Preguntas del círculo de matemáticas de la escuela secundaria

(1) Número par OD. Como OD es el radio del círculo, solo necesitamos demostrar que la recta DE es tangente al círculo o.

Debido a que AB es el diámetro del círculo, y el diámetro forma ángulos rectos con el ángulo del círculo, el ángulo ADB = 90 grados. Y AB=BC,

BD=BD, entonces el triángulo ABD es igual al triángulo CBD, entonces AD=CD, D es el punto medio de AC y OD es el triángulo ABC.

La línea media está en el lado de BC, por lo que OD es paralela a BC. Debido a que DE es perpendicular a BC y BC es paralela a OD, DE es perpendicular a OD y la línea recta DE es la tangente al círculo.

(2) Debido a que DE es la tangente del círculo O, el triángulo ODE es un triángulo rectángulo, cosE=sinDOE. Si D es perpendicular a AB, el pie vertical es g. Entonces sindeoe = DG/OD, DG es la altura sobre la hipotenusa del triángulo rectángulo ADB, de AB=5,

AD=1/2AC. =4 BD = 3, DG = 12/5, entonces sindeoe = DG/OD =(12/5)/(5/2)= 24/25.