Plan docente para la aplicación de las desigualdades en el primer grado de secundaria. Por favor. . Si no vas a la escuela, tienes que educarte para ponerte al día.
Solución de problemas de aplicación de desigualdades
El ancho de un campo de fútbol rectangular es de 65 metros. Si su circunferencia es mayor a 330 m, su área no será mayor a 7150 m2. Encuentre la distancia de este campo de fútbol y determine si este campo de fútbol se puede utilizar para partidos de fútbol internacionales. (El campo de fútbol internacional mide entre 100 y 110 m de largo y entre 64 y 75 m de ancho).
Pregunta 1 ¿Cómo establecer un número desconocido? ¿Cómo encontrar dos relaciones desiguales para expresar problemas prácticos?
Pregunta 2: ¿Cuáles son los pasos para resolver problemas prácticos usando un conjunto de desigualdades lineales?
(1) Revisa la pregunta y descubre la relación desigual;
(2) Establece un número desconocido
(3) Enumera las desigualdades <; /p>
(4) Encuentra el conjunto solución de la desigualdad;
5] Encuentra el valor que se ajusta al significado de la pregunta
[6] Respuesta.
Un libro en inglés tiene 98 páginas. Zhang Li no ha terminado de leerlo durante 7 días (una semana), mientras que Li Yong lo ha terminado en menos de una semana. En promedio, Li Yong lee 3 páginas más que Zhang Li cada día. ¿Cuántas páginas lee Zhang Li todos los días?
Soluciones a los problemas de aplicación de los grupos de desigualdad 1
(1) Buscar palabras clave - cantidades desiguales
(2) Encontrar una comparación (dos situaciones), asumir un número desconocido
⑶ Encuentra la cantidad total.
(4) Se conoce el importe total: se comparan las dos situaciones con el importe total (dos desigualdades).
Ejercicio 1 Un grupo turístico tiene 48 personas alojadas en un hotel. Si todos están dispuestos a vivir en la planta baja del hotel, solo hay 4 personas en cada habitación y la habitación no es suficiente. Hay cinco personas en cada habitación y una habitación no está llena de cinco personas. ¿Cuántas habitaciones hay en el primer piso de este hotel?
Ejemplo 2 Distribuir unos libros a varios alumnos. Si cada estudiante se divide en tres copias, entonces las ocho copias restantes son; si cada estudiante al frente recibe 5 copias, entonces el último estudiante obtiene menos de 3 copias. ¿Cuantos libros hay? ¿Cuantos estudiantes hay?
Solución 2 de problemas de aplicación de grupos de desigualdad
(1) Buscar palabras clave - cantidades desiguales
(2) Encontrar una comparación (dos situaciones), asumir un número desconocido
⑶ Encuentra la cantidad total.
⑷Número total desconocido: se comparan dos situaciones entre sí (una puede calcular el número total, la otra tiene límites superior e inferior).
Ejercicio 2 Una escuela secundaria organiza dormitorios para estudiantes internos de octavo grado. Si hay 4 estudiantes en cada habitación, no se podrán alojar 20 estudiantes. Si hay 8 estudiantes en cada salón, entonces un salón no se contenta con estar vacío. Encuentre el número de dormitorios y el número de estudiantes internos.
Ejemplo 3 El director de una escuela guiará a los “tres buenos estudiantes a nivel municipal” de la escuela a viajar a las Tres Gargantas durante las vacaciones de verano. Una agencia de viajes dijo: Si el director compra el boleto completo, los estudiantes restantes pueden disfrutar de un descuento a mitad de precio. La agencia de viajes B dijo: Todos los boletos aéreos, incluido el director, tienen un descuento del 40%; Se sabe que el precio total del billete de ambas agencias de viajes es de 240 yuanes.
Métodos para resolver dos tipos de problemas de aplicación de "comparación de soluciones"
(1) Encuentre dos soluciones y establezca un número desconocido.
(2) Enumere los costos de las dos opciones respectivamente.
(3) Discusión situacional (combinada con el número de personas)
Ejercicio 3 Una empresa planea organizar a los empleados para que viajen a H en junio y octubre de 5438. Se estima que el número de personas oscila entre 10 y 25. La calidad del servicio de dos agencias de viajes A y B es la misma. El precio de organizar un viaje a H es de 200 yuanes por persona. Cuando la empresa se puso en contacto con ella, una agencia de viajes dijo que podía ofrecer a cada turista un descuento del 15%. b. La agencia de viajes declaró que puede renunciar a los gastos de viaje de un turista primero y los turistas restantes pueden disfrutar de un descuento del 20%. ¿Cómo debería optar la empresa para reducir los gastos de viaje totales?
Ejercicio
1. Utiliza varios coches con una carga de 8 toneladas para transportar un lote de mercancías. Si cada vagón sólo transporta 4 toneladas, quedan 20 toneladas de carga; si cada vagón se llena con 8 toneladas, entonces el último vagón no está vacío. Me gustaría preguntar: ¿Cuántos coches hay?
2. Si usas una bomba tipo A que bombea 1,1 toneladas de agua por minuto, el agua de la piscina se puede bombear en media hora; si usas una bomba tipo B, se puede bombear; en 20 a 22 minutos.
¿Cuántas toneladas de agua más bombea por minuto la bomba tipo B que la bomba tipo A?
3. La ciudad A tiene 200 toneladas de fertilizantes químicos y la ciudad B tiene 300 toneladas de fertilizantes químicos. Ahora necesitamos transportar fertilizantes a las zonas rurales C y D. Si los costos de flete desde la ciudad A a las zonas rurales C y D son 20 yuanes/tonelada y 25 yuanes/tonelada respectivamente, los costos de flete desde la ciudad B a las zonas rurales C y D son 15 yuanes/tonelada y 22 yuanes/tonelada respectivamente. Ahora se sabe que el sitio C requiere 220 toneladas y el sitio D requiere 280 toneladas.
Ejercicio
1. Durante la construcción de voladura, la velocidad de combustión de la mecha es de 0,8 cm/s y la velocidad de escape de las personas es de 5 m/s. para poder usarlo El soldado que fue incendiado corrió a un área segura a 100 m de distancia. ¿Qué longitud debe tener al menos la mecha?
2. Cierto equipo de ingenieros estipuló que se debían completar 300 movimientos de tierra en 6 días, y se completaron 60 movimientos de tierra el primer día. Ahora debe completarse al menos dos días antes de lo previsto. Entonces, en promedio, ¿cuánto movimiento de tierras se debe completar cada día?
3. Se sabe que Li Hong es tres años mayor que Wang Li, y la suma de las edades de Li Hong y Wang Li es más de 30 y menos de 33. Encuentra la edad de Li Hong.
4. Un trabajador planea procesar 408 piezas en 15 días y procesa 24 piezas por día en los primeros tres días. Para superar la tarea dentro del tiempo especificado, ¿cuántas piezas necesita procesar cada día?
5. La casa de Wang Kai está a 2,1 kilómetros de la escuela. Ahora se necesitan 18 minutos para recorrer toda la distancia. Se sabe que la velocidad al caminar de Wang Kai es de 90 m/min y su velocidad al correr es de 210 m/min. ¿Cuánto tiempo tardará Wang Kai en correr?
6. Una escuela secundaria necesita grabar un lote de CD de computadora. Si se graba en una empresa de informática, cada disco costará 8 yuanes (incluida la tarifa del disco en blanco); si la escuela lo graba sola, el alquiler de una grabadora costará 120 yuanes y cada disco costará 4 yuanes (incluido el disco en blanco); tarifa del disco). ¿Cómo elige la escuela grabar estos discos de computadora para reducir el costo?
7. Poner menos de 40 gallinas en varias jaulas. Si hay 4 gallinas en cada jaula, una gallina no tendrá jaula donde colocarse. Si pones cinco gallinas en cada jaula, no habrá gallinas en una jaula y habrá menos de tres gallinas en la última jaula. ¿Cuántas jaulas hay? ¿Cuántas gallinas hay?
8. Cierta fábrica produce una determinada bebida con dos materias primas, A y B. El contenido de vitamina C de estas dos materias primas y el precio de compra de estas dos materias primas se conocen de la siguiente manera:
Materias primas
Vitamina C y precio de una materia prima b materia prima
Vitamina C/(unidad/kg) 600 100
Precio materia prima/(yuanes/kg) 8 4
Actualmente preparar 10 kg de esta bebida requiere al menos al menos 4200 unidades de vitamina C. El costo de compra de las materias primas A y B no debe exceder los 72 yuanes.
(1) Suponiendo que se requiere un kilogramo de materia prima, escriba el conjunto de desigualdades que deben satisfacerse.
(2) Según las condiciones anteriores, ¿dentro de qué rango debo comprar la materia prima A?
9. El primer piso del hotel tiene cinco habitaciones menos que el segundo piso. Hay 48 personas en un grupo turístico. Si están todas dispuestas en el primer piso y hay 4 personas en cada habitación, la habitación no será suficiente. Hay 5 personas en cada habitación y algunas habitaciones no están llenas. Si todas las habitaciones están dispuestas en el segundo piso y hay 3 personas en cada habitación, la habitación no será suficiente. Si en cada habitación hay 4 personas, hay habitaciones que no están llenas. ¿Cuántas habitaciones hay en el primer piso del hotel?
10. Cierto producto se compró por 800 yuanes y se vendió por 1200 yuanes. Posteriormente, debido a la acumulación de este tipo de bienes, los comerciantes se dispusieron a venderlos con descuento, pero el margen de beneficio debía mantenerse en no menos de 5. ¿Cuánto descuento crees que puede obtener este producto?
11. La casa de Xiao Wang está decorada. Fue a la tienda a comprar una lámpara. En el mostrador de la tienda hay lámparas incandescentes de 100 vatios y lámparas de bajo consumo de 40 vatios. Sus precios unitarios son 2 yuanes y 32 yuanes respectivamente. Se entiende que los efectos de iluminación y la vida útil de estas dos lámparas son los mismos. Se entiende que el precio de la electricidad en la casa de Xiaowang es de 0,5 yuanes por kilovatio hora. ¿Cuánto durará la vida útil de estas dos lámparas?
12. Una empresa de alquiler de coches quiere comprar ***10 coches y furgonetas, al menos 3 de ellos, por 70.000 yuanes por coche y 40.000 yuanes por cada furgoneta. La empresa no puede invertir más de 550.000 yuanes para comprar un coche.
(1) ¿Cuáles son las opciones de compra que cumplen con los requisitos de la empresa? Por favor explique por qué.
(2) Si el alquiler diario de cada vehículo es de 200 yuanes y el alquiler diario de cada camioneta es de 110 yuanes, suponiendo que los 10 vehículos recién comprados se puedan alquilar todos los días, ¿cuál de los anteriores? ¿Qué plan de compra se debe elegir para que los ingresos diarios por alquiler de estos 10 automóviles no sean inferiores a 1.500 yuanes?
13. Cuando 2 veces un número más 5 no es mayor que 3 veces el número menos 4, ¿cuál es el rango de valores de este número?
14. Un campo de fútbol rectangular mide x metros de largo y 70 metros de ancho. Si su circunferencia es mayor que 350 metros y su área es menor que 7560 metros cuadrados, encuentre el rango de valores de tiempo)
15 Hay 25 preguntas de opción múltiple en un examen* * *. Una respuesta correcta vale 4 puntos, una respuesta incorrecta o no responder vale 2 puntos. Si Xiao Ming quiere asegurarse de que la puntuación de su prueba sea superior a 60 puntos, ¿qué desigualdad debe satisfacerse para al menos responder correctamente a la pregunta X?
16. El primer piso del hotel tiene 5 habitaciones menos que el segundo piso y hay 48 personas en un grupo turístico. Si están todos dispuestos en el primer piso, con cuatro personas en cada habitación, la habitación no es suficiente y cada habitación está ocupada por cinco personas. Si organiza vivir en el segundo piso, cada habitación no es suficiente para 3 personas, por lo que 4 personas por habitación. ¿Cuántas habitaciones hay en el primer piso del hotel?
17. Hay tres números naturales consecutivos cuya suma es menor que 15. ¿Cuántos grupos de números naturales hay? ¿Cuáles son?
18. Cierto centro comercial necesita comprar un lote de televisores y lavadoras. Sobre la base de una investigación de mercado, se decidió que el importe de la compra de televisores no debería ser inferior a la mitad del importe de la compra de lavadoras. El precio de compra y el precio de venta de televisores y lavadoras son los siguientes:
Lavadoras de TV clasificadas
Precio de compra (RMB/juego) 1800 1500
Precio (RMB/juego) )20001600
Se planea comprar ***100 televisores y lavadoras, y la tienda puede recaudar hasta 161.800 yuanes.
(1) ¿Podrías ayudar a la tienda a calcular cuántos planes de compra hay? (Excluyendo otros gastos distintos del precio de compra)
(2) Después de que la tienda venda el televisor y la lavadora comprados, ¿qué opción de compra generará la mayor ganancia? y obtener el máximo beneficio. (Beneficio = precio de venta - precio de compra)
19. Wang Can, un agricultor de frutas en la aldea Jiangyou Baiyu, una "aldea civilizada nacional" en la ciudad de Mianyang, cosechó 20 toneladas de nísperos y 12 toneladas de melocotones. Actualmente está previsto alquilar 8 camiones A y B para transportar todas estas frutas a otros lugares de venta. Se sabe que el camión de A puede contener 4 toneladas de nísperos y 1 tonelada de melocotones, y el camión de B puede contener 2 toneladas de nísperos y melocotones respectivamente.
(1) ¿Cómo organiza Wang Can el transporte de los camiones A y B al lugar de ventas al mismo tiempo? ¿Cuántas opciones hay?
(2) Si la tarifa de transporte para cada camión Clase A es de 300 yuanes y la tarifa de transporte para cada camión Clase B es de 240 yuanes, ¿qué opción elegirá Fruit Farmer King para tener la tarifa de transporte más pequeña? ¿Cuál es el costo mínimo de envío?
20. En 2007, con el fin de preparar la celebración del 20 aniversario de un determinado condado en nuestra ciudad, el departamento de jardinería decidió utilizar las 3490 macetas de flores tipo A existentes y las 2950 macetas de flores tipo B-. escriba flores para colocar 50 macetas en dos estilos de jardinería a ambos lados de la avenida Yingbin. Se sabe que se necesitan 80 macetas de flores tipo A, 40 macetas de flores tipo B, 50 macetas de flores tipo A y 90 macetas de flores tipo B para combinar con un estilo.
(1) El grupo de actividades extraescolares de la Clase 9 (1) de una determinada escuela es responsable del diseño de este esquema de estilo de jardinería. ¿Cuántas opciones de coincidencia hay? Por favor ayuda a diseñarlo.
(2) Si el costo de combinar un modelo es de 800 yuanes y el costo de combinar un modelo es de 960 yuanes, explique qué opción en (1) tiene el costo más bajo. ¿Cuánto es el mínimo?
Modelos de teléfonos móviles a, b y c
Precio de compra (unidad: yuanes/unidad) 900 1200 1100.
Precio de preventa (unidad: yuanes/unidad) 1200 1600 1300
21. Un distribuidor de teléfonos móviles planea comprar un total de 60 unidades de tres modelos de una determinada marca A. , B y C. Cada uno Hay al menos 8 unidades y el pago de 61.000 yuanes acaba de agotarse. Suponga que se compran X modelo A e Y modelo B.
Los precios de compra y precios de preventa de los tres modelos son los siguientes:
(1) Utilice una fórmula que contenga X e Y para expresar la cantidad de compra de teléfonos móviles Clase C;
(2) Encuentre la suma de y Relación funcional de
(1) Encuentre la relación funcional entre la ganancia esperada P (yuan) y tome nota de cuántos teléfonos celulares ha comprado en este momento.
22. Un joven famoso es dueño de una fábrica familiar y ahora invirtió 20.000 yuanes para comprar una máquina para producir un producto. El costo unitario de este producto es de 3 yuanes y el precio unitario es de 5 yuanes. Los impuestos y otros gastos por pagar representaron 65.438 00 de ingresos por ventas.
(1) ¿En qué cantidad se deberían producir y vender al menos estos productos para que la ganancia (ganancia bruta menos impuestos y otros gastos) supere la inversión en la compra de maquinaria?
(2) Si esta fábrica puede producir y vender alrededor de 1.000 piezas de este producto cada mes, se necesitarán al menos varios meses para liquidar el préstamo del banco de 20.000 yuanes con un interés mensual de 1 utilizando las ganancias operativas. ¿Préstamo e intereses?
23. Un examen de matemáticas tiene 16 preguntas de opción múltiple. El método de puntuación es: se otorgan 6 puntos por una respuesta correcta, se deducen 2 puntos por una respuesta incorrecta y no se deducen puntos por no responder. Un estudiante no respondió una sola pregunta. ¿Cuántas preguntas debe responder correctamente para obtener más de 60 puntos?
24. ¿Cuántas personas en la escuela viven en varios dormitorios? Si son cuatro personas por habitación, las 19 personas restantes no tendrán alojamiento. Un dormitorio no es satisfactorio si hay seis personas por habitación. ¿Cuántos dormitorios hay? ¿Cuantos estudiantes?
25. Una escuela secundaria necesita grabar un lote de CD de computadora. Si se graba en una empresa de informática, cada disco costará 8 yuanes (incluida la tarifa del disco en blanco); si la escuela lo graba sola, el alquiler de una grabadora costará 120 yuanes y cada disco costará 4 yuanes (incluido el disco en blanco); tarifa del disco). ¿Cómo elige la escuela grabar estos discos de computadora para reducir el costo?
26. Colocar menos de 40 pollos en varias jaulas. Si hay 4 gallinas en cada jaula, una gallina no tendrá jaula donde colocarse. Si pones cinco gallinas en cada jaula, no habrá gallinas en una jaula y habrá menos de tres gallinas en la última jaula. ¿Cuántas jaulas hay? ¿Cuántas gallinas hay?
27. A un precio de 18 yuanes el kilogramo, mezcle 8 kilogramos de azúcar A por valor de 20 yuanes con varios kilogramos de azúcar B para que el precio total no supere los 400 yuanes y el caramelo no sea inferior a 18 yuanes el kilogramo. 15 kilogramos. ¿Cuál es la cantidad máxima de azúcar B? ¿Cuál es el mínimo?
28. Una escuela secundaria organiza dormitorios para estudiantes internos de octavo grado. Si hay 4 estudiantes en cada habitación, no se podrán alojar 20 estudiantes. Si hay 8 estudiantes en cada salón, entonces un salón no se contenta con estar vacío. Encuentre el número de dormitorios y el número de estudiantes internos.
29. Para recompensar a los estudiantes que ganaron premios en concursos de matemáticas, una escuela les compró algunos materiales de lectura extracurriculares. Si a cada persona se le dan tres libros, quedarán ocho libros. Si la primera persona recibe 5 libros extracurriculares y la última recibe menos de 3 libros extracurriculares, suponiendo que la escuela compra M libros extracurriculares y X estudiantes ganan premios, responda las siguientes preguntas:
m consiste en x La expresión algebraica de
30. (Ciudad de Jingmen, 2001) Hay 10 productores de vegetales. Cada productor de vegetales puede cultivar 3 acres de vegetales A o 2 acres de vegetales B. Se sabe que los vegetales A pueden ganar 5.000 yuanes por mu. y la verdura B puede ganar 5.000 yuanes por mu. Tú puedes ganar 8.000 yuanes. Si el ingreso total no es inferior a 15.600 yuanes, ¿cómo debería organizarse el personal?