aritméticas: siempre que se reste un número menor a un número mayor se puede obtener un número negativo. Este método de introducción puede proporcionar una comprensión intuitiva de los números negativos en escenarios de problemas especiales. En las matemáticas antiguas, los números negativos a menudo se generaban durante el proceso de resolución de ecuaciones algebraicas. Las investigaciones sobre el álgebra babilónica antigua encontraron que los babilonios no propusieron el concepto de raíces negativas al resolver ecuaciones, es decir, no utilizaron ni encontraron el concepto de raíces negativas. En los escritos del erudito griego del siglo III Diofanto, sólo se dan las raíces positivas de la ecuación. Pero en las matemáticas tradicionales chinas, los números negativos y la aritmética relacionada se formaron antes.
Además de los métodos de cálculo positivos y negativos definidos en "Nueve capítulos de aritmética", Liu Hong a finales de la dinastía Han del Este (206 d. C.) y Yang Hui en la dinastía Song (1261) también discutieron los Principios de suma y resta de números positivos y negativos, los cuales son completamente consistentes con lo que dice "Nueve capítulos de aritmética". Vale la pena mencionar especialmente que Zhu Shijie de la dinastía Yuan no solo dio claramente las reglas para la suma y resta de números positivos y negativos con el mismo signo pero con signos diferentes, sino que también dio las reglas para la multiplicación y división de números positivos y negativos.
Las cifras negativas fueron reconocidas y reconocidas en el extranjero mucho más tarde que en China. En la India, no fue hasta el año 628 d.C. que el matemático Brahmaputra se dio cuenta de que los números negativos podían ser raíces de ecuaciones cuadráticas. En Europa, Qiu Kai, el matemático francés más exitoso del siglo XIV, describió los números negativos como números absurdos. No fue hasta el siglo XVII que el holandés Jirar (1629) reconoció y utilizó por primera vez los números negativos para resolver problemas geométricos.
A diferencia de los antiguos matemáticos chinos, los matemáticos occidentales están más preocupados por la racionalidad de la existencia de los números negativos. En los siglos XVI y XVII, la mayoría de los matemáticos europeos no reconocían los números negativos como números. Pascal creía que 0 menos 4 era una tontería. Arend, amigo de Pascal, ofreció un interesante argumento contra los números negativos. Dijo (-1): 1 = 1: (-1), entonces, ¿cómo puede la razón entre un número menor y un número mayor ser igual a la razón entre un número mayor y un número menor? Todavía en 1712, incluso Leibniz admitió que esta afirmación era razonable. El matemático británico Worley reconoció los números negativos y creía que los números negativos son menores que cero y mayores que el infinito (1655). Lo explicó de esta manera: debido a gt0, el famoso matemático británico De Morgan todavía creía que los números negativos eran ficticios en 1831. Ilustra este punto con el siguiente ejemplo: "El padre tiene 56 años y el hijo tiene 29 años. ¿Cuándo tendrá el padre el doble que el hijo?" Resuelva las ecuaciones simultáneas 56 x=2(29 x), x=-2. Calificó la solución de ridícula. Por supuesto, en la Europa del siglo XVIII no mucha gente rechazaba las cifras negativas. Con el establecimiento de la teoría de los números enteros en el siglo XIX, quedó verdaderamente establecida la racionalidad lógica de los números negativos.
3. Un poco de conocimiento sobre matemáticas
Un poco de conocimiento sobre matemáticas.
El origen de los símbolos matemáticos
Además de contar números, las matemáticas también requieren un conjunto de símbolos matemáticos para expresar la relación entre números, números y formas. Los símbolos matemáticos se inventaron y utilizaron después que los números, pero son mucho más numerosos. Actualmente se utilizan más de 200 tipos, y hay más de 20 tipos en los libros de matemáticas de la escuela secundaria. Todos vivieron una experiencia interesante.
Por ejemplo, antes había varios signos más, pero ahora se utiliza habitualmente el signo " ".
" "viene de la palabra latina "et" (que significa "y"). En el siglo XVI, el científico italiano Tartaglia utilizó la primera letra del italiano "più" (que significa "añadir") para expresar suma, con la hierba como "μ", y finalmente se convirtió en "".
El número "-" evolucionó del latín "minus" (que significa "menos") y se abrevia como m. Si se omite la letra, se convierte en "-".
En el siglo XV, el matemático alemán Wei Demei determinó formalmente que " " se utiliza como signo más y "-" como signo menos.
El multiplicador se ha utilizado más de diez veces y ahora existen dos métodos de uso común. Uno es "*", propuesto por primera vez por el matemático británico Authaute en 1631; el otro es "", creado por primera vez por el matemático británico Herriot. El matemático alemán Leibniz creía que el signo "*" se parecía a la letra latina "X", por lo que se opuso al uso del signo "*". Él mismo propuso utilizar "п" para representar la multiplicación. Pero este símbolo ahora se aplica * * * teóricamente.
En el siglo XVIII, la matemática estadounidense Audrey decidió utilizar "*" como símbolo de multiplicación. Él cree que "*" es un " " oblicuo, que es otro símbolo de aumento.
“” se utilizó originalmente como signo negativo y ha sido popular en Europa continental durante mucho tiempo. Hasta 1631, el matemático británico Orkut usaba ":" para expresar división o proporción, y otros usaban "-" (excepto línea) para expresar división. Posteriormente, el matemático suizo Laha, en su libro "Álgebra", utilizó oficialmente "∫" como símbolo de división basado en la creación de las masas.
En el siglo XVI, el matemático francés Viette utilizó "= " Para expresar la diferencia entre dos cantidades, Calder, profesor de matemáticas y retórica de la Universidad de Oxford en el Reino Unido, consideró que lo más apropiado es utilizar dos líneas rectas paralelas e iguales para expresar la igualdad de dos números. por lo que "=" se ha utilizado desde 1540. "Este símbolo.
En 1591, el matemático francés Veda utilizó ampliamente este símbolo en "Espíritu" y fue aceptado gradualmente por la gente. En el siglo XVII, Leibniz de Alemania lo usó ampliamente" =" este símbolo, también usó "∽" en geometría para indicar similitud y "≑" para indicar congruencia.
Signo mayor que">"y signo menor que"
4. Proporciona algo de sentido común matemático (área, volumen, peso, etc.), como un determinado número 5. Pocos conocimientos de matemáticas.
Para aquellos estudiantes de primaria con malas notas, aprender matemáticas en la escuela primaria es muy difícil. De hecho, las matemáticas de la escuela primaria son conocimientos básicos, siempre que domines ciertas habilidades, es relativamente fácil de dominar. La etapa de la escuela primaria es una época en la que es necesario desarrollar buenos hábitos. Es importante centrarse en cultivar los hábitos y las capacidades de aprendizaje de los niños. ¿Cuáles son algunas técnicas para las matemáticas de la escuela primaria?
Primero, prestar atención en clase y repasar a tiempo después de clase.
La aceptación de nuevos conocimientos y el cultivo de habilidades matemáticas se realiza principalmente en el aula, por lo que se debe prestar especial atención a la eficiencia del aprendizaje en el aula y a encontrar el método de aprendizaje correcto. En clase, debes seguir las ideas del maestro y formular activamente los siguientes pasos para pensar y predecir las diferencias entre las ideas del maestro y las del maestro para resolver problemas. En particular, debes comprender los conocimientos básicos y las habilidades básicas de aprendizaje, revisarlos a tiempo y evitar dudas. Primero, antes de realizar varios ejercicios, debe recordar los puntos de conocimiento del profesor, comprender correctamente el proceso de razonamiento de varias fórmulas y tratar de memorizarlas en lugar de utilizar una "lectura de libros incierta". Sea diligente en el pensamiento, trate de usar su cerebro para pensar en algunos problemas, analícelos cuidadosamente e intente resolverlos usted mismo.
En segundo lugar, haz más ejercicios y desarrolla buenos hábitos de resolución de problemas.
Si quieres aprender bien matemáticas, necesitas hacer más preguntas y estar familiarizado con varias ideas para la resolución de problemas. Primero, practicamos repetidamente los conocimientos básicos de acuerdo con los temas del libro de texto y luego buscamos algunas actividades extracurriculares para ayudar a ampliar los ejercicios de pensamiento, mejorar las habilidades analíticas y dominar las reglas de resolución de problemas. Para algunos problemas fáciles de encontrar, puede preparar un libro de preguntas incorrectas para recopilar, escribir sus propias ideas para resolver problemas y desarrollar un buen hábito de resolver problemas en la vida diaria. Aprende a concentrarte intensamente.
En tercer lugar, ajusta tu mentalidad y trata el examen correctamente.
En primer lugar, la atención principal debe centrarse en los fundamentos, las habilidades básicas y los métodos básicos, porque la mayoría de los exámenes se basan en preguntas básicas y las preguntas más difíciles también se basan en preguntas básicas. Por lo tanto, sólo ajustando tu mentalidad de aprendizaje e intentando resolver problemas con ideas claras podrás evitar tener preguntas demasiado difíciles. Antes del examen, debes practicar más ejercicios, ampliar tu mente y mejorar tu velocidad garantizando al mismo tiempo la precisión. Las preguntas básicas simples te costarán veinte puntos para dominarlas. Intenta hacer lo correcto en temas poco comunes para que tu nivel pueda ser normal o extraordinario.
Se puede observar que la habilidad de las matemáticas de la escuela primaria es hacer más ejercicios y dominar los conocimientos básicos. La otra cosa es la mentalidad. Es muy importante ajustar la mentalidad. Así que puedes seguir estos consejos para mejorar tus habilidades y adentrarte en el océano de las matemáticas.
6. Un poco de conocimiento sobre matemáticas
El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica de triángulos ordenados numéricamente. Su forma general es la siguiente:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … … …
Triángulo Yang Hui La característica más esencial es que sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1, y los demás números son iguales a la suma de los dos números sobre sus hombros. De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui fue muy emocionante. Yang Hui era originario de Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló una tabla de triángulos como se muestra arriba, que se denomina diagrama de "raíz abierta". Estos triángulos se utilizan a menudo en nuestras competiciones de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución. Ahora debemos generar dicha tabla mediante programación.
Al mismo tiempo, esta también es la regla para los coeficientes cuadráticos de cada término después del polinomio de apertura (A B) n, es decir,
0(a b)^0 0 NCR 0)
1(a b)^1 1 NCR 0)(1 NCR 1)
2(a b)^2(2 NCR 0)(2 NCR 1)(2 NCR 2)
3 votos (a b)^3 (3 abstenciones) (3 abstenciones 1) (3 abstenciones 2 votos) (3 abstenciones 3 votos)
. . . . . .
Entonces el término Y de la capa X del triángulo de Yang Hui es directamente (y nCr x).
No nos resulta difícil llegar a que la suma de todos los elementos de la capa X sea 2 x (es decir, cuando A y B en (A B) x son ambos 1).
[Lo anterior y x se refiere a la potencia x de y; (a nCr b) se refiere al número de combinación]
De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes. de matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui fue muy emocionante.
Yang Hui era un nativo de Hangzhou en la dinastía Song del Norte. En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló una tabla de triángulos como se muestra arriba, que se denomina diagrama de "raíz abierta".
Este tipo de triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución. El uso específico se enseñará en el contenido didáctico.
En el extranjero también se le llama triángulo de Pascal.
7. Todo el conocimiento sobre matemáticas
Autoinforme de "O" Todos me miran con desprecio y piensan que soy prescindible. A veces las personas que deberían leerme no me leen. , y a veces no me leen tachado del cálculo.
¿Pero lo sabes? También tengo mucho significado real. 1. Dije "no".
Al contar objetos, si no hay ningún objeto para contar, debo estar representado por mí. 2. Tengo un personaje digital.
Al contar, si no hay ninguna unidad en un determinado dígito del número, úsame. Por ejemplo, en 1080, si no hay centenas o unidades de dígitos, utilice :0 para ocupar una posición.
Me refiero al punto de partida. El punto de partida de reglas y escalas es mi expresión.
4. Me refiero a los límites. En un termómetro, la parte superior del mío se llama "sobre cero" y la parte inferior se llama "bajo cero".
5. Puedo expresar con distintos grados de precisión. En cálculos aproximados, no puedo simplemente tachar el final de la parte decimal.
Por ejemplo, la precisión de 7.00, 7.0 y 7 es diferente. 6. No puedo notar la diferencia.
Es muy problemático para mí ir a la sucursal porque no tiene sentido que vaya a la sucursal. Más adelante aprenderás mucho sobre mi naturaleza especial y mis hijos. Por favor, no me menosprecies.
¿Por qué los ordenadores electrónicos utilizan binario? Como las manos humanas tienen diez dedos, los humanos inventaron la notación decimal.
Sin embargo, no existe una conexión natural entre el sistema decimal y las computadoras electrónicas, y es difícil tener una comunicación fluida en la teoría y aplicación de las computadoras.
¿Por qué no existe una conexión natural entre el sistema decimal y las computadoras? ¿Cuál es la forma más natural de contar cuando estás expuesto a una computadora? Esto comienza con cómo funcionan las computadoras. Las computadoras dependen de la corriente eléctrica para funcionar. Para los nodos de circuito, solo hay dos estados de corriente que los atraviesa: encendido y apagado.
Los discos duros y los disquetes se utilizan habitualmente para el almacenamiento de información informática. Para cada punto de grabación del disco, sólo hay dos estados: magnetizado y no magnetizado. En los últimos años, la práctica de grabar información en discos ópticos se ha vuelto cada vez más común. Un punto de información en el disco óptico tiene dos estados físicos: superficie cóncava y superficie convexa, que desempeñan el papel de enfoque y astigmatismo respectivamente.
Se puede observar que varios medios utilizados por las computadoras pueden mostrar dos estados. Si desea registrar un número decimal, debe haber al menos cuatro puntos de registro (puede haber dieciséis estados de información), pero en este momento, seis estados de información están inactivos, lo que inevitablemente provocará una gran pérdida de recursos y fondos. Por lo tanto, el decimal no es adecuado como sistema base numérico para el trabajo con computadora.
Entonces, ¿qué tipo de sistema de transporte debemos utilizar? La invención del sistema decimal se inspiró en la gente: dado que cada medio tiene dos estados, el sistema decimal más natural es, por supuesto, el binario. El conteo binario tiene sólo dos símbolos básicos, 0 y 1.
Puedes usar 1 para encender y 0 para apagar; o 1 significa magnetizado y 0 significa no magnetizado; o 1 significa puntos cóncavos y 0 significa puntos convexos. En resumen, un número binario corresponde a un punto de grabación de información en un soporte informático.
En el lenguaje de la informática, un bit en el sistema binario se llama bit y ocho bits, byte. Es natural que las computadoras utilicen binarios internamente.
Pero en la comunicación entre humanos y computadoras, el binario tiene una debilidad fatal: la escritura de números es particularmente detallada. Por ejemplo, el número decimal 100000 se escribe como número binario 11101010100000.
Para resolver este problema, también se utilizan dos sistemas de transporte auxiliares en teoría y aplicaciones de computación: octal y hexadecimal. Un número de tres dígitos en binario se registra como un solo dígito en octal, por lo que la longitud del número es solo un tercio de la longitud del número en binario, que es similar al decimal.
Por ejemplo, 100000 en decimal es 303240 en octal. Un dígito en hexadecimal puede representar cuatro dígitos en binario, por lo que un byte equivale exactamente a dos dígitos en hexadecimal.
El sistema hexadecimal requiere el uso de dieciséis símbolos diferentes. Además de los diez símbolos del 0 al 9, también se utilizan comúnmente seis símbolos A, B, C, D, E y F para representar (decimal) 10, 11, 12, 13 y 6553 respectivamente. De esta forma, la forma decimal de 100000 se escribe en forma hexadecimal, que es 186A0.
La conversión entre binario y octal y entre binario y hexadecimal es muy sencilla, y el uso de octal y hexadecimal evita los inconvenientes causados por números largos, por lo que la notación octal y hexadecimal se ha convertido en una notación común en la humanidad. comunicación informática. ¿Por qué las unidades de tiempo y ángulos están en hexadecimal? La unidad de tiempo son horas y la unidad de ángulo son grados. En la superficie, no tienen ninguna relación.
Pero ¿por qué se dividen en pequeñas unidades con el mismo nombre como componentes y segundos? ¿Por qué utilizar hexadecimal? Cuando miramos de cerca, vemos que estas dos cantidades están estrechamente relacionadas. Resulta que los antiguos tenían que estudiar astronomía y calendario debido a las necesidades del trabajo productivo, que involucraba tiempo y ángulos.
Por ejemplo, para estudiar los cambios entre el día y la noche, es necesario observar la rotación de la Tierra. El ángulo de rotación aquí está estrechamente relacionado con el tiempo. Debido a que el calendario requiere un alto grado de precisión, la unidad de tiempo "hora" y la unidad de ángulo "grado" son demasiado grandes y sus fracciones decimales deben estudiarse más a fondo.
Tanto el tiempo como el ángulo requieren que sus unidades decimales tengan propiedades como 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, etc. Puede ser un múltiplo entero de él. Tomando 1/60 como unidad, tiene exactamente esta propiedad.
Por ejemplo: 1/2 es igual a 30 1/60, 1/3 es igual a 20 1/60, 1/4 es igual a 15 1/60... En matemáticas, es Es habitual llevar este 65438.
La unidad de 1/60 se llama "segundo" y se representa con el símbolo "12291". El tiempo y el ángulo se expresan en unidades decimales de minutos y segundos.
Este sistema decimal es muy conveniente a la hora de representar algunos números. Por ejemplo, el 1/3 que se encuentra a menudo se convertirá en un decimal infinito en el sistema decimal, pero es un número entero en este sistema de acarreo.
Esta notación decimal hexadecimal (en sentido estricto, el sistema de sesenta abdicación) ha sido utilizada por científicos de todo el mundo durante mucho tiempo en los calendarios astronómicos, por lo que todavía se utiliza en la actualidad. Un día, los hermanos de la unidad de longitud se reunieron para una reunión y el hermano mayor "Kilómetro" presidió la reunión. Primero habló: "Nuestra unidad de larga duración es una familia internacional. Hoy somos una minoría en nuestra gran familia y la gente no nos conoce muy bien. Así que permítanme presentarme primero".
Primero que nada , alguien Se levantó del centro del lugar y dijo: "Mi nombre es Yin, sí".