Cómo hacer la última pregunta abierta en el examen final de matemáticas de secundaria
Actualmente no existe una comprensión unificada de qué son las preguntas abiertas en matemáticas. Los puntos principales son los siguientes:
(1) La respuesta es incierta. o las condiciones están incompletas. Los ejercicios se denominan preguntas abiertas (2) Las preguntas abiertas son preguntas en las que hay condiciones redundantes que deben seleccionarse, condiciones insuficientes que deben complementarse o preguntas en las que la respuesta no está fijada; ) Las preguntas con múltiples respuestas correctas son preguntas abiertas. Este tipo de pregunta brinda a los estudiantes la oportunidad de responder la pregunta de la manera que prefieran. En el proceso de resolución de problemas, los estudiantes pueden combinar sus conocimientos y habilidades de diversas maneras y descubrir nuevas formas de pensar. (4) La única pregunta con respuestas diferentes es una pregunta abierta; (5) Una pregunta tiene muchas soluciones diferentes o muchas respuestas posibles, lo que se llama pregunta abierta; (6) La pregunta no necesita tener una solución, la respuesta; no es único y la condición puede ser redundante.
Las preguntas abiertas en matemáticas, en términos simples, son preguntas que brindan a los estudiantes un mayor espacio cognitivo.
Que una pregunta sea abierta o cerrada muchas veces depende del nivel de conocimiento que tenga el estudiante al formular la pregunta. Por ejemplo, la pregunta de cuántas veces N personas se dan la mano es una pregunta abierta antes de que los estudiantes aprendan conocimientos combinados y una pregunta cerrada después de que los estudiantes aprendan conocimientos combinados.
Por lo tanto, los tipos de preguntas abiertas incluyen los siguientes:
1. Abiertas condicionalmente.
Por ejemplo, en la Figura 1, para obtener AD∨. BC, solo se deben cumplir las condiciones (rellene sólo una). (Año escolar 2002-03 de Dongguan, final del primer semestre, primer examen de matemáticas)
Como se muestra en la Figura 2, AB=DB, ∠1=∠2. Agregue una condición apropiada tal que △ABC≔△DBE, luego la condición que se agregará es -.
2. La conclusión es abierta.
Por ejemplo, el profesor da la condición de que dos líneas rectas son paralelas y los estudiantes A, B y C señalan cada uno una característica de esta condición:
a: Cortar con una tercera recta, el ángulo igual;
b: interceptado por la tercera recta, los ángulos interiores son iguales
c: cortado por la tercera recta, complementario al; ángulos laterales interiores.
3. La estrategia es abierta.
Por ejemplo, en △ABC (AB & gt; tomamos un punto D en el lado AB de AC) y un punto E en el lado AC, de modo que AD=AE, la recta de corta a la línea de extensión de BC en el punto p.
Para otro ejemplo, utilice el método que crea que es más sencillo. Los estudiantes pueden tener los siguientes métodos. Método 1: División, suma y resta directa.
Método 2: Fórmula original =.
Método 3: Fórmula original =.
El método 1 es un método convencional; el método 2 incorpora una idea de reducción, pero no es simple; el método 3 se convierte en la suma de algunos números opuestos para el cálculo, lo cual es obviamente novedoso y simple.
4. Diseño abierto
Por ejemplo, (Estándar del curso: Ejercicio 5, 13 páginas, Matemáticas, Grado 7 (Volumen 1)) Una comunidad se está volviendo verde y necesita serlo. colocado en un espacio rectangular Construya un macizo de flores en el suelo. Ahora estamos solicitando propuestas de diseño. Se requiere que el patrón de diseño esté compuesto por círculos y cuadrados (el número de círculos y cuadrados no está limitado), y el área del macizo de flores representa aproximadamente la mitad del área rectangular. Dibuje su plan de diseño y exprese sus ideas de diseño en una o dos oraciones.
Por ejemplo, abrir
Por ejemplo, nombrar un posible evento en la vida. (Dongguan año escolar 2002-03, final del primer semestre, primer examen de matemáticas)
Para otro ejemplo, basado en su experiencia de vida, proporcione la explicación real de la expresión algebraica 2a. (Año escolar 03-04 de Dongguan, final del primer semestre, primer examen de matemáticas)
6. Implementar la apertura
Por ejemplo, (Pregunta 118, séptimo grado, matemáticas, Versión de la Universidad Normal del Este de China) tiene tres dados cúbicos ordinarios. Lanza estos tres dados. Nombra tres eventos ciertos y tres eventos inciertos.
7. Divulgación de información
Por ejemplo, en una clase de primer grado, tres estudiantes estaban discutiendo sobre quién tenía la mejor puntuación en matemáticas. Sus cinco puntajes en matemáticas se muestran en la Tabla 1, y la media, mediana y moda de estos cinco puntajes en matemáticas se muestran en la Tabla 2.
Ahora estos tres estudiantes dicen que son los mejores en matemáticas. (1) Adivine y escriba sus propias razones; los tres puntos parecen tener sentido. ¿Qué opinas? Por favor, utiliza conocimientos estadísticos para realizar un análisis correcto.
8. La solución es abierta (se omiten los siguientes ejemplos)
9. Completamente abierta
10.
Las condiciones y preguntas de este tipo de preguntas abiertas son cambiantes. Algunas condiciones están ocultas, otras son redundantes, algunas conclusiones son diversas y algunas soluciones son ricas. Las preguntas abiertas de matemáticas tienen las siguientes características destacadas que las diferencian de las preguntas cerradas de matemáticas:
En primer lugar, el contenido de las preguntas abiertas de matemáticas es novedoso, las condiciones son complejas, las conclusiones son inciertas y las soluciones son flexibles. , y no existe ningún modelo listo para usar que se pueda aplicar. Los temas son amplios y cercanos a la vida real de los estudiantes. No son tan simples como preguntas cerradas, que se basan en la memoria y los patrones para determinar la clave.
En segundo lugar, las formas de las preguntas matemáticas abiertas son diversas y vívidas. Algunas tienen varias condiciones de retroceso, algunas buscan varias conclusiones, algunas buscan varias soluciones y algunas cambian, lo que puede reflejar la atmósfera de las matemáticas modernas. diferente de la presentación única y narrativa rígida de preguntas cerradas.
En tercer lugar, las soluciones a las preguntas abiertas de matemáticas son divergentes. Debido a que la respuesta a un problema matemático abierto no es única, es necesario utilizar una variedad de métodos de pensamiento al resolver problemas matemáticos y explorar múltiples soluciones al mismo tiempo a través de la observación, la imaginación, el análisis, la síntesis, la analogía, la inducción y la generalización de múltiples ángulos.
En cuarto lugar, la función educativa de las preguntas abiertas de matemáticas es innovadora, precisamente por su función educativa avanzada y eficiente, que cumple con los requisitos de la competencia de talentos en varios países.
2. El papel de las preguntas abiertas en matemáticas
El núcleo de una educación de calidad es cultivar el espíritu innovador y la creatividad. Las preguntas abiertas de matemáticas proporcionan un ambiente relajado y libre para que los estudiantes participen en el aprendizaje creativo. Su papel se refleja en los siguientes aspectos:
1. La función educativa de las preguntas abiertas de matemáticas para los estudiantes;
(1) Favorece el cultivo del pensamiento de los estudiantes. Los estudiantes deben romper el modelo de pensamiento original, ampliar las asociaciones y la imaginación y pensar desde múltiples ángulos, direcciones y niveles. Las diferencias en sus direcciones de pensamiento y formas de pensar favorecen la formación de habilidades creativas. Las preguntas abiertas se pueden transformar en una explicación única del maestro para que los maestros y los estudiantes estudien problemas juntos, y las operaciones individuales se pueden transformar en comunicación colectiva y la cooperación se puede integrar en el aula, lo que puede inspirar efectivamente a los estudiantes a. atreverse a pensar en problemas y participar activamente en el proceso de construcción del conocimiento, cultivando así en los estudiantes la flexibilidad, la creatividad y otras buenas cualidades matemáticas.
(2) Es útil estimular el interés por aprender. Las preguntas abiertas en matemáticas pueden abrir la forma de enseñanza, de modo que el aprendizaje de los estudiantes pueda ser competencia individual, finalización cooperativa, libertad de expresión y operación práctica. Los estudiantes aprenden fácil y felizmente en un ambiente de enseñanza relajado y agradable, que favorece la estimulación de la curiosidad y la competitividad de los estudiantes, mejora su impulso interno por el aprendizaje y genera un fuerte interés en la exploración matemática.
(3) Contribuye a mejorar la conciencia de los estudiantes sobre la innovación. Las preguntas cerradas tradicionales tienen una respuesta única y los estudiantes a menudo encuentran una respuesta que no requiere mayor reflexión. En el proceso de resolución de problemas abiertos, no existe un modelo fijo y preparado a seguir. Los estudiantes no pueden encontrar la respuesta basándose en la memorización de memoria y la imitación mecánica. Los estudiantes deben movilizar plenamente sus reservas de conocimientos, realizar activamente actividades intelectuales y utilizar una variedad de métodos de pensamiento para pensar y explorar. Por lo tanto, las preguntas abiertas pueden cultivar el espíritu emprendedor de los estudiantes, fortalecer su conciencia sobre la innovación y son una herramienta eficaz para mejorar la capacidad de innovación de los estudiantes.
2. La transformación de las preguntas abiertas en matemáticas para los profesores;
(1) El cambio en los conceptos de los profesores desde las preguntas abiertas. Por un lado, el surgimiento de preguntas abiertas y la afirmación de sus funciones educativas reflejan cambios en los conceptos de la gente sobre la educación matemática; por otro lado, se adaptan a las necesidades de una era en rápido desarrollo; De hecho, refleja la búsqueda de nuevos modelos de enseñanza de las matemáticas por parte de la gente y es una nueva exploración de la reforma de la educación matemática desde una nueva era y perspectiva histórica. El contenido del cambio de concepto es:
En primer lugar, el Departamento de Educación Básica del Ministerio de Educación de nuestro país dejó claro: "La carrera es una categoría histórica, y los objetivos curriculares, la estructura curricular y El contenido del plan de estudios cambiará con el desarrollo de los tiempos." Libros de texto Deben ser científicos, básicos y abiertos.
En segundo lugar, la visión de las matemáticas en la enseñanza en el aula abierta es la comprensión de la esencia de las matemáticas. La visión que un profesor tiene de las matemáticas afecta directamente su visión de la enseñanza. Si un profesor puede entender las matemáticas desde una perspectiva dinámica e integral, entonces sus métodos de enseñanza serán heurísticos y su filosofía de enseñanza estará centrada en el estudiante.
(2) Cambios en los roles de los docentes provocados por preguntas abiertas.
Luego de la introducción de las preguntas abiertas en el aula, se posiciona el rol de los docentes, es decir, en el proceso de enseñanza los docentes no son los protagonistas de las actividades docentes, pero los “guionistas” y los “directores” no son los impartidores; del conocimiento, sino diseñadores de contenidos didácticos y de actividades docentes, promotores, demostradores, organizadores y reguladores.
Al mismo tiempo, los profesores deben prestar atención a la estrategia de "soltar" al abrir preguntas. No sólo deben "dejar ir" audazmente y dejar a los estudiantes tiempo para explorar conclusiones integrales y correctas, sino que también deben ser buenos para captar la situación general y ajustar el grado de "dejar ir". Los maestros nunca reemplazarán las preguntas que los estudiantes puedan hacer; los maestros nunca insinuarán problemas en los que los estudiantes puedan pensar; los maestros nunca intervendrán en problemas que los estudiantes puedan resolver, y realmente "dejarán ir" de manera oportuna y mejorarán la capacidad de " dejar ir" Eficiencia general.