¿Cómo dibujar la imagen de la función y=|x-2| (que es un valor absoluto)?

El proceso de respuesta es el siguiente:

(1)y=|x-2|, cuando x-2≥0, es decir, x Cuando es mayor o igual a 2, y = x-2. Esa es la parte marcada en rojo en la imagen de abajo.

(2) Cuando x-2 es menor que 0, es decir, cuando x es menor que 2, y=-(x-2)=2-x, que es la parte marcada en rojo en la figura siguiente.

Datos extendidos:

Al dibujar la gráfica de la función de valor absoluto, debemos pensar por partes, considerar si el valor en el valor absoluto es exactamente negativo y luego eliminar el signo de valor absoluto.

En lenguajes informáticos o calculadoras, la función de valor absoluto suele escribirse como abs(x).

(1) La función de valor absoluto es una función par.

(2) La función de valor absoluto es diferenciable sólo en el origen y en otros puntos.

La relación entre (3) y la función de signo: ∣ x ∣ = SGN (x) x o x = SGN (x) ∣ x ∣.

(4) Función de valor absoluto El dominio son todos los números reales y el rango no es negativo.