Problemas de geometría y matemáticas de tercer grado Volumen 1

Tema: Problemas de Cálculo

Análisis: En este problema, primero debemos aclarar dónde está el punto P. A través del punto de simetría M′ de M con respecto a AC, la longitud de MN se puede encontrar según el teorema de Pitágoras. Según las propiedades de la línea media y las funciones trigonométricas, se pueden encontrar las longitudes de AB, BC y AC respectivamente. obteniendo la circunferencia de △ABC.

Solución: Hacer M', el punto M es un punto de simetría respecto a AC, conectar M'N, entonces la intersección con AC es la posición del punto P,

∵M y n son respectivamente El punto medio de AB y BC,

∴MN es la línea media de △ABC,

∴MN∥AC,

∴pm′/? ¿PN? = KM′/? ¿KM? =1,

∴pm′=pn,

Es decir, cuando PM PN es mínimo, p está en el punto medio de AC,

∴ MN= 1/? 2? Corriente alterna

∴PM=PN=2, MN=2? ¿La raíz del número 3∴AC=4? 3?,

AB=BC=2PM=2PN=4,

El perímetro de ∴△∴△abc es: 4 4 4?=8 4? 3?.

Entonces la respuesta es: 8 4? ?