Escuela secundaria hexagonal
Los ángulos interiores de un triángulo equilátero y de un pentágono regular miden 60° y 108° respectivamente. Obviamente no pueden formar un ángulo redondeado de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un triángulo equilátero y un hexágono regular miden 60° y 120° respectivamente. Cuando 60×2+120×2 = 360, se pueden sobrescribir.
Los ángulos interiores de un triángulo equilátero y de un octágono equilátero miden 60° y 135° respectivamente. Obviamente, no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un triángulo equilátero y un decágono regular miden 60° y 144° respectivamente. Obviamente, no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un cuadrilátero regular y de un pentágono regular miden 90° y 108° respectivamente. Obviamente, no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un cuadrilátero regular y de un hexágono regular miden 90° y 120° respectivamente. Obviamente no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un cuadrilátero regular y de un octágono regular son 90° y 135° respectivamente, los cuales se pueden cubrir cuando 9135×2 = 360°.
Los ángulos interiores de un cuadrilátero regular y de un decágono regular miden 90° y 144° respectivamente. Obviamente, no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un pentágono regular y de un hexágono regular son 108 y 120 respectivamente. Obviamente, no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un pentágono regular y de un octágono regular son 108 y 135 respectivamente. Obviamente, no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un pentágono regular y de un decágono regular miden 108 y 144 respectivamente. Cuando 108×2+144 = 360, se puede cubrir.
Los ángulos internos de un hexágono regular y de un octágono regular miden 120° y 135° respectivamente. Obviamente, no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un hexágono regular y de un decágono regular miden 120° y 144° respectivamente. Obviamente, no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Los ángulos interiores de un octágono regular y de un decágono regular son 135 y 144 respectivamente. Obviamente, no pueden formar un filete de 360°, por lo que no se pueden cubrir.
Entonces las dos combinaciones posibles son: triángulo regular y cuadrilátero regular, triángulo regular y hexágono regular, cuadrilátero regular y octágono regular, pentágono regular y decágono regular.