Problemas circunferenciales e inscritos en geometría
1. Problemas de esferas circunscritas en geometría: el círculo que se obtiene cortando la esfera por el plano donde se encuentra el centro de la esfera es un círculo máximo, y el radio del círculo máximo es igual al radio de la esfera. El plano cuyo diámetro es perpendicular a la superficie del círculo pequeño debe pasar por el centro de la esfera. El círculo obtenido al interceptar la bola con este. el plano es un círculo máximo; la línea recta que pasa por el centro de la esfera y el centro del círculo pequeño es perpendicular al plano del círculo pequeño (analogía: el teorema del diámetro vertical de la esfera La proyección del círculo); el centro en el círculo grande y el círculo pequeño es el centro del círculo correspondiente en la misma superficie esférica, si las líneas rectas que pasan por los centros de dos círculos que se cruzan perpendiculares a las superficies circulares correspondientes se cruzan, el punto de intersección es el centro de la superficie esférica.
2. Problema geométrico de superficie inscrita: si la esfera es tangente al plano, entonces la línea recta que conecta el punto tangente y el centro de la esfera es perpendicular al plano tangente (consistente con la conclusión de la círculo tangente de la línea recta); el centro de la esfera inscrita La distancia a cada cara del poliedro es igual, y la distancia desde el centro de la esfera circunscrita a cada vértice del poliedro es igual (analogía: círculo inscrito de a); polígono); los centros de las esferas inscritas y las esferas circunscritas de un poliedro regular coinciden, y las esferas inscritas de una pirámide regular y El centro de la bola exterior está en una línea alta, pero no necesariamente coincidente.
Elementos de geometría:
"Elementos de geometría" es una obra inmortal del antiguo matemático griego Euclides, que integra los logros y el espíritu de las matemáticas griegas antiguas en uno solo en este libro. No es sólo una obra maestra de las matemáticas, sino también una obra maestra de la filosofía. Por primera vez completó la comprensión humana del espacio. Desde su publicación, ha pasado por más de 2.000 años de traducción y revisión. Desde que se publicó la primera edición impresa en 1482, ha habido más de 1.000 ediciones diferentes.
La primera traducción al chino fue completada en 1607 por el misionero italiano Matteo Ricci y el científico de la dinastía Ming Xu Guangqi, pero solo tradujeron los primeros seis volúmenes. Fue esta reliquia la que sentó las bases de los términos básicos de las matemáticas chinas modernas, como triángulo, ángulo, ángulo recto, etc. Todos los países del este, como Japón y la India, utilizan traducciones al chino y todavía se utilizan en la actualidad. Aunque esta obra maestra se ha mencionado en los libros de texto de las escuelas secundarias de China continental durante casi cien años, no es una bendición para los lectores chinos ver su imagen completa, y es una ilusión incluirla en los libros familiares.